5.3.1平行线的性质教学设计

1、教学基本信息课题5.3.1平行线的性质是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：初中年级 七年级相关 领域图形与几何教材书名：义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册出版社：人教版出版日期：2013年1月一、指导思想与理论依据布卢姆 掌握学习”就是在 所有学生都能学好”的思想指导下，以集体教学为基础，辅之 以经常、及时的反馈，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学生达到课程目标所规定的掌握标准。本节课是一节性质定理的教学课，对于学生而言比较抽象， 设计本节课时首先通过复习平行线的判定后引发学生思考，再通过学生的观察、实验、猜测、验证等活动，概括出平行 线的一个性质，再

2、运用逻辑推理得出平行线的另外两个性质，学生通过概括和说理，并将文字语言转化为符号语言，得到亲身体验和感知，在后续学习中以此为经验进行新的活动.二、教学背景分析1.教学内容：本节课是义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章相交线与平行线的第三节5.3平行线的性质第一课时.本章分为四节，第一节主要学习相交线、同位角、内错角、同 旁内角等概念，第二节主要研究平行线的判定，第三节主要研究平行线的性质，第四节主要学习平移的有关知识.第一、二节的内容是第三节的基础，本节内容也是后面研究平移等 内容的基础，是“图形与几何”的重要组成部分。本节课是在研究了同位角、 内错角、同旁内角和平行线的判定基础上，对平

3、行线性质的探究，它是本章的一个重点，也是研究三角形、四边形、相似形、圆等知识的基础。2 .学生情况：在“新课程标准”指导下，本班通过一学期的课程改革实践，学生已初步形成自主探索、积极思考、动手实践的学风，从而乐于在教师的指导下主动参与、勤于动手、认真归纳、经 历数学知识形成的过程。另一方面七年级的学生刚正式接触几何知识，学生的抽象的逻辑推理能力发展刚刚起 步，但由于认知结构水平的不同，初中学生只能作直观理解。同时，考虑到平行线的性质和判定形式上较为相似，七年级的学生年纪较小， 逻辑思维能力、理解和分析能力都相对较弱， 对平行线的判定和特征容易混淆，因此，我本节课的难点为初步理解平行线的性质和判

4、定的联系与区别。3 .教学方式：启发式、探究式。本节课内容特点和七年级学生的年龄特征，我以启发探究式教学为主来完成教学，通过引导学生进行自主探索，让学生在独立思考总结出平行线的特征，加深对知识的理解。4 .教学手段：计算机辅助教学一多媒体辅助和几何画板软件在初中阶段，由于学生的学习基础有限， 对于平行线性质的学习还需要借助于适度的直 观经验，动手画图入手， 在利用几何画板演示，从而看到第三条直线位置的发生变化时，同位角相等的关系不发生变化，再运用逻辑推理得出帮助学生得出平行线的另外两条性质.在这里信息技术（几何画板）和教学有效的整合起来，起到了对教学的有效辅助作用。通过动态画面解决了抽象问题；

5、利用实物投影展示学生的解答过程，突出学生的主体地位等等。5 .技术准备：课前制作的几何画板课件、PPT演示文稿、印发学生学案。三、教学目标设计知识与技能：1 .知道两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角数量的关系；2 .能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内 错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；3 .能够运用平行线的性质解决简单的问题。过程与方法：经历探索两直线平行，同位角相等的过程，提高学生动手操作、观察分析问题的能力。 情感态度与价值观：1 .通过符号语言表示平行线的性质体会数学的简洁美；2 .通过观察一一实验一一猜想一一证明的过

6、程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风。重点：掌握平行线的性质及应用。难点：通过探究、归纳、初步理解平行线的性质和判定的区别。四、教学过程与教学资源设计（一）旧知训练，引发思考教师活动：点出课题，出示ppt,提出问题如图：直线 AB, CD被直线AE所截。（1）由/ 1=/ 2可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由/ 1=/ 2可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由/ 1+/ 4=180。可以判定哪两条直线平行？根据是什么？学生活动：学生回答 （1）AB / CD;根据同位角相等，两直线平行；（2） AB / CD ;根据同位角相等，两直线平行；（3） AB / CD

7、 ;根据同位角相等，两直线平行。教师活动：总结判定定理并提出思考。（出示ppt）在判定定理中，我们在已知两条直线被第三条直线所截的大前提下，实际上利用了角的数量关系确定了直线的位置关系。请同学们思考，如果反过来，我们已知两条平行直线被第三条直线所截，它们的同位角、内错角、同旁内角具有怎样的关系呢？【设计意图】通过这道习题即回忆了上节课所学的平行线的性质的，又引出了本节课的思考，并使学生认识到今天学习的内容与上节的内容有关系但也有所不同，抓住了学生的注意力， 激发学生学习的内在需求，同时激发了学生兴趣，调动了学生积极性，引发了学生的数学思考。（二）思维引领，探究新知教师活动：针对所要研究的问题，

8、出示 ppt。我们先以同位角为例展开研究.请同学们在题纸上完成以下操作：学生活动：学生自主探究学习平行线的性质。1 .在一组平行线上任意画出一条截线；2 .找出图中任意一对同位角，测量这组同位角的度数；3 .写出你的结论；4 .完成后小组之间交流.教师活动：组织学生展示与交流学生活动：展示自己的所画图形，说出测量结果和结论。【设计意图】让学生通过，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。让学生经历动手操作一独立思考一合作交流一得出猜想的探究过程寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，并且获得了探究图形性质的数学活动经验。教师活动

9、：教师通过几何画板演示两条平行直线被第三条直线所截同位角的关系。问题引领学生观察，在直线位置变化过程中，虽然角的大小发生变化，但什么没有改变。学生活动：学生观察、思考、回答：在直线位置变化过程中，虽然角的大小发生变化，但两角相等的关系没有改变。【设计意图】利用计算机辅助教学教学，让学生在运动变化中寻找图形的不变的数量关系，从而发现图形的性质。教师活动：总结平行线的性质1,符号语言表示性质定理，并板书 。.【设计意图】本环节和上面两个环节联系紧密，都是教学的重点在本环节中既通过传统的板书展示探索平行线性质定理的全过程，又充分借助ppt、几何画板等信息技术帮助学生全面理解平行线性质定理。特别需要指

10、出的是，课堂教学中既重视信息技术对4于教学的有效辅助教学作用，同时又非常重视传统教学手段的运用，特别注重板书设计， 通过板书完整的呈现“平行线性质”的条件和结论教师活动：教师提出问题，引导学生思考上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了 “内错角相等，两直线平行”，类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间的关系吗？学生活动：学生思考回答，并归纳。教师活动：教师板书平行线的性质。【设计意图】 学生观察图形，独立思考，循序渐进的引导学生思考， 鼓励学生用自己的语言说明理由使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。引导学生从“说理”向“简单推理”过渡

11、，让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、 实验、探究得出结论的自然延续，同时培养了学生的抽象思维和推理能力。(三)新知应用，强化性质教师活动：例题讲解例1如图，平行线 AB, CD被直线AE所截。从/ 1=110可以判知道/ 2是多少度？为什么？.(2)从/ 1=110可以判知道/ 3是多少度？为什么？.(3)从/ 1=110可以判知道/ 4是多少度？为什么？【设计意图】此道例题与开始引入的题目图形完全一样，但是已知和所求的问题相反，目的是让学生结合具体情景中体会平行线判定与性质的区别和联系，同时利用板书规范例题的完整解答过程，达到会运用平行线的性质求角度的目的。学生

12、活动：练习 1,并总结出题目特点。练1 如图，直线a/ b, / 1=54°，人2, / 3, / 4各是多少度？【设计意图】随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。例2 如图，直线 AB和CD相交于点O , AP/DB ,/ C与/ D相等吗？为什么?(例题变式：AP II DB的条件改为/ A=Z B值)。【设计意图】 此题图形比上一道例题略显复杂，第一个问是平行线性质的直吸应用，变式后为一道简单的综合题，在这同一道题中既要利用判定，又要利用性质，让学生充分体会平行线性质与判定的区别和联系；利用PP

13、T的动画功能，呈现例题和其变式，利用板书规范例题的完整解答过程；突显的文字表示和符号表示的相互转化。练 2 如图三角形 ABC内是 AB上一点，E是 AC±一点，/ ADE=60° , / B=60° , / AEB40。(1) DE和BC平行吗？为什么？A(2) /C是多少度？为什么？DJ'E【设计意图】 练习从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提 高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。（四）归纳总结，提高认识1 .本节课你有什么收获呢？（学生回答）教师追问，当两条直线不平行时被第三条直线所截，同位角，内错角还相等吗

14、？同旁内角还互补吗？电脑演示，以反例再次凸显性质。9【设计意图】 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的，使学生真正能够灵活应用和综合应用所学的几何知识，形成严密的思维能力。同位角相等 内错角相等 同旁内角互补判定两直线平行性质2 .平行线的性质和判定的区别与联系：条件结论性质角的数量关系平行判定平行角的数量关系同位痢相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行【设计意图】本节课这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，以图示和表格的形式呈现平行线的性质和判定的区别与联系，防止在应用

15、时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，提升学生的认识。（五）分层作业，拓展思维1 .看课本第18页-20页（补全书上留白，划出重点内容）；2 .课本第24页13题；3 .选作：请尝试完成由性质2（或性质3）推理出其它两个性质。【设计意图】 利用PPT给出分层作业，完整、清晰的给出“选作作业”，巩固加深对知识的理解，希望学生能仿照由其中一个性质推理得出另外两个性质的方法和思路， 自己完成这个的探索过程，更好的体会性质探究的方法.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提

16、高解决问题的能力。五、学习效果评价设计检测：如图，a/b,c,d是截线，/ 1=80° , / 3=130° , / 2, / 4, / 5各是多少度？为什么？d【设计意图】 教师既要重视学生学习的过程，也关注学生数学学习的水平和学生学习的结果，作为课堂教学的评价延续，检测可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整提供了依据， 同时对学有困难的学生给予适时的指导， 从而达到人人 都能获得良好的数学教育的目的。这道是课后检测题，主要检查学生是否能正确利用平行线的性质求角的度数，生共有34人，其中求/ 1、/ 2的度数和理由100%全对，/ 3的度数2

17、人求错。42 08 6 4 20864208 6 4 2033-3222-22由HT 二 理六、教学设计特色说明与教学反思1 .渗透研究几何问题的内容和方法本节课是一节性质定理的教学课，本节在第一个环节中以中就将旧知体系放人了新的学习当中，引入部分以习题为载体即复习了上节课所学的，又在总结了平行线的三个判定定理后引出了本节课的思考，既“如果反过来，我们已知两条平行直线被第三条直线所截，它们的同位角、内错角、同旁内角具有怎样的关系呢？”在教师的引导下学生独立思考、主动探 索，使学生通过作图、度量、归纳、验证及简单推理等活动，得出平行线的三个性质，有意 识地培养学生有条理的思考和表达，同时使学生体会到了研究图形性质的基本思想与方法， 并获得探究图形性质的基本的活动经验。2 .利用信息技术工具