专题01数和式的运算之绝对值与乘法公式初升高衔接教材系列二(原卷版)

1、猿信公北号:等m髭鬲步就学专题01数和式的运算之绝对值与乘法公式知识点精讲(一)绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。a(a 0)正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0,即同 0(a 0)a(a 0)两个负数比较大小，绝对值大的反而小两个绝对值不等式：|x| a(a 0) a x a； |x| a(a 0) x a或x a(5)绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离.(6)两个数的差的绝对值的几何意义：|a-b|表示在数轴上，数a和数b之间的距离.二、典例精析【典例1】化简下列各式|3x-2|;(2)|x+1|+|x-3

2、|; x2 4x 4 ；(4) ：/t4 4t2 4(2) x2 1 1【典例2】解下列方程(1) lx 11 11强喀心北手二睾口一短高加长手【典例3】解下列不等式 Rx 3| 2(2) x 1 x 3 >4.#【典例4】画出下列函数的图像y xb)(a b);2ab b2.b)(a2 ab b2)；22b)(a ab b )；(1)平方差公式a2b2(a(2)完全平方公式(a b)2 a2(3)立方和公式a3b3(a(4)立方差公式a3b3(a送信公众号:等m-黑鬲#装学(5)三数和平方公式(ab cpa2 b2c22(abbc ac)；(6)两数和立方公式(ab)3 a3 3a2b

3、3ab2b3 ；两数差立方公式(ab)3 a3 3a2b3ab2b3【典例5】分解下列因式(1) x3 1(2) x3 1【典例 6】计算：(x 1)(x 1)(x2 x 1)(x2 x 1)典例7已知：x y 1,求x3 y3 3xy的值.【典例8】已知：x3 3x 1 0,求x3 4的值.x【典例9】设x -£, y -W，求x3 y3的值.2.32 、3、对点精练3强喀心北手二睾口一短高加长手1.下列叙述正确的是（）A.若 |a|二|b|则 a=bB.若 |a|>|b|则 a>bC.若 a<b,则 |a|<|b|D.若 |a|=|b|则 a= ib2 .

4、如果 |a|+|b|=5，且 a=-1，贝U b=;若|1-可=2，贝U c=3 .若 |x|=5，贝U x=；若 |x|=|-4|，贝U x=4 .解不等式|x2-1| <2.5 .解方程3!x 11 1 56 .化简：lx+1Hx 2|7 .画出下列函数的图像5 y lx 1(2)y |x |x 1|8.计算：（1） （4m)(16 4m m2)223(3) (a b)(a ab b) (a b)2 2 22 2(2) (x 2xy y )(x xy y )1 2, 2,、(4) (a 4b)(-a 4b ab)31 ,1 -)的值 a9.已知x2 5x 1 0 ,求x f的值 x10.已知 a + b c，11.J1、10,求 a()b()c(bcacb3x 3x11 .已知 a 0,a2x3,求 a x a x 的值.a aa212 .已知a 4a 1 0,求2一 的值.a 5a 113.已知 a + b c1-2