2019-2020年上海市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

1、2019-2020年上海市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】、选择题（每小题 4分，共40分）1. - 2019的相反数是（）A. 2019B. - 20192019D.20192.如图所示的几何体的左视图是（B.B. 12cmC. 15兀而D.12 71cm23.鞋店要进一批新鞋，你是店长，应关注下列哪个统计量（）D.中位数A.平均数B.方差C.众数5.下列运算正确的是（）A. x3+x2= x5B. ( x - 3) 2= x2- 9C. (x2) 3= x5D. 5x2?x3= 5x56. 一个圆锥的高是 4cm底面半径是3cm那么这个圆锥的侧面积为（),_ _2A. 15cmA. 20

2、18B. 2019C. 2020D. 20217 .某公司承担了制作 300个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了 5个，因此提前10天完成任务.根据题意，下列方程正确的是（300 300 300 300 丁力8 .已知 m是方程x2- 2019x+1 = 0的一个根，则代数式m-2018mL+2的值是（ITB.与反比例函数交于CD两点，若CD= 5AB,则k的值是（）A !. 一B. 6 . ：_C 8. ：D. 一4 :一9 .如图，将矩形 ABCD勺四边BA CB DC AD分别延长至点 EF, G H,使得AE= BF= CG=DH 已知 AB= 1, BC=

3、2, / BEF= 30 ,则 tan / AEH的值为（）A. 210 .如图，一次函数 尸方分别与x轴，y轴交于AB两点,、填空题（每小题 5分，共30分）211 .因式分斛：a+2ab =12.不等式x0的解集是14.如图，已知直线y=,则/ BEG勺度数为O度.一4+b交y轴正半轴于点 B,在x轴负半轴上取点 A,使2B0= 3AQACL x轴交直线y= 一二工+b于点C,若 OAC勺面积为学，则b的值为15.如图，在直角坐标系中，O A的圆心坐标为（ 在，a）半径为匹，函数y=2x- 2的图BD上的一点，连结 AE过点E作EF垂直AE交BC于点F,连结AF,交对角线BD于G若三角形

4、AEDW四边形DEFC勺面积之比为 3: 8,则 cos/GEF=三、解答题17. （10 分）（1）计算：2 1+五+ （2019+兀）0-7sin30 （2）先化简，再求值：（x+4） 2- x （x-3）,其中x=j；18. （8分）两块完全相同的直角三角形纸板ABC DEF按如图所示的方式叠放， 其中/ ABC=/ DEF= 90 ,点O为边BC和EF的交点.(1)求证： BO自 COE(2)若/ F=30 , AE= 1,求 OC勺长.19. （8分）在一个不透明的布袋里装有 4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同.（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；（2）

5、若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）20. （8分）已知网格的小正方形的边长均为1,格点三角形 AB或口图*所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形（保留作图痕迹）（1）在图甲AB边上取点D,使彳BC曲面积是4ABC所在外接圆的圆心位置.图甲21. （10分）如图，在 ABC43, AB= BC以AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE/ AB与过点A的切线相交于点 E,连接AD.(1)求证：AD= AE.(2)若 AB= 10, sin / DAC=WK,求 AD的长.522. (1

6、0分)如图，过抛物线 y=ax2+bx上一点A (4, - 2)作x轴的平行线，交抛物线于另一点B,点C在直线AB上，抛物线交x轴正半轴于点 D (2, 0),点B与点E关于直线CD寸称.(1)求抛物线的表达式；(2)若点E落在抛物线的对称轴上，且在 x轴下方时，求点 C的坐标.AE最小值为.23. (12分)某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了 1000千克的虾，了解到市场价在一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨，经销商打算先在塘里放养几天后再出售(但不超过一个月).假设放养期间虾的个体质量保持不变，但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.(1)若

7、放养10天后出售，则活虾的市场价为每千克 元.(2)若放养x天后将活虾一次性售出， 这1000千克的虾总共获得的销售额为36000元，求x的值.(3)若放养期间，每天会有各种其他的各种费用支出为a元，经销商在放养x天后全部售出，当20wxw30时，经销商日获利的最大值为 1800元，则a的值为 (日获 利=日销售总额-收购成本-其他费用)24. (14分)如图，在 ABC已知 AB= BC= 10, AC= 4, AD为边BC上的高线，P为边AD上一点，连结 BP, E为线段BP上一点，过口 P、E三点的圆交边 BC于F,连结EF.(1)求AD的长；(2)求证： BEQ BDP(3)连结DE若

8、DP= 3,当 DE吻等腰三角形时，求 BF的长；(4)把 DEP占着直线 DPB折得到 DGP若G落在边 AC上，且DG/ BP,记 APG PDG GDC勺面积分别为 S、&、S3,则S： $： S3的值为.参考答案一、选择题1 .解：因为a的相反数是-a, 所以-2019的相反数是2019.故选：A.2 .解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形, 故选：B.3 .解：由于众数是数据中出现次数最多的数， 故应最关心这组数据中的众数.故选：C.4 .解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意;B是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；G不是中心对称图形，是轴对称

9、图形，不符合题意； 口是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选：D.5 .解：A x3和x2不能合并同类项，故本选项不符合题意；R结果是x2- 6x+9,故本选项不符合题意；C结果是x6,故本选项不符合题意；DX结果是5x5,故本选项，符合题意； 故选：D.6 .解：圆锥的母线长=4+/=5, 一2所以这个圆锥的侧面积= = X 50, k0,. DEF 的面积是x?x=k, 2 x 2同理可知： CEFm面积是 k,.CEF勺面积等于 DEF勺面积，边EF上的高相等，. CD/ EF,. BD/ EF, DF/ BE四边形BDFE1平行四边形,. BD= EF,同理EF= AC. AC

10、=BD. CD= 5AB .AD= 3AB由一次函数 尸我介正分别与x轴，y轴交于AB两点, .A (- 1, 0), B (0,立)，OA= 1, O氏. OB/ DF,，二鲤此三OB OA AB I -DF= 3 : , AF= 3, .OF= 3- 1 = 2, .D (2, 3/j5), 点D在反比例函数 尸一图象上，xk=2x 3= 6/3,故选：B.、填空题11 .解：原式=a (a+2b), 故答案为：a (a+2b)12 .解:由得：xw ,由得：x0,.不等式组的解集为：0VXW故答案为：0在 ADCfn AEC 1 ZACD=ZACE ， AC=AC. AD小 AEC (A

11、AS,.AD= AE；(2)解：连接BF,如图所示：/CBF / DAC / AFB= 90 ,_ CF_，/CFB= 90 , sin / CBF= = sin / DAC= BC. At BO 10,CF= 2 r,. BF AC CD=Vs*料=4,AD= JaUyT、花 0T6=8.22.解：(1)将点 A (4, 2)、D (2, 0)代入,n4a+2b=0. AC= 2CF= 4 ,抛物线的表达式为（2）如图1,连接BD DE彳EPLAR并延长交 ODT Q,1,抛物线的对称轴为直线 x= 1,2乂（李 点A （4, -2）关于对称轴对称的点 B坐标为（-2, -2）,BD=或-2

12、-2居（0+2）彳=2任,设 C （m - 2）,则 BC= CE= n+2, DE= BD= 2 , . QD= 1, PQ= 2, PE= QE- PQ=J（ZV）2_/T = /Thl,pc= i m由 pC+p1= cE可得（i m2+（任1）2=（m+2） 2,解得m= 点C的坐标为（ 如图2,. DEB= DEE= 2/r,点E在以D为圆心、班长为半彳5的。D上，连接DA并延长交。D于点E,此时AE取得最小值，DA= J42 ) 4 (20 户=2近,则AE的最小值为 DE- DA= 2巫 -2近，故答案为：2m-2匹.23 .解：(1) 30+0.5 X 10= 35元，答：放养

13、10天后出售，则活虾的市场价为每千克35元,故答案为：35;(2)由题意得，(30+0.5X)(1000- 10x) +200x=36000,解得：X=20, X2= 60 (不合题意舍去)，答：x的值为20;(3)设经销商销售总额为 y元,根据题意得，y= ( 30+0.5 x) (1000- 10x) +200x-30000 -ax,且 20x200时，当x=20时，y有最大值,则- 2000+20 (400a) = 1800,解得a=210；当100vav200时，当x=3型工时，y取得最大值,10导af由题意得 工（an.当D&PE时，E是BP中点，BE - 800a+16000） =

14、 1800, 20解得a=4003OO&（均不符合题意，舍去）；综上，a的值为210.故答案为：210.24 .解：（1）设 CD= x,贝U BD= 10 x,在 RtAABW RtAACD, AD = A* - BD = AC2 - CD,依题意得：l_02-x2=（蜒）解得x=6,AD= Jl。2-6* = 8(2) 四边形BFE既圆内接四边形, ./ EFB= / DPB又. / FBE= / PDB BEQ BDP(3)由(1)得 BD= 6, PD= 3,bp=76I+P=3Ve, .cos / PBD=BD_S _2V5 BP-=3V5 5当DE吻等腰三角形时，有三种情况:I.当

15、 PE= DP= 3 时，BE= BP- EP=|S-m,RF BE | 陪二 L5-3V5cosZPBD =2-BF=BEseNPBDm.当 DP DE= 3 时，PE= 2X PCCosZ BP2X 3X-T-J 3y 5BE=g. BF_延工分2BFc 归/PBD一丁丁丁 2，若DP= 3,当 DEP等腰三角形时，BF的长为史二士Z5215 9、4 2(4)连接EG交PD于M点, DG/ BP .Z EPD= / EDX/ PDG. PG= DG . EP= PG ED= DG 四边形PED俚菱形， .EM= MG PM= DM EGLAD,又 BDL AD,EG/ BCE阵版=G,.A

16、G MG 3 - - -士匚灯.1 .AM= 6,S PDGG = FIDPNG= _x 4x3=6,DM= PM= 2, .PD= 4, AP= 4,Sa gdc= 豪DMD =Si： S2: S3= 6: 6: 2= 3: 3: 2.中学数学一模模拟试卷、选择题（每小题 4分，共40分）1 . - 2019的相反数是（A. 2019B. - 2019C.D.2 .如图所示的几何体的左视图是（主观方向B.3 .鞋店要进一批新鞋，你是店长，应关注下列哪个统计量（A.平均数B.方差C.众数D.中位数4 .下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（5.下列运算正确的是()A. x3+x2

17、= x5B. (x-3) 2= x2- 9C (x2) 3= x5D. 5x2?x3= 5x56. 一个圆锥的高是 4cm底面半径是3cm那么这个圆锥的侧面积为（）A. 15cm2B. 12cm2C. 15 兀 cm2D. 12 兀 cm27.某公司承担了制作 300个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多8.已知m是方程10天完成任务.根据题意，下列方程正确的是（B.D.A. 2018一匚 一口300 ir 300I。 一工x2- 2019x+1 = 0的一个根，则代数式 m2 2018ml+2的值是（B. 2019C 2020D. 20219 .如图，将矩形 ABCD勺四边

18、BA CB DC AD分别延长至点 EF, G H,使得AE= BF= CG=DH 已知 AB= 1, BC= 2, / BEF= 30 ,则 tan / AEH的值为()A. 2B. 2vlC. 2Vl - 1D. 2M +110 .如图，一次函数 k/0工如/3分别与x轴，y轴交于AB两点，与反比例函数交于C、D两点，若 CD= 5AB则k的值是（D. -4 -二、填空题（每小题 5分,共30分）11 .因式分解：a2+2ab=.12.不等式的解集是13.如图，AB/ CD EF平分/ AEC EGL EF.若/ C= 110 ,则/ BEG勺度数为度.14.如图，已知直线y=一I 了+b

19、交y轴正半轴于点 B,在x轴负半轴上取点 A,使2BO= 3AOACL x轴交直线y=一二工+b于点C,若 OACC勺面积为与，则b的值为15.如图，在直角坐标系中，O A的圆心坐标为（ 4,a）半径为甚,函数y=2x- 2的图BD上的一点，连结 AE过点E作EF垂直AE交BC于点F,连结AF,交对角线BD于G若三角形 AEDW四边形DEFC勺面积之三、解答题17. （10 分）（1）计算：2 1+/12+ （2019+兀）0-7sin30(2)先化简，再求值：(x+4) 2-x (x-3),其中x =18. (8分)两块完全相同的直角三角形纸板 ABOT DEF按如图所示的方式叠放， 其中/

20、 ABC=/ DEF= 90 ,点 O为边BC和EF的交点.（1）求证： BO四 COE（2）若/ F=30 , AE= 1,求 OC勺长.19. (8分)在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率;(2)若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率(要求画树状图或列表)20. (8分)已知网格的小正方形的边长均为1,格点三角形 ABCffl图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形(保留作图痕迹)(1)在图甲AB边上取点D,使彳BCD勺面积是 AB

21、C；21. (10分)如图，在 ABC中，AB= BC以AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE/ AB与过点A的切线相交于点 E,连接AD.(1)求证：AD= AE.(2)若 AB= 10, sin / DAC= ,求 AD的长.22. (10分)如图，过抛物线 y=ax2+bx上一点A (4, - 2)作x轴的平行线，交抛物线于另一点B,点C在直线AB上，抛物线交x轴正半轴于点 D (2, 0),点B与点E关于直线CD对称.(1)求抛物线的表达式；(2)若点E落在抛物线的对称轴上，且在 x轴下方时，求点 C的坐标.AE最小值为.23. (12分)某水产经销商从批发市场以 3

22、0元每千克的价格收购了 1000千克的虾，了解到 市场价在一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨，经销商打算先在塘里放养几天后再出售(但不超过一个月).假设放养期间虾的个体质量保持不变，但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.(1)若放养10天后出售，则活虾的市场价为每千克 元.(2)若放养x天后将活虾一次性售出， 这1000千克的虾总共获得的销售额为36000元，求x的值.(3)若放养期间，每天会有各种其他的各种费用支出为 a元，经销商在放养x天后全部 售出，当20wxw30时，经销商日获利的最大值为 1800元，则a的值为 (日获 利=日销售总额-收购成本-其

23、他费用)24. (14分)如图，在 AB3已知 AB= BC 10, AC 乖,AD为边BC上的高线，P为边 AD上一点，连结 BP, E为线段BP上一点，过口 P、E三点的圆交边 BC于F,连结EF.(1)求AD的长；(2)求证： BEH BDP(3)连结DE若DP= 3,当 DE吻等腰三角形时，求 BF的长；(4)把 DEP占着直线 DPB折得到 DGP若G落在边 AC上，且DG/ BP,记 APG PDG 4 6口。勺面积分别为 &、&、S3,则S： $： S3的值为.参考答案一、选择题1 .解：因为a的相反数是-a, 所以-2019的相反数是2019.故选：A.2 .解：从左边看第一层

24、是两个小正方形，第二层是一个小正方形, 故选：B.3 .解：由于众数是数据中出现次数最多的数， 故应最关心这组数据中的众数.故选：C.4 .解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意;B是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；G不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； 口是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选：D.5 .解：A x3和x2不能合并同类项，故本选项不符合题意；R结果是x2- 6x+9,故本选项不符合题意；C结果是x6,故本选项不符合题意；DX结果是5x5,故本选项，符合题意； 故选：D.6 .解：圆锥的母线长=4+/=5, 一2所以这个圆锥的侧面积= =

25、 X 50, k0,. DEF 的面积是x?x=k, 2 x 2同理可知： CEFm面积是 k,.CEF勺面积等于 DEF勺面积，边EF上的高相等，. CD/ EF,. BD/ EF, DF/ BE四边形BDFE1平行四边形,. BD= EF,同理EF= AC. AC=BD. CD= 5AB .AD= 3AB由一次函数 尸我介正分别与x轴，y轴交于AB两点, .A (- 1, 0), B (0,立)，OA= 1, O氏. OB/ DF,，二鲤此三OB OA AB I -DF= 3 : , AF= 3, .OF= 3- 1 = 2, .D (2, 3/j5), 点D在反比例函数 尸一图象上，xk

26、=2x 3= 6/3,故选：B.、填空题11 .解：原式=a (a+2b), 故答案为：a (a+2b)12 .解:由得：xw ,由得：x0,.不等式组的解集为：0VXW故答案为：0在 ADCfn AEC 1 ZACD=ZACE ， AC=AC. AD小 AEC (AAS,.AD= AE；(2)解：连接BF,如图所示：/CBF / DAC / AFB= 90 ,_ CF_，/CFB= 90 , sin / CBF= = sin / DAC= BC. At BO 10,CF= 2 r,. BF AC CD=Vs*料=4,AD= JaUyT、花 0T6=8.22.解：(1)将点 A (4, 2)、

27、D (2, 0)代入,n4a+2b=0. AC= 2CF= 4 ,抛物线的表达式为（2）如图1,连接BD DE彳EPLAR并延长交 ODT Q,1,抛物线的对称轴为直线 x= 1,2乂（李 点A （4, -2）关于对称轴对称的点 B坐标为（-2, -2）,BD=或-2-2居（0+2）彳=2任,设 C （m - 2）,则 BC= CE= n+2, DE= BD= 2 , . QD= 1, PQ= 2, PE= QE- PQ=J（ZV）2_/T = /Thl,pc= i m由 pC+p1= cE可得（i m2+（任1）2=（m+2） 2,解得m= 点C的坐标为（ 如图2,. DEB= DEE= 2

28、/r,点E在以D为圆心、班长为半彳5的。D上，连接DA并延长交。D于点E,此时AE取得最小值，DA= J42 ) 4 (20 户=2近,则AE的最小值为 DE- DA= 2巫 -2近，故答案为：2m-2匹.23 .解：(1) 30+0.5 X 10= 35元，答：放养10天后出售，则活虾的市场价为每千克35元,故答案为：35;(2)由题意得，(30+0.5X)(1000- 10x) +200x=36000,解得：X=20, X2= 60 (不合题意舍去)，答：x的值为20;(3)设经销商销售总额为 y元,根据题意得，y= ( 30+0.5 x) (1000- 10x) +200x-30000

29、-ax,且 20x200时，当x=20时，y有最大值,则- 2000+20 (400a) = 1800,解得a=210；当100vav200时，当x=3型工时，y取得最大值,10导af由题意得 工（an.当D&PE时，E是BP中点，BE - 800a+16000） = 1800, 20解得a=4003OO&（均不符合题意，舍去）；综上，a的值为210.故答案为：210.24 .解：（1）设 CD= x,贝U BD= 10 x,在 RtAABW RtAACD, AD = A* - BD = AC2 - CD,依题意得：l_02-x2=（蜒）解得x=6,AD= Jl。2-6* = 8(2) 四边形

30、BFE既圆内接四边形, ./ EFB= / DPB又. / FBE= / PDB BEQ BDP(3)由(1)得 BD= 6, PD= 3,bp=76I+P=3Ve, .cos / PBD=BD_S _2V5 BP-=3V5 5当DE吻等腰三角形时，有三种情况:I.当 PE= DP= 3 时，BE= BP- EP=|S-m,RF BE | 陪二 L5-3V5cosZPBD =2-BF=BEseNPBDm.当 DP DE= 3 时，PE= 2X PCCosZ BP2X 3X-T-J 3y 5BE=g. BF_延工分2BFc 归/PBD一丁丁丁 2，若DP= 3,当 DEP等腰三角形时，BF的长为

31、史二士Z5215 9、4 2(4)连接EG交PD于M点, DG/ BP .Z EPD= / EDX/ PDG. PG= DG . EP= PG ED= DG 四边形PED俚菱形， .EM= MG PM= DM EGLAD,又 BDL AD,EG/ BCE阵版=G,.AG MG 3 - - -士匚灯.1 .AM= 6,S PDGG = FIDPNG= _x 4x3=6,DM= PM= 2, .PD= 4, AP= 4,Sa gdc= 豪DMD =Si： S2: S3= 6: 6: 2= 3: 3: 2.中学数学一模模拟试卷、选择题（每小题 4分，共40分）1 . - 2019的相反数是（A. 2

32、019B. - 2019C.D.2 .如图所示的几何体的左视图是（主观方向B.3 .鞋店要进一批新鞋，你是店长，应关注下列哪个统计量（A.平均数B.方差C.众数D.中位数4 .下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（5.下列运算正确的是()A. x3+x2= x5B. (x-3) 2= x2- 9C (x2) 3= x5D. 5x2?x3= 5x56. 一个圆锥的高是 4cm底面半径是3cm那么这个圆锥的侧面积为（）A. 15cm2B. 12cm2C. 15 兀 cm2D. 12 兀 cm27.某公司承担了制作 300个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多8.已知

33、m是方程10天完成任务.根据题意，下列方程正确的是（B.D.A. 2018一匚 一口300 ir 300I。 一工x2- 2019x+1 = 0的一个根，则代数式 m2 2018ml+2的值是（B. 2019C 2020D. 20219 .如图，将矩形 ABCD勺四边BA CB DC AD分别延长至点 EF, G H,使得AE= BF= CG=DH 已知 AB= 1, BC= 2, / BEF= 30 ,则 tan / AEH的值为()A. 2B. 2vlC. 2Vl - 1D. 2M +110 .如图，一次函数 k/0工如/3分别与x轴，y轴交于AB两点，与反比例函数交于C、D两点，若 CD

34、= 5AB则k的值是（D. -4 -二、填空题（每小题 5分,共30分）11 .因式分解：a2+2ab=.12.不等式的解集是13.如图，AB/ CD EF平分/ AEC EGL EF.若/ C= 110 ,则/ BEG勺度数为度.14.如图，已知直线y=一I 了+b交y轴正半轴于点 B,在x轴负半轴上取点 A,使2BO= 3AOACL x轴交直线y=一二工+b于点C,若 OACC勺面积为与，则b的值为15.如图，在直角坐标系中，O A的圆心坐标为（ 4,a）半径为甚,函数y=2x- 2的图BD上的一点，连结 AE过点E作EF垂直AE交BC于点F,连结AF,交对角线BD于G若三角形 AEDW四

35、边形DEFC勺面积之三、解答题17. （10 分）（1）计算：2 1+/12+ （2019+兀）0-7sin30(2)先化简，再求值：(x+4) 2-x (x-3),其中x =18. (8分)两块完全相同的直角三角形纸板 ABOT DEF按如图所示的方式叠放， 其中/ ABC=/ DEF= 90 ,点 O为边BC和EF的交点.（1）求证： BO四 COE（2）若/ F=30 , AE= 1,求 OC勺长.19. (8分)在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率;(2)若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出 1个

36、球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率(要求画树状图或列表)20. (8分)已知网格的小正方形的边长均为1,格点三角形 ABCffl图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形(保留作图痕迹)(1)在图甲AB边上取点D,使彳BCD勺面积是 ABC；21. (10分)如图，在 ABC中，AB= BC以AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE/ AB与过点A的切线相交于点 E,连接AD.(1)求证：AD= AE.(2)若 AB= 10, sin / DAC= ,求 AD的长.22. (10分)如图，过抛物线 y=ax2+bx上一点A (4, - 2)作x轴的平行线，交抛物线于