2019-2020学年湖北省黄冈市八年级(上)第一次月考数学试卷

1、1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带）2019-2020学年湖北省黄冈市八年级（上）第一次月考数学试卷、选择题（每小题 3分，共24分）1.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2 .小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带（D.第4块)D.六边形D. 40°A.第1块B.第2块C.第3块3 .若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（A.三角形B.四边形C.五边形4 .已知，在 ABC 中，/ A= 60

2、° , / C=80° ,则/ B=（A. 60°B. 30°C. 20°5 .如图，已知/ 1 = 7 2, AC=AD,增加下列条件： AB = AE;BC= ED;/C=/ D;ZB = Z E.其中能使 ABCA AED成立的条件有（C. 2个D. 1个6 .如图，在 ACB中，/ACB=100° , /A=20° , D是AB上一点.将 ABC沿CD折叠，使 B点落在AC边上的B'处，则/ ADB '等于（C 匕:'BA. 25°B. 30°C. 35°D. 4

3、07 .如图，点 D是ABC的边BC上任意一点，点 E、F分别是线段 AD、CE的中点，则4 ABC的面积等于 BEF的面积的（）B DCA. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍8 .下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有 5个正多边形,第个图形中一共有13个正多边形，第个图形中一共有26个正多边形，则第 个图形中正多边形的个数为A . 753分，共24分）C. 45D. 70二、填空题（每小题9.七边形的内角和为度，外角和为度.10 . ABC中，/ A= 60° , / ABC和/ ACB的平分线相交于点 P,则/ BPC =（：11 .

4、已知ABC0DEF, /A=52° , / B=57° ,则/ F =12 .如图， ABDAACE, AD = 8cm, AB = 3cm,贝U BE =DE13 .如图，/ ABC = /DCB,要用SAS判断 ABCA DCB,需要增加一个条件:14 .如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则/1 + /2+/3=15 .如图所示，在 ABC 中，/ B=/C=50° , BD=CF, BE=CD,则/ EDF 的度数是 工16 .在平面直角坐标系中， 点A (2, 0), B (0, 4),作BOC,使 BOC与 ABO全等，则点C坐标为.(点C不与点A重

5、合)三、解答题(共72分)17 .按要求画图，并描述所作线段.(1)过点A画三角形的高线；(2)过点B画三角形的中线；(3)过点C画三角形的角平分线；(4)作/ D = Z C (尺规作图，不写作法保留作图痕迹)18 .如图，已知 D为AABC边BC延长线上一点， DFLAB于F交AC于E, ZA=35° , / D = 42° ,求/ ACD的ABC D19 . 一个等腰三角形的周长是 28cm.(1)已知腰长是底边长的 3倍，求各边的长；(2)已知其中一边长为 6cm,求各边的长.20 .如图，在 ABC 中，/ADB = /ABD, / DAC = / DCA , Z

6、 BAD = 32° ,求/ BAC 的度数.c D R21 .如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB = CE, AC= DF . /A=/D=90° ;求证：AB / DE.22 .如图，已知 ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形)，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD, AD与BE相交于点F.(1)求证： ABEA CAD;(2)求/ BFD的度数.23 .如图，在 ABC中，/ B=Z C,点D在BC边上，点 E在AC边上，且/ ADE = Z AED ,连接DE .(1)若/ BAD = 60 ° ,求/ C

7、DE 的度数；(2)猜想/ CDE与/ BAD的数量关系，并说明理由.24 .如图，E、F分别是正方形 ABCD的边BC、CD上一点，且 BE+DF = EF,求/ EAF的度数.a25 .两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B, C, E在同一条直线上，连结DC.(1)求证： ABEA ACD;(2)指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由.2019-2020学年湖北省黄冈市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 .【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角

8、形全等； B 、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D 、所有的等边三角形全等，说法错误；故选： C2 【解答】解：1 、 3、 4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合 ASA,满足题目要求的条件，是符合题意的.故选：B3 .【解答】解：设多边形的边数为n,根据题意得（n-2）?180° = 360° ,解得n= 4.故这个多边形是四边形故选：B4 .【解答】解：二在 ABC 中，/ A=60° , / C=80° , ./ B=180

9、6; - 60° - 80° = 40° .故选： D 5 .【解答】解：已知/ 1 = Z2, AC = AD,由/ 1 = / 2可知/ BAC=/ EAD,力口AB = AE,就可以用 SAS判定 ABCA AED;加/C=/ D,就可以用 ASA判定 ABCA AED;加Z B=Z E,就可以用 AAS判定 ABCA AED ;加BC=ED只是具备SSA,不能判定三角形全等.其中能使 ABCAAED的条件有：故选：B6 .【解答】解：. / ACB= 100° , / A=20° ,B=60° ,由折叠的性质可知，/ ACD

10、= Z BCD=50° ,. B' DC = Z BDC = 70° ,/ADB' =180° -70° -70° =40° ,故选：D .7 .【解答】解：二点 E是AD的中点，SaaBE=SJa ABD, Sa ACE=SADC,22SabE+Sa ace SA ABC，2SabCE= SaaBC,2点F是CE的中点，SaBEF = J-SaBCE.2.ABC的面积等于 BEF的面积的4倍.故选：C.8 .【解答】解：观察图形知：第一个图形有5=12+4X 1个正多边形，第二个有 13= 12+22+4X 2 个，

11、第三个图形有26= 12+22+32+4X 3个， 故第个图形有12+22+32+42+52+4* 5= 75个，故选：A.二、填空题(每小题 3分，共24分)9 .【解答】解：(7 2)?180 = 900度，夕卜角和为360度.10 .【解答】解：.一/ A=60° , ./ABC+/ACB=180° -60° =120° , / ABC与/ ACB的角平分线相交于 P, / PBC+Z PCB = (/ ABC+Z ACB) = X 120°22在4PBC 中，/ BPC=180° (/ PBC+/PCB) =180°

12、 60° =120°故答案为：120°11 .【解答】解：. ABCA DEF , Z A = 52° , Z B= 57.Z D = Z A=52° , Z E=Z B= 57° , ./ F= 180° -Z D-Z E=71° ,故答案为：71° .12 .【解答】解：. ABDACE, .AD = AE, AC = AB,又 AD = 8cm, AB=3cm, BE= AE-AB=8- 3=5,BE= 5cm.故填5.13 .【解答】解：添加的条件是：AB=DC,理由是：在 ABC和4DCB中rA

13、B=DC，ZABC=ZDCBlBC=CBABCA DCB (SAS),故答案为：AB=DC.14 .【解答】解：观察图形可知：ABCA BDE, ./ 1 = / DBE,又 / DBE + Z 3 = 90° ,. / 1 + / 3=90° . / 2=45° ,，/1 + /2+/3= /1 + /3+/2=90° +45° =135° .故填135.B CE15 .【解答】解：如图，在 BDE与 CFD中,'BDXF NB=/C=50"，lbe=cd . BDEA CFD (SAS), ./ BDE=Z CF

14、D, EDF=180° - (/ BDE+/CDF) =180° - (/ CFD+/CDF) =180° - (180° - Z C) = 50 ./ EDF= 50° , 故答案是：50° .16 .【解答】解：如图所示： 督:BC3Q 01 A X有三个点符合，点 A (2, 0), B (0, 4),OB = 4, OA=2, BOC 与 AOB 全等，.-.OB=OB=4, OA=OC=2,C1 ( 2, 0), C2 ( 2, 4), C3 (2, 4).故答案为：(2, 4)或(-2, 0)或(-2, 4).三、解答题(

15、共72分)17.【解答】解：（1）如图所示：AH即为所求;(3)如图所示：CF即为所求；(4)如图所示，/ D即为所求.18 .【解答】解：: DF XAB, ./ AFE = 90° ,，/AEF = 90° - Z A=90° -35° =55° , ./ CED=Z AEF = 55° , ./ ACD= 180° / CED- Z D= 180° 55° 42° = 83° .答：/ ACD的度数为83° .19 .【解答】解：(1)设底边长为xcm,则腰长是3xcm

16、,x+3x+3x=28,解得：x=4,所以 3x= 12 (cm),故，该等腰三角形的各边长为：4cm, 12cm, 12cm；(2)若底边长为6cm,设腰长为ycm,则：6+2y=28,得：y=11,所以三边长分别为：6cm, 11cm, 11cm,若腰长为6cm,设底边长为acm,则：6+6+a=28,得 a=16,又因为 6+6=12<16,故舍去，综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm, 11cm, 11cm.20 【解答】解：在三角形 ABD中，/ADB=/ ABD= (180° - 32° ) = 74° ,2在三角形ADC中，Z DAC=

17、Z DCA= J_Z ADB = 37° ,2 ./ BAC=/ DAC+/BAD = 37° +32 ° = 6921 .【解答】证明：如图，: FB = CE, . FB+FC = CE+FC,即 BC = EF.又. / A=Z D = 90° ,在 RtABC 与 RtADEF 中，f K 二 DF 1bc=ef RtAABC RtADEF (HL), ./ B=Z FED, .AB/ DE.22 【解答】证明：(1) . ABC为等边三角形，.AB=BC=AC, Z ABC=Z ACB=Z BAC = 60°在 ABE和 CAD中，r

18、AB=CA/ ZBAC-ZC,lae=cdABEA CAD (SAS),(2) /A ABEACAD , ./ ABE = Z CAD . . / BAD+/CAD=60° , .Z BAD+Z EBA=60° . . / BFD = Z ABE+Z BAD, ./ BFD=60°23.【解答】解：(1)BAD=60° , / B=/C, ./ ADC=Z BAD+/ B= 60° +Z B,/ DAE=Z BAG - Z BAD=180° - 2/ B- 60°=120° - 2/ B, ./ ADE=/ AED=(180° - 120° +2/B)2= 30° +/ B, ./ CDE = Z ADC- / ADE=(60° +/B) - (30° +/B) =30° ;(2) / BAD = 2ZCDE,理由：设/ BAD=x, ./ ADC=Z BAD+Z B = Z B+x,Z DAE=Z BAG - Z BAD = 180° - 2ZC-x,/ ADE = / AED = / C