--第一章章末检测A

1、章末检测 (A)(时间： 120 分钟 满分： 150分)一、选择题 (本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分 )1设集合 M 1,2,4,8 ， N x|x 是 2 的倍数 ，则 M N 等于 ()A 2,4B 1,2,4C2,4,8D 1,2,82若集合 A x|x| 1， xR ， B y|y x2， x R ，则 AB 等于 ()A x| 1x 1B x|x 0C x|0 x 1D ?3若 f(x) ax2 2(a>0) ，且 f( 2) 2，则 a 等于 ()22A1 2B1 2C0D 24若函数 f( x)满足 f(3x 2) 9x 8，则 f(x)的解析式是 ()

2、A f(x) 9x 8Bf(x) 3x 2Cf(x) 3x4D f(x) 3x 2 或 f( x) 3x 45设全集 U 1,2,3,4,5 ，集合 M 1,4 ， N 1,3,5 ，则 N (?UM )等于 ()A 1,3B 1,5C3,5D 4,51在区间 1,2 上的最大值为 A，最小值为 B，则 A B 等于 ()6已知函数 f(x) x11A. 2B 2C1D17已知函数 f(x) ax2 (a3 a)x 1 在 (， 1上递增，则 a 的取值范围是 ()A a 3B 3 a 3C0< a 3D 3 a<0x 3x>10)8设 f(x)，则 f(5) 的值是 (f

3、f x 5x 10A24B21C18D 169 f(x) (m 1)x2 2mx 3为偶函数，则 f(x)在区间 (2,5) 上是 ()A 增函数B 减函数C有增有减D 增减性不确定10设集合 A 0，1)，B1，xA1，1，函数 f(x) x2，若 x0 A，且 ff(x0)222 1 x ，x BA，则 x0 的取值范围是 ()A(0，111B( ，24411D 0，3C(，)84211若函数 f(x) x2 bx c 对任意实数 x 都有 f(2 x) f(2 x)，那么 ()A f(2)< f(1)< f(4)B f(1)< f(2)< f(4)Cf(2)<

4、; f(4)< f(1)D f(4)< f(2)< f(1)12若 f(x)和 g(x)都是奇函数，且 F(x) f(x) g(x) 2，在 (0， )上有最大值8，则在(， 0)上 F(x)有 ()A 最小值 8B 最大值 8C最小值 6D 最小值 4二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20分 )13已知函数 y f(x) 是 R 上的增函数，且f(m 3) f(5) ，则实数m 的取值范围是_14函数 f(x) x2 2x 3 在区间 2,3 上的最大值与最小值的和为_15若函数 f(x)x2 a1 x aa _.为奇函数，则实数x等式16如图，已知函数f

5、(x)的图象是两条直线的一部分，其定义域为f( x) f( x)> 1 的解集是 _三、解答题 (本大题共6 小题，共70 分)( 1,0 (0,1)，则不17(10 分 )设集合 A x|2x2 3px 20 ，B x|2x2 x q 0 ，其中 p、q 为常数， x1R ，当 A B 2 时，求 p、 q 的值和 A B.x 218 (12 分)已知函数f(x)，(1)点 (3,14) 在 f(x)的图象上吗？(2)当 x 4 时，求 f(x)的值；(3)当 f(x) 2 时，求 x 的值19 (12分)函数f( x)是R 上的偶函数，且当x>0 时，函数的解析式为2f(x)

6、x1.(1)用定义证明f(x)在 (0， )上是减函数；(2)求当 x<0 时，函数的解析式20 (12 分)函数 f( x) 4x2 4ax a2 2a2 在区间 0,2 上有最小值3，求 a 的值21(12 分 )已知函数f(x)对一切实数x，yR 都有 f(x y) f(x) f(y)，且当 x>0 时，f(x)<0 ，又 f(3) 2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R 上的单调性；(3)求 f(x)在 12,12 上的最大值和最小值tt>0 ，那么该函数在 (0， t上是减22 (12 分 )已知函数 y x x有如下性质：如果常数函数，在 t

7、， )上是增函数(1)已知 f(x)4x2 12x 3f(x)的单调区间和值域；， x0,1 ，利用上述性质，求函数2x 1(2)对于 (1) 中的函数 f(x)和函数 g(x) x 2a，若对任意x1 0,1 ，总存在 x2 0,1 ，使得 g(x2 )f(x1)成立，求实数 a 的值章末检测 (A)1C 因为 N x|x 是 2 的倍数 ，0,2,4,6,8， ，故 MN 2,4,8 ，所以 C 正确 2 CA x| 1 x1 ， B y|y0 ，解得 AB x|0 x1 23 Af(2) 2a2 2，a 1 2 .4 Bf(3x 2)9x 8 3(3x 2)2，f(t) 3t 2，即 f

8、(x) 3x2.5 C?U M 2,3,5 ， N 1,3,5 ，则 N(?U M) 1,3,5 2,3,5 3,5 16 Af(x) x在1,2 上递减，f(1) A， f(2) B，1 1AB f(1) f(2) 12 2.a3 a7 D 由题意知 a<0， 1，2a a21 1，即 a23.22 3 a<0.8 Af(5) f(f(10) f(f(f(15) f(f(18) f(21) 24.9 Bf(x)是偶函数，即f( x) f(x)，得 m0，所以 f(x) x2 3，画出函数f(x) x2 3 的图象知， f(x)在区间 (2,5)上为减函数 110 Cx0A，f(

9、x0) x0 2B，11ff(x0) f(x0 2) 2(1 x0 2)，即 ff(x0) 1 2x0A，所以 0 1 2x0<1，2即 1 0 1，又 x0A，4<x211，故选 C.24<x0<11A由 f(2 x) f(2 x)可知：函数 f(x) 的对称轴为 x 2，由二次函数 f( x)开口方向，可得 f(2) 最小；又 f(4) f(2 2)f(2 2)f(0) ，在 x<2 时 y f( x)为减函数0<1<2，f(0)> f(1)> f(2) ，即 f(2)< f(1)< f(4) 12 D 由题意知 f(x)

10、g(x)在 (0，)上有最大值 6，因 f(x)和 g( x)都是奇函数，所以f( x) g( x) f(x) g(x) f(x) g(x)，即 f(x) g(x)也是奇函数，所以f(x) g(x)在( ，0)上有最小值 6，F(x) f(x) g(x) 2 在 (，0)上有最小值4.13 m 2解析由函数单调性可知，由f( m 3) f(5)有 m 3 5，故 m 2.14 1解析f(x) x2 2x3 (x 1)2 4，1 2,3 ，f(x) max4，又1 ( 2)>3 1，由 f(x)图象的对称性可知，f(2) 的值为 f(x) 在 2,3上的最小值，即f(x)min f( 2)

11、 5，54 1.15 1解析由题意知， f( x) f(x)，x2 a 1 x ax2 a 1 x a即， xx(a 1)x 0 对 x0 恒成立，a 10， a 1.116 ( 1， 2) 0,1)解析由题中图象知，当x0 时， f( x) f( x)，所以 f(x) f(x)> 1，f(x)> 12，1由题图可知，此时1<x< 2或 0< x<1.当 x 0 时，f(0) 1， f(0) f( 0) 1 1 0,0> 1 满足条件1因此其解集是 x| 1<x< 2或 0 x<1 1117 解AB ， A.222(12)2 3p(1

12、2) 2 0.51p 3.A 2， 2 11又AB 2 ，2B.1 212(2) 2 q 0.q 1.B 12， 1 AB 1， 12， 2 18 解(1) f(3)3 2514.3 63点(3,14) 不在 f(x)的图象上42(2)当 x 4 时， f(4) 3.46x 2(3)若 f(x) 2，则 2，x 62x 12 x 2，x 14.19 (1)证明设 0<x1<x2，则22f(x1) f(x2) (x1 1) (x2 1)2 x2 x1，x1x20<x1<x2，x1x2>0 ， x2 x1>0，f(x1 ) f(x2)>0 ，即 f(x1

13、)>f(x2)，f(x) 在(0 ，)上是减函数(2)解设 x<0，则 x>0，2f( x) x 1，又 f(x) 为偶函数，2f( x) f(x) x1，即 f(x) x 1(x<0) 20 解f( x) 4(xa2)2 2a 2，a当 2 0，即 a 0 时，函数f(x)在 0,2 上是增函数2f(x) min f(0) a 2a 2.由 a2 2a 2 3，得 a 1± 2.a 0，a 12.当 0<a2<2，即 0<a<4 时，af(x)min f(2) 2a 2.1由 2a 2 3，得 a 2?(0,4) ，舍去当 a 2，即

14、 a 4 时，函数f(x)在 0,2 上是减函数，2f(x)min f(2) a210a 18.由 a2 10a 18 3，得 a 5± 10.a 4，a 510.综上所述， a 12或 a 510.21 解(1)令 x y 0，得 f(0 0) f(0) f(0) f(0) 2f(0)，f(0) 0.令 y x，得 f(0) f(x) f( x) 0，f( x) f(x)，f(x) 为奇函数(2)任取 x1<x2，则 x2 x1>0 ，f(x2 x1)<0 ，f(x2 ) f(x1) f(x2) f( x1) f(x2 x1)<0 ，即 f(x2 )<f(x1)f(x) 在 R 上是减函数(3)f(x)在 12,12 上是减函数，f(12)最小， f( 12)最大又 f(12) f(66) f(6) f(6) 2f(6) 2f(3) f(3) 4f(3) 8，f( 12) f(12) 8.f(x) 在 12,12上的最大值是8，最小值是 8.22 解4x2 12x 3 2x14(1) y f(x)8，2x 12x 1设 u2x 1， x0,1 ，1 u