培优班二元一次方程组应用题精品教案

1、学生姓名：张静依辅导形式：一对一老师：陈波学校年级：初一【作业检查】 检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。 【梳理知识】二元一次方程组应用题教学目标：1. 掌握二元一次方程组应用题的解题步骤，会设计简便的未知数量。2. 掌握二元一次方程组应用题几个常见的应用问题，掌握它们的知识点。教学重点、难点：设简便的未知数，和掌握二元一次方程组应用题的解题步骤。教学过程一归纳纲总，全面梳理列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元（未知

2、数）。直接未知数 间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系. （有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。列方程解应用题的基本关系量（1） 行程问题：速度x时间=路程顺水速度=静水速度一水流速度逆水速度=静水速度一水流速度（2） 工程问题

3、：工作效率X工作时间 =工作量（常把工作量看着单位“ 1”）（3） 浓度问题：溶液x浓度=溶质（4） 银行利率问题：免税利息=本金X利率X时间（5） 相遇问题：相遇问题 （同时出发）追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在 B处追上甲，则 5 几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。三注意语言与解析式的互化列方程组解应用题的常见题型（1） 和差倍总分问题：较大量 =较小量+多余量，总量=倍数X倍量（ 2） 产品配套问题：加工总量成比例（ 3） 速度问题：速度X时间=路程（ 4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流（风）：航速=

4、静水（无风）中的速度+水（风）速2 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速（5） 工程问题：工作量=工作效率X工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6） 增长率问题：原量X （ 1+增长率）=增长后的量，原量X （ 1+减少率）=减少后的量（7） 浓度问题：溶液X浓度=溶质（8） 银行利率问题：免税利息 =本金X利率X时间，税后利息 =本金X利率X时间一本金X利率X时间X税率（9） 利润问题：利润=售价一进价，禾1J润率=（售价一进价）+进价x 100%（ 10 ） 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（ 11 ）

5、数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（ 12 ） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 13） 13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 14） 等比问题：注意问题的比率关系，设简便方程【测试定位】、1 .某工厂现在年产值是 150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加 2500元的产值，设新增加的投资额为 x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足 的方程为2 .某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行.车行至A处,甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站.已 知汽车速度是60千米/时，步行

6、速度是4千米/时，求A点距北山站的距离.3 .甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。4 .今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄5 .一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩9人无房住；每间住6人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生?6 .用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可

7、以刚好配套？7 .种饮料大小包装有3 种， 1 个中瓶比2 小瓶便宜2 角， 1 个大瓶比1 个中瓶加1 个小瓶贵4角，大、中、小各买1 瓶，需 9 元 6 角。 3 种包装的饮料每瓶各多少元？8 .某人用 24000 元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%, 乙股票下跌10% 时卖出,共获利1350 元 ,试问某人买的甲,乙两股票各是多少元？9某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆

8、？10 某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100 米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆4 根，要求完成运送18 根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m 升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。11.某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500 元，乙种电视机每台2100 元，丙种电视机每台2500 元（ 1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去9 万元，请你研究一下商场的进货方案

9、，（ 2）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（ 3）若商场准备用9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台，请你设计进货方案【家庭作业】1 . 在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35 个头，下边数有94 只脚，求鸡、兔各有多少只2 .课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8 本，还有剩余；每组9本却又不够。问有几个小组？3 .某运输公司有大小两种货车,2 辆大车和3辆小车可运货15.5吨 ,5 辆大车和6 辆小车可运货35 吨

10、,客户王某有货52 吨 ,要求一次性用数量相等的大小货车运出 ,问需用大,小货车各多少辆?4 .某家庭前年结余5000 元 ,去年结余9500 元 ,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少？5 .某人装修房屋,原预算25000 元 .装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500 元 .求原来材料费及工资各是多少元6 .某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30 人 .如果从第一车间调10 人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人1h 追上甲，最慢不晚7 .甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于 于 1h15min 追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围？8 .两列火车同时从相距910 千米的两地相向出发,10 小时后相遇,如果第一列车比