重复测量设计的方差分析spss例析

1、重复测量的方差分析重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量 （测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里 的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方 法直接进行处理。如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量 问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩， 则是多变量重复测量的 问题。重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、 一般方差分析的正态性和方差齐性检验。2、协方差矩

2、阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对 称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有 其他表可以检验，见例题中的分析。被试对象处理测量时间123 4m1 12 1N11N1+12N2例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不 同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一 组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药 6个月，期间禁止使用任何影响体重 的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。Spss数据格式片段如下:利型 J服药。

3、周服药洞月娥16同服药2周JL134 4032 2082 2063 001105 00100 3097 4096 60163.&062 00G1.6060.401缴2。的50S3.0031.80P175.6073.4074.0073.00161 20G04060.8060.20167.0066 00G3.4063.60264 4061 4061 8062 00291 0008.4087.4089.60276 0076 2072.9071.60271 0972 0069 80赛40269 4066.6062 3060.80289 9037 4092.6095.50266 3063.606

4、2 6051 601、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验正态性撷驰剂理Kolrrioc|onov-SrnirnorvaShapiro-Wilk统计重出5lg.身计量dfSig.服药。周 12,129.1052020.2001,070,913,8892020,074.026服药E周121301772020.2001,1C2923,898202011238月瓶1渭 12,1351972 口20一20日,040909,9072020,062057服药24周121261362020.2UUJOO1.919,9212020095.106l星著水平修正,这是真安富著水平的卡雅-使用科莫

5、格洛夫一斯米诺夫检验只要 16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。方差齐性检验l_EM8n且统计量dfldf2Sig.阳药。周墓手均值,977138329其于中值,765138387基于中值和带有册整后的765136 110,307df基于脩整均值,9165138,332服药8周基于均值1 029138,31?基于中值1.094138.302基于中值和带有喟整后的1 094132.319,303df基于僭整均僖1.0169138,30E服药*周基于均f直,8汨1汨,3ES班手中值,324138370基于中值和带有调整后的,321135,991J70df基于修整均值,

6、676138,416用的"周基于均值,370138,547基于中值,3511me：557基于中值和带有调型后的351137 946557肝基戈修整与俏,26313注611方差齐性检验的levene统计量一致认为方差齐性成立。2、球形检验和方差分析编辑版wordAnalyze GLM repeated measures皿a；闻士Ell；骷叩不砒七界件Q：注意:上图需定义的是内因子时间，而非主体间因子剂型。因为要考虑药品和时间的交互效应，所以在模型中选择一下3、结果:主体向因子度量:MEASURE 1时间因量12a4服药口周 服药8周服药16周 服药2碉主体间因子N剂型 12020Mau

7、chlv的珑形度检眼雇:MEASURE主体为奴血Mauchly 的四近似卡方dfE pellon9Greenhouse- GeitterHuynl讦 Mdt下限时间oseB5.1336,oooj43e,4573抬检验春假设，即标准正交转换因变量的误差协方差矩阵后一不单化矩阵或比例，5.可用¥踊整显著性平均检教的自由度-在"主悻内效量检建"表格中显帚修工后的怯毅b设计.截距+剂型主体内没it：时间球形检验结果表明，在以下分析中，要么采用多元方差分析结果(multivariate testS,要么采用校正自由的 F检验。方差分析结果如下：Multivariate te

8、sts多兖量愉措戡近时司P疝口 i型雅绪.215Wilks 的 lambda二"Ho创岫的雌？2.503ROV肉品大根?烟:忖司制盟 PillaiWilkw S3 Lmmds.057Hritp lir口的fl 费H45Rov的后式艰.045a精丽就计量s慢计.翦距,剂型 主体内度计:时间F设至电Siy30 C35J3.30036-000.000加。年m 口口口nnonao3003513.00036,000ODC30.03533 口叩3E.DDDmu力4尸3.0006.000.657,64T J3.00036.000.65754ta3 im36 nno657.“产3 00036.U0D

9、65?上面的multivariate tests能否被用来解释方差分析的结果取决于球形检验的结果，由于球形检验的结果拒绝了球形对称的原假设，因此，可以用multivariate test既解释本例的方差分析。从上表中看出：四种检验方法下，时间因素对体重的影响有显著意义， 说 明不同时间点测试的体重至少在两个时点上是不同的；交互作用对体重影 响不显著。Test of within subjects effects度量MEASURE主体内敕鹿的检建源III型平方和df均方FSig.时间采用的球形度304.530§12817720,213.DOGreenhouse-Geisser384,5

10、301.3082938972E,213,000Huynh-Feldt384.5301 3722S0.30128,213000下限384.5301.LOO3S4.5302fc.213,oco时间"齐型采用的球形度2 1943,731161,922Greenhouse-Geisser2.1941.3061 677,1C17S7Huynh-Fei ctt2.1941.3721.509,161768TER2.1941.0002 194161661误差时间）采用的球形度517.9261144.543Greenhouse-Geieser5179204571 910 417Huynh-Feldt5

11、17.92B52 1309 935TF艮51A9263B.00Q13.SJ0此表为组内效应检验，由于前面球形检验不接受球形对称的原假设， 所以 第一种sphericity assume昉法不能用，需要用下面三种检验方法，分别是 green house huynh feldt 以及 lower bound；所以在球形检验不成立时，需要看Multivariate tests 或者 Test of within subjectseffects两个表来看分析结果主体内对比的诵瓶度量MEASURE 1r- -! L - 源时间III型平方和df均方FSig.时间能性362,8821362.8S231.4

12、99.000二次21,609121.61917.563.000三次口 391.039,045334时间制型线性1.24911.243.105.744二次5761.576.468.498三次,3701.370,421.520暝展时间）线性437,776判11.62D二次46755兜1.230三次33,39533.679主体间效应的避整度量 NEA5URE 1转换的变量,平均值源III型甲方和If|-Sig. |截距860424.6991S60424.Sag2484,077000剂型5.92915g2g,017,897误差13158口523924B,205主体间效应检验即组间效应检验表；此表检验不同剂型间的效果有无差异，从表中看出，剂型的检验 P值0.897>0.05所以接受组问（不同剂型问）的效果是无差别的，即不同剂型的减肥结果没有显著性差异。主体内对比检验（组内对比检验），即对不同剂型内部重复测量的变化趋势进行检验，检验观测值随时间变化