2009年考研数学三真题

1、全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1 18 8 小题，每小题 4 4 分，共 3232 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上 x-x3(1)函数f(x)=的可去间断点的个数为sin二x(2)当XT0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1bx)是等价无穷小，则”.1(A)a=1,b=-.6，1(C)a=T,b=-.6(3)使不等式广上dtlnx成立的1t冗(A)(0,1).(B)(1,二).21(B)a=1,b=.61(D)a=1,b=一.6x的范围是IT(C) (-,：).(D)(二，二).2(4)设函

2、数y=f(x)在区间I1,3上的图形为(A)1.(B)2.(C)3.(D)无穷多个.(C)P(A)-1-P(B).(D)P(A-B)-1.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为、1、，PY=0=PY=1=3,记Fz(Z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(Z)(C)(5)(6)(D)设A,B均为 2 阶矩阵，A*B分别为A,B的伴随矩阵，若|A|=2,|B|=3,则分块矩(A)(C)OA)入的伴随矩阵为lBOO0A*3BO(B)O*3A*2BOO*2B(D)O*3B*2A设A,P均为 3 阶矩阵,若P=(二 T(A)(C),2,2设事件PT为P的转置矩

3、阵，且PTAP=：2,：3),Q=(二1,12夕2,3),则QTAQ为(B)2；(D)A与事件 B 互不相容，则(A)P(AB)=0.02)2)02)(B)P(AB)=P(A)P(B).(8)的间断点个数为(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.、填空题：914914 小题，每小题 4 4 分，共 2424 分，请将答案写在答题纸指定位置上cosxlimeXx03rv1z(10)设z=(x+ey)x,则:x二-(-1)nn(ID哥级数eeLxn的收敛半径为n4n(12)设某产品的需求函数为Q=Q(P),其对应价格P的弹性10000 件时，价格增加 1 元会使产品收益增加元.300、(13)设0

4、(=(1,1,1)=(1,0卜):若矩阵0,相似于000，则k=0)内可导，且lim*f(x)=A,x)0则f+(0)存在，且f*0)=A.(1,0)%=0.2,则当需求量为2X和S分别为样(19)(本题满分 10 分)设曲线y=f(x),其中f(x)是可导函数，且f(x)0.已知曲线y=f(x)与直线形面积值的 nt 倍，求该曲线的方程.(20)(本题满分 11 分)1-11)1、设A=-111二=1.。”句2(I)求满足A、2=0,A24=。的所有向量 J,J.(II)对(I)中的任意向量W证明匕/2,七线性无关.(21)(本题满分 11 分)222_设二次型f(x1,x2,xa)=ax1ax?(a-1)x32x1x3-2x2x3.(I)求二次型f的矩阵的所有特征值.22(n)若二次型f的规范形为y1+y1,求a的值.(22)(本题满分 11 分)x_x_e0yx设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Jey、0 其他(I)求条件概率密度fYX(yx)；(n)求条件概率P-|X1Y1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯数学三试题解析需要完整答案及试卷解析的同学请添加微信公众号：考研 365 天微信号：ky365t关注后聊天窗口回复“答案”（听说关注我们的同学都能顺利上研哦