(精选)三年级奥数举一反三第九周周期问题

1、第九周周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如： 人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像 这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题， 我们称为简单周期问 题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不 断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式 求出余数，最后根据余数得出正确的结果。例题1小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先 2个红的、后 1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32 个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列， 即6个珠子

2、为一周期。32 + 6=5 （组）2 （个），32个珠子中含 有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2 个珠子，应为红色。练习一1,如图，算出第20个图形是什么？2, “数学趣味题数学趣味题”依次重复排列，第 2001个 字是什么？3,把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？>>>>>>>>>>> 例题 2 2001 年 10 月 1 日是星期一，问：10 月 25 日是星期 几？思路导航：我们知道，每星期有7 天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。从 10 月 1 日到 10 月 25 日经过25

3、1=24天， 24+ 7=3 （星期）3 （天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从 10 月 1 日开始过3 个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3 天就应是星期四。练习二1 ，2001 年5 月3 日是星期四，5 月20 日是星期几？2，2001 年8 月1 日是星期三，8 月28 日是星期几？3，2001 年6 月1 日是星期五，9 月1 日是星期几？例题 3 100 个 3 相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1 个3，积的个位是3； 2 个 3 相乘积的个位数字是9； 3 个 3 相乘积的个位数字是7； 4个 3相乘积的个位数字是

4、1； 5个 3相乘积的个位数字是3可以发现，积的个位数字分别以 3、9、7、1不断重复 出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100+4=25 （个），因此 100 个 3 相乘积的个位数字是第25 个周期中的最后一个，即是1。练习三1 ， 23 个 3 相乘，积的个位数字是几？2， 100 个 2 相乘，积的个位数字是几？3， 50 个 7 相乘，积的个位数字是几？例题 4 有一列数按 “432791864327918643279186”排列,那么前 54 个数字之和是多少？思路导航：上面一列数中，从第 1 个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。 要求出这列数字的和，就

5、要先求出这列数里共有多少组“43279186”。54+ 8=6 （组）6 （个）因此，前 6组数字和是（4+3 + 2 + 7+9+1+8 + 6） X6=240,余下 6 个数字之和是4 3 2 7 9 1=26。 所以，这列数中前54个数字之和是240 26=266。练习四1, 一列数按“ 294736294736294”排列，那么前 40个数字之和是多少？2,有一列数按“ 9453672945367294”排列，那么前50个数字之和是多少？3,有一列数“7231652316523165”，请问从左起第2个数字到第 25 个数字之间（含第2 个与第25 个数字）所有数字的和是多少？例题 5 小红买了一本童话书，每两页文字之间有3 页插图，也就是说3 页插图前后各有1 页文字。如果这本书有128 页，而第1 页是文字，这本童话书共有插图多少页？思路导航：已知这本童话书3 页插图前后各有1 页文字， 也就是说这本书是按“1 页文字 3 页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128+ (1+3) =32 个周期，所以这本童话书共有插图 3X 32=96页。练习五1 ，校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3 盆月季，共摆了112 盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2，同学们做早操，36 个同学