2020年丽水市七年级数学上期末一模试卷及答案

1、2020年丽水市七年级数学上期末一模试卷及答案一、选择题1. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为A. 2.18 106 B. 2.18 105 C. 21.8 1062.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abC. 2a2b+3a2b=5a2b3.下列运算结果正确的是（）A. 5x-x=5B. 2x2+2x3=4x5D. 21.8 105B. 2a2+3a2=5a4D. 2a2-3a2= - aC. 4b+b= 3b4.整式x2 3x的值是4,贝U 3x2 9x 8的值是（）A. 20B, 4C. 16D. a?b - ab=0D. -45

2、.商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%,则折扣为（）B.八五折C.八折D.七五折A.九折6.观察如图所示图形，则第 n个图形中三角形的个数是（）第1个私个第3个A. 2n+2B. 4n+4C. 4nD. 4n 47.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）-* -1a01ba. abb. abC.abd. ab8.钟表在8： 30时，时针与分针的夹角是（）度.A. 85B. 80C.75D. 709.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m-n的值是A. 3B, -3C. 1）D. - 11

3、0.中国海洋面积是A. 2.897 X 602897000平方公里,B. 28.94 X 502897000用科学记数法表示为（）C. 2.897 X 80D, 0.2897 X 7011 .下列说法:若 |a|=a,则 a=0；若a, b互为相反数，且 abwQ则？ = -1；a若 a2=b2,则 a=b；若 a< 0, b<0,则 |ab a|=ab- a.其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12 .下列解方程去分母正确的是 ()X 1 - XA.由1 =,得 2x 1 = 3 3x32工. Z xB.由=-1,得 2x_2_x=_ 4yyC 由金一1

4、=鼻，得 2y-15=3y3Sy +1 yD.由1,得 3(y+1) = 2y+6二、填空题113 . 一个角的余角比这个角的1多30。，则这个角的补角度数是 .214 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了:1 ，15 .右一a? 5b 1与-3ab 的和为单项式，则 m+n=.316 .让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 n1 5,计算n12 1得a1；2第二步：算出 国的各位数字之和得 % ,计算n21得a?；2第三步：算出a2的各位数字之和得 飞，再计算n3 1得a3；依此类推，贝U a2019 17 .某商品的价格标签已丢失，售货员只知

5、道 它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%,你认为售货员应标在标签上的价格为 元.18 .我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填入3 3的方m所表示的格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母19 .已知多项式kx2+4x-x2-5是关于x的一次多项式，则 k=20 .用科学记数法表示 24万.三、解答题21 .计算(1)(2)141312 I 3| 1 ( 2)3迎元22 .张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额(原价)折扣不超过5000元的部分九折超过5000

6、元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折例如：若购买的商品原价为 15000元，实际付款金额为：5000 >90%+ (10000 - 5000) X80%+ (15000 - 10000) X70%= 12000 元.(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元 /台？若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台？23 .孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每

7、三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余 9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 请解答上述问题.24 . 2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%,开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元.(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%.那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多 少元？25 .先化简，再求值：x2- (5x2-4y) +3 (x2-y),其中 x=

8、 - 1, y=2.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|a|<10 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数.【详解】2180000的小数点向左移动 6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为 2.18 M06,故选 A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中K |a|<10 n为整数,表示时关键要正确

9、确定a的值以及n的值.2 C解析： C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A. 2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B 2a2+3a2=5a2 ，故本选项不合题意；C 2a2b+3a2b=5a2b ，正确；D. 2a2- 3a2= - a2,故本选项不合题意.故选： C【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变3 C解析： C【解析】A.5x - x=4x,错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.- 4b+b=- 3b,正确;D.a2b-ab2,不是同类项，不能合并，错误；故选 C 4 A解析： A【解析】【

10、分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x2 3x=4 ，所以3x2 9x=12，所以3x2 9x+8=12+8=20 故选 A 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键5 A解析： A【解析】【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可.【详解】设该商品的打X折出售，根据题意得，X3200 2400(1 20%)10解得：x=9.答：该商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用一一应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目

11、的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程6 C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是 4n,根据一般规律解题即可.【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是 4,第2个图形中三角形的个数是 8,第3个图形中三角形的个数是 12,从而得出一般的规律，第 n个图形中三角形的个数是 4n.故选C.【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力.解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律.7 C解析：C【解析】【分析】根据a, b在数轴的位置，即可得出 a, b的符号，进而得出选项中的符号.【详解】根据数轴可知-1&

12、lt;a<0, 1<b<2, .a. a b>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；b. ab >0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；c. a b<o,故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；d. a b>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误.故选：c【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出 a， b 取值范围是解题关键8 c解析： c【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30° ，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8: 30时，此时时针与分针相差2.5个大格

13、，此时组成的角的度数为 30 2.5 75 .故选：c【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30° ，分针转动一小格转过的角度是6 ，熟记以上内容是解此题的关键9 D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出 m 与 n 的值，然后求出 m n 的值【详解】解：Q单项式2x3y1 2m与3xn 1y3的和是单项式，2x3y12m与3xn 1y3是同类项，132m 3m1，n2mn12 1故选： D 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（ 1 ）所含字母相同；（ 2 ）相同字母的指数相同，从而得出 m ， n 的值是解题的关键10

14、A解析： A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axi0的形式，其中iw|a|io, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897 X10.故选A.考点：科学记数法一表示较大的数.11 B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得.【详解】若|a|=a,则a=0或a为正数，错误； 若a,b互为相反数，且abwo则P=-1 ,正确；a若a2=b2,则2加或2=也,错误；若 a<0, b<

15、0,所以 ab-a>0 ,贝U|ab-a|=ab-a ,正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则12 D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质 2, A方程的两边都乘以 6, B方程的两边都乘以 4, C方程的两边都乘以 15, D方程的两边都乘以 6,去分母后判断即可【详解】X 1 - 42x- 6=3-3x,此选项错误；2x - 4 - x= - 4,此选项错误；15= 3y,此选项错误；3 ( y+1) = 2y+6,此选项正确A.由三- 1 = ,得：X _ Z xB.由-=-1,得：24yyc.由与一im得：5y一y

16、+1yD.由， =彳+1,得：故选D.本题考查了解一元一次方程,注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号二、填空题13.【解析】【分析】设这个角为x.根据题意列出方程求出这个角的度数再根 据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x 0由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：140【解析】【分析】设这个角为x ,根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个 角的补角度数.【详解】设这个角为x ,由题意得x90 x 30 2解得x 40故这个角为

17、40这个角的补角度数 180 40140故答案为：140 .【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关 键.14 .两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解.【详解】解：答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键.15 . 4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类 项根据

18、同类项的定义列出方程求出 nm的值再代入代数式计算【详解】二与-3ab3-n的和为单项式a2m5bn+1与解析：4【解析】【分析】.1 c若a2m 5bn 1与-3ab3-n的和为单项式，a 2m-5 b n+1与ab 3-n是同类项，根据同类项的定义列3出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算. 【详解】1 C a 5bn 1与-3ab3-n的和为单项式，3 a2m-5 b n+1 与 ab 3-n 是同类项,，2m-5=1 , n+1=3-n , m=3 , n=1 ./. m+n=4.故答案为4.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：(1)所

19、含字母相同；(2)相同字母的指数相同.16. 122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=(2+6) 2+1=65a3=(解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得 a1, a2, a3, a4,从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从 而可以求得a2019的值.【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26,a2= (2+6) 2+1=65,a3= (6+5) 2+1=122,a4= (1+2+2) 2+1=26, .2019+3=673,1- a2019= a3

20、=122 ,故答案为：122.【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特 点，求出a2019的值.17元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应 标在标签上的价格为x元依据题意70x=90X ( 1+5)可求得：x=135故价格应为135 元考点：一元一次方程的应用解析： 元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为 x 元，依据题意 70%x=9（X （1+5%）可求得：x=135 ，故价格应为 135 元考点：一元一次方程的应用18 4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之

21、和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15；第一列第三个数为：15-2- 5=8；m解析： 4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等” ，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三个数为：15-2-5=8 , m=15-8-3=4 .故答案为： 4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键19 【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解

22、【详解】多项式 kx2+4x-x2-5是关于的一次多项式多项 式不含x2项即k 1 =0k= 1故k的值是1【点睛】本题考查解析： 【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【详解】Q多项式kx2+4x-x2-5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k- 1 = 0, k=1.故 k 的值是 1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫彳多项式的次数 20.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式其中1 0国10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对

23、值与小 数点移动的位数相同当原数绝对值 10时n是正数；当原数 解析：2.4 105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1勺芥10, n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】24 万 240000 2.4 105故答案为：2.4 105【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记 数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位.用科学记数法表示较小的数，一般形式为 aX10-n,

24、其中1W|洋10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数 n的确定方法.三、解答题21.(1) 7； (2)292(1)先算括号内的减法，再算除法运算即可；(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.【详解】7;292解：(1)原式 7178888127(2)原式 1318122【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加 减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.22. (1)张老师实际付

25、款 6900元.(2)该品牌电脑的原价是 6500元/台.这种品牌 电脑的进价为5000元/台.【解析】【分析】(1)用不超过5000元的乘以九折加上超过 5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即 可；(2)设该品牌电脑的原价为x元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；设该电器的进价为 m元/台，根据“进价 (1+利润率)=售价”列出方程，求解即可.【详解】(1) 5000X + (8000- 5000) X =6900 (元)1010答：张老师实际付款 6900元.(2)设该品牌电脑的原价为x元/台.实际付费为 5700元，超过5000元，少于8500元 .5000vxv 10000依题意有：5000X + (x- 5000) X = 570010104500+0.8x- 4000=570023.有39人，15辆车【解析】【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题.【详解】解：设有x辆车，则有3 (x-2)人，根据题意得： 2x+9 =