2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.（3分）9的算术平方根是（C.D.2.（3分）不等式组，算33.（3分）下列调查活动中适合用全面调查的是（D.-3第3页（共13页）A . 奔跑吧，兄弟”节目的收视率B.调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C.某种品牌节能灯的使用寿命D. 了解武汉市中学生课外阅读的情况4.（3分）第二象限内一点 P到x轴的距离等号2,到y轴的距离等了3,则点P的坐标为（A . (2, 3)B. (2,

2、- 3)C.(3, 2)D.(3, 2)5.（3分）方程组6.（3分）已知ab,7.C.则下列不等式一定成立的是（B. a-1b-1C.a+2 V b+2ABC 中，/ C = 80 ,高 AD, BE 交于点H,D.D.x=4产-32av2b则/ AHB是（）（3分）如图，在x+y=lL的解为(2x+y=5A. 105B. 100C. 110D. 1208. （3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走 4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需 54min,从乙地到甲地需 42min .设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm, ykm,依题意，所列方

3、程组正确的是（）,y ,54A ,X y _42石力拓x y _j4B. 4nx* 二 42#=54C. *9. （3分）如图，在 ABC中，E是边BC上一点，EC=2BE,点D是AC的中点，连接 AE, BD交于点F,已知S ABC=6,贝U SAADF- SABEF=（）A. 1B. 2C. 3D. 410. （3分）对于有理数 a、b,定义mna, b的含义为：当 avb时，mina, b=a,例如：min1 , - 2= - 2.已 知minVsi, a = a, minV31, b = Vs!,且a和b为两个连续正整数，则 ab - （Vl） 2的立方根为（）A . - 1B. 1C

4、. - 2D. 2二、填空题（每小题 3分，共12分）11. （3分）-泥的绝对值是12. （3分）若点 M （a-3, a+4）在y轴上，则 M点的坐标为 .13. （3分）已知等腰 ABC的两边长a, b满足|a- 4|+t/商 =0,则第三边长的值为 14. （3分）若关于x的不等式组一 - 只有4个正整数解，则 m的取值范围为 7-2x-l三、解答题（共10题，共78分）15. （5 分）计算：J （3）2 -T - 5| -16. （9分）解方程组、不等式（1）解方程组俨+2厂12；12x-3尸7（2）解不等式上应-上红w 1+ML；63217. （7分）七年级数学研究学习小组在某十

5、字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题:得分A50n60B60v nW 70C70v nW 80D80v nw 90E90v nw 100（1）本次调查的总人数为 人，在扇形统计图中“ C”所在扇形的圆心角的度数为（2）补全频数分布图;（3）若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估方f得分超过 80的大约有多少人?18. （6分）若点P （1-a, 2a+7）的横纵坐标同号，且点P到两坐标轴的距离相等，求 6 - 5a的平方根.19. （6分）如图，点 F是 ABC的边BC延长线上一点.DF AB

6、, /A=30 , / F = 40 ,求/ ACF 的度数.B20. （7分）某工厂前年有员工 280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加 100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少?21. （7分）已知，以关于 x, y的二元一次方程组3k+v=5l2 .，、一，一 ,，的解（x, y）为坐标的点在第二象限，求 t的取值范L z+3y=10-t围.22. （9 分）如图， ABC 中，ADLBC 于点 D,BE 平分/ ABC,若/ ABC = 64（1）求/ CAD的度数;（2）若点F为线段BC上的任意一点，当 EFC为直角三角形时，求/ BEF的度数.2

7、个地上停车位和3个地下停车位23. （10分）某小区准备新建 60个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需 1.4万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？(3)对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额.24. (12分)如图1, /XOY=90 ,点A, B分别在射线 Ox, Oy上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长 线与/ OAB的平分线相交于点 C.(1)试问/ ACB的大小是否发生变化，

8、如果保持不变，请求出/C的度数，如果随点 A, B的移动发生变化，请求出变化的范围.(2)点D在x轴负半轴上，过点 A作AF，x轴交CE于点E,交DC的延长线于点 F,若/ AFD = 45 ,试问 / 2与/ 5有何关系？请证明你的结论.第5页(共13页)2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1 .【解答】解：9的算术平方根是 3.故选：B.fx33 b,一 ab,a - 1b - 1,.选项B不符

9、合题意；, ab,a+2b+2,，选项C不符合题意；, ab,.2a2b,.选项D不符合题意.故选：A.7 .【解答】解：= AD, BE是4ABC的高， ./ ADC=Z AEB = 90 , . / C=80 , ./ CAD= 90 - 80 = 10 , .Z AHB=Z HAE+Z AEH = 10 +90 =100 ,故选：B.8 .【解答】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm, ykm,X , y _yTnacT由题意得：1 八口，X . y 4215 4 60故选：A.9 .【解答】解：SAABC= 6, EC = 2BE,点D是AC的中点，- SaABE = -1-Saa

10、bc = 2 , Saabd = Saabc= 3,32Sa ABD - SaABE = S aADF - Sa BEF= 3 -2=1；故选：A.10 .【解答】解：: minVsi, a = a, minVsi, b=dl, a V31 b, 5V316,且a和b为两个连续正整数，a= 5, b= 6,ab - （。31）2=5X6-31=- 1, .ab- （j打）2的立方根为-1.故选：A.二、填空题（每小题 3分，共12分）11 .【解答】解：- 灰的绝对值是 正.故答案为：逐.12 .【解答】解：二点 M （a-3, a+4）在y轴上，a - 3= 0,解得：a=3,所以，a+4=

11、7,所以，点M的坐标为（0, 7）.故答案为（0, 7）.13 .【解答】解：: |a- 4|+Vb-2=0,a= 4, b= 2,（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、4,不能组成三角形；（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4,能组成三角形，故第三边长为4,14 【解答】解:工.7-2x4,，原不等式组的解集是 4 xm,v0,* 一 、只有4个正整数解,7-2x-17 m 8,故答案为：7vmW8.三、解答题（共10题，共78分）15 .【解答】解： ,（一3产/27 I 5| 12=3+3 5 116 【解答】解:f5什2y=12 12氐-3行7第11页（共13页）

12、X 3+ X2 得：19x=50,解得：x=毁,19 X5- X2 得：-19y= 11,解得：y=-,19则方程组的解为、5011(2)去分母得，x+9- 2 (1-2x) 6+3 (3x- 1),去括号，得 x+9 2+4xW 6+9x 3,移项,得 x+4x - 9xW 6 - 3+2 - 9,合并同类项，得-4x 1.36017.【解答】解：（1）本次调查的总人数为 20+10% = 200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为x 60 = 108 ,200故答案为：200、108(2) 80vnW90 的人数为 200 - ( 10+20+60+20 ) = 90,第15页

13、（共13页）(3)估计得分超过 80的大约有20000X= 11000人.20018 .【解答】解：由题意，得1-a=2a+7,解得a= - 2,故 6 - 5a= 16,6-5a的平方根为土 4.19 .【解答】解：在 DFB中，: DF XAB, ./ FDB= 90 , . /F=40 , Z FDB + ZF+Z B= 180 , ./ B=50 .在 ABC 中，. / A=30 , / B=50 , ./ACF = / A+/B=30 +50 =80 .20 .【解答】解：设前年全厂利润为x万元,由题意得,2S0-402800.6,解得：x308,答：前年全厂利润至少是 308万元

14、.21 【解答】解：方程组解得：卜0-2,3x+y=5L20lx+3y=10t(2)依题意得xv 0, y0, f2t-20，解不等式组得，tvl.22.【解答】(1)证明：BE平分/ ABC, ./ ABC=2/ EBC=64 , ./ EBC=32 , ADXBC, ./ ADB=Z ADC =90 , ./ BAD = 90 - 64 =26 , . / C=Z AEB- Z EBC=70 - 32 = 38 , ./ CAD= 90 - 38 = 52(2)解：分两种情况：当/ EFC=90时，如图1所示：则/ BFE = 90 ,，/BEF = 90 - Z EBC=90 - 32

15、= 58 ;当/FEC=90时，如图2所示：贝U/ EFC=90 - 38 = 52 , .Z BEF = Z EFC-Z EBC=52 - 32 = 20 ;综上所述：/ BEF的度数为58或20 .23 .【解答】解：（1）设新建一个地上停车位需 x万元，新建一个地下停车位需 y万元,由题意得:件3尸1.7.L 4x+2y=l. 4解得K二 0. 1际,5故新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元;（2）设新建m个地上停车位，由题意得：14v0.1m+0.5 （60 m） 15,解得 37.5W mv 40,因为m为整数，所以m = 38或39,对应的60- m=22或21,故一共2种建造方案；（3）当 m = 38 时，投资 0.1 X38+0.5X 22= 14.8 （万元），当 m=39 时，投资 0.1 X 39+0.5 X 21 = 14.4 （万元），故当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为 14.4万元.24.【解答】解：（1）不变，/ ACB = 45 .理由：如图1中，