统计与概率(人教A版)(含答案)

1、统计与概率（人教A版）一、单选题（共11道，每道9分）1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是 （）A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码 的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验答案：D解题思路：由随机抽样的定义及类型，可得，A用的是系统抽样；R用的是系统抽样；C用的是分层抽样D用的是简单随机抽样，故选D试题难度：三颗星知识点：简单随机抽样2 .用系统

2、抽样法从160名学生中抽取一个容量为 20的样本，将160名学生按1160编号, 按编号顺序平均分成 20组，若第16组抽取的号码为126,则第1组中用抽签法确定的号码 是（）A.4B.5C.6D.7答案：C 解题思路：由系统羊的定义，间隔上=史=8,设第1段J由出个体编号为，, 20则第16个个体编号为j +则，+ 15乂3 = 126,解得y故选C.试题难度：三颗星知识点：系统抽样方法3 .某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n

3、=()A.9B.10C.12D.13答案：D解题思路:分层抽样中每层的抽样比例相同，且都等于样本容量与总体个数之比, 故本题中，解得两=13 .故选D.试题难度：三颗星知识点：分层抽样方法4 .为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12, 13), 13, 14), 14, 15), 15, 16), 16, 17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A.6B.8C.12D.18答案：C 解

4、题思路:令第三组的人数为总由频率分布直方图得，分布在区间第一组、第二组、第三组的频率分别为。二三0. 16, 0.36, 且第一组，第二组共有乂人，贝 | 一 二0一 = 0.24 + 0.16 036.该组没有疗效的有6人，有疗效的有12人，故选C.试题难度：三颗星知识点：频率分布直方图5 .某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,甲魔 乙班611P11SA.7B.8C.9D.10答案：B解题思路：由荃叶图可知，甲班学生的总分为70 x 2+SO 只3+ 90乂2+（8 +

5、9+5 +i+Q +6 + 2） = 59。+不, 由甲班的平均分为心，得59。+ X = g 5 乂 7 ix = 5 .由乙班的中位数是83,可知尸=3.二. x+y = 5+3=&f 故选氏试题难度：三颗星知识点：茎叶图6 .从装有2个红土和2个黑球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个红球”与都是黑球”B.至少有一个黑球”与都是黑球”C.至少有一个黑球”与至少有一个红球”D.恰有一个黑球”与恰有两个黑球”答案：D解题思路：对于事件“都是黑球1即可殳有一个红球¥马事件至少有一个红球”是对立事件，故A错：对于B =事件“至少有一个黑球”与事件

6、“都是黑球”可以同时发生，这两个事件既不对立，更不互斥，故B错3对于C:事件“至少有一个黑球”与“至少有1红球&可以同时定生，这两个事件既不对立，更不互斥，故C错S对于Di事件“恰有一个黑球”与事件”恰有两个黑球,两者不能同时发生.故为互斥事件：从该口袋中任取2球，所有事件为工“无黑球r ”恰有一个黑球；.恰有两个黑球；则这两个事件不是对立事件，故选D,试题难度：三颗星知识点：对立事件7 .若刘老师从一箱产品中随机地抽取一件，设事件月二抽到一等品”，事件下二 抽到二等品”，事件2=抽到三等品”，且已知其上= 0石5 , Ft® =0,2 r F©=。，则事件抽 到的

7、不是一等品”的概率为（）A.0.65B.0.35C.0.3D.0.005答案：B解题思路:事件"由到的不是一等品”的对立事件为小。抽到的是一等品， 而 F（） = Q65,则事件"抽到的不是一等品”的概率为：1-产）二1-0.65二0 35. 故选B.试题难度：三颗星知识点：古典概型8 .从1, 2, 3, 4这四个数中任意取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率 是（）2 1A. B.31 2C；D.5答案：B解题思路：从1, 3 3, 4这四个数中任意取两个数，有二(1 , 2), (1 , 3), (1,4), (2,3). (2,4). (3,4),共6种情况，其

8、中一个数是另一个数的两倍有,(1,2), (2,4),共1种情况，故所求概率为2=1,故选日6 3试题难度：三颗星知识点：古典概型9 .一袋中有大小相同的 2个白球，4个黑球，从中任意取出 2个球，取到颜色不同的球的概率是()2 4A 9 B .4 刍C= d.15答案：D 解题思路：第7页共7页由题意，本题是一个古典概型.记2个白球为工白L白34个黑球为:黑兀黑3黑丸黑4.若从6个球中取2个，有；白L白2）,白3黑1）,（白1,（白2,（黑3黑4）,白3黑H， 黑4）,（黑1,黑2）. 黑31. C黑二黑-0,（白U黑B （白L黑以 （白2|黑»,（白2,黑3）, （黑黑3）.（黑

9、1, 黑4）， （黑九黑办共15种情况,取到颜色2个不同的球有；（:白1,黑1）,（白L黑2）, （白1,黑；（白1,黑41（白2,黑。，（白2,黑二）, （白3黑3）, C白2,黑。，共S种情况,由古典慨型公式得，F =故选D.试题难度：三颗星知识点：古典概型10 .点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为（）2 1A 二；B 5 .3 2C-D3 C. D.答案：A解题思路:画出满足题意的图形.如图,由周民为3劣那AB的长度小于1可知要将圆周长三等分.如图，眩1 , M2（为圆周上的三等分点，若需劣弧U3的长度小于1，则点B必须落在劣弧山心或AM2上，所以劣弧A9的长度小于1的概率P=：,故选A.试题难度：三颗星知识点：几何概型11 .如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96