《整式的乘除与因式分解》培优训练及答案

1、9.若(a+b)2=9, (ab)2 =4,则 ab的值是()整式的乘除与因式分解一、选择题：1.下列计算正确的是()55102 3623510 . 28A 2a +a =3a B . a a =a C.(a)=aD. a a = a2.下列计算结果正确的是()A. 2x2y3 2xy =-2x3y4B. 3x2y -5xy2 = -2x2yC. 28x4y2+7x3y =4xyD. (Ta 2)(3a 2) =9a2 43 .两个三次多项式相加，结果-一定是()A.三次多项式B.六次多项式C.零次多项式D.不超过三次的多项式4 .把多项式(1 +x11 -x)-(x -1 )提取公因式(x

2、-1 )后，余下的部分是()A. (x +1 ) B . -(x+1) C . x D . -(x + 2)5 .计算(x 1)(x+1)(x2+1)(x4 1)的结果是()A、2 B 、0 C 、一2 D 、一56 .已知代数式 lx”3与一3xiy2a+b是同类项，那么a、b的值分别是()23A.，b = -1B.a =2, b =1D.a - -2, b-1f a = 2C. a , lb = -17 .已知 4a3bm9anb2 =4b2,贝U ()9A. m=4,n=3B, m=4,n=1C, m=1,n=3 D, m=2,n=38 .如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，

3、则该图形的面积为(A. n2+1mn22m mn C.A 5 B 、- 2 C 、1 D 、- 1 44二、填空题：1 .分角系因式3ax2 -3ay2 =.2 .分解因式(2a -b)2 +8ab = .3 .分解因式 2x212x+18=.4 .若 a_2+b2 _2b+1 =0,则 a =, b=.5 .代数式4x2 + 3m肝9是完全平方式，则 m=.6 .已知 a+b=5, ab=3,求下列各式的值：(1) a2+b2=; (2) -3a2+ab-3b2=. 22227 .已知 a +b =5, (3a2b ) (3a+2b ) =48,则 a+b =.8 .已知正方形的面积是 9x

4、2+6xy + y2 (x>0, y>0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数9.观察卜列等式：A行3=4-1第二行5=9-4第三行7=169第四行9=2516按照上述规律，第 n行的等式为 三、解答题：1 .计算题(2) 4a2x2 (- a4x3y3) +5(-a5xy2)2(1) (- 3xy2) 3 ( x3y) 2622(3) (2xy)(4x y)(2x + y)(4)2_x -(x 2)(x-2)-222(2) 2a(x +1) -2ax2 .因式分解(1) 3x -12x3(3) x2+y2_1_2xy(4) (a b)(3a+b)2+(a+3b)2(b a

5、)3.解方程：(x 3)(2x -5) _(2x 1)(x -8) =414.已知 x2+x-1 = 0,求 x3+2x2+3 的值5.若(x2+px+q) (x2 2x3)展开后不含x： x3项，求p、q的值.四.综合拓展：1 .已知a、b、c是 ABC勺三边的长，且满足 a2 +2b2 +c2 2b(a+c) = 0 ,试判断此三 角形的形状.2 .已知 2006x+2006y=1 , x+3y=2006 ,试求 2x2+8xy+6y2的值4五.巩固练习:1 .若 163 +22 =2n ,则 n 等于（）A. 10B. 5C.D. 682 .计算：（一2x3y2 -3x2y2 +2xy）

6、小 2xy 的结果是（）A. x2y.3xy2B.C.-x2y -3xy 12o 23c2x y - - xy 2223.D. - 2x y - - xy 123.下列计算正确的是（）一 3 2212A. 2x3y2 -：- 2x2y2 = 2x2-2 23 4 一. . 2C. m n 。m n 2（mn） = mn7 52212 27 5B. 9m n n m -m n = m n9 3 2_ 24、_22_2D. （12x y 30x y ） - 3x y = 4x 10y4 .已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7 -28x7y4 +7y（2x3y2）2,则这个多项式为5

7、 .若 a a+b） 2=13 （a-b） 2=7 求 a2+b2和 ab 的值。6.长方形纸片的长是15 cm,长宽上各剪去两个宽为 33 cm的长条，剩下的面积是原面积的-.求原面积.7 .已知 a + b= 2, ab = 2,求 la3b+a2b2 +1ab3 的值228 .已知 a2 +b2 +2a -4b +5 =0,求 2a2 +4b 3的值9、已知：x+y=7 , xy=-8 ,求 5x2+5y2 的值。10、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0 ,求(xz) y 的值。11(x+ly) 2+ (x1y) 2 (2x21y2),其中 x=-3, 222y = 4.

8、12,12141.已知 x+ =2,求 x + 2- , x + 4 的值.xx x13.已知(a 1) b b 2) a (b 3) = 3,求代数式a2 b2ab的值.答案 一、1、D 2、C 3、A 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C 9、A二、1、3a(x 十y)(x y) 2、(2a+b) 2 3、2 (x-3 ) 2 4、a = 2,b=1 5、±46、19, -54. 7 、± 3 8、 3x +y 9、2n +1 =(n + 1)2 n2三、1、(1) 3x9y8 (2) ax4y 16x4 8x2y2 + y4 (4)-(x-1)245x2、(1) 3x(1 2x)(1 -2x)(2) 2a(x2 +x+1)(x2 -x+1)2(3) (x-y +1)(x-y-1)(4) 8(a b) (a+b)3、34、45、 p = 2, q = 7四、1、等边三角形2、解：根据题意得：x+y