初中数学综合实践活动教案

1、课题：数格点算面积一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；(2)获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学 知识(3)通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心 二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问 题的方法，领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。 四、活动过程：本活动分为三个阶段第一阶段：课前活动.概念认识格点多边形：方格网中的每个交点叫做 格点(如左图中 的点A B G D E).显然，每一个小方格(如图中带阴 影的小方格)就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点

2、都在格点上，那么这个多边形叫 做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向 两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边 形.而图b中的多边形不具备这种性质，称为凹多边形.a自主探究1.求下列多边形的面积2.我们设格点多边形的面积为S,多边形内部的格点数为N,它的边上的格点数为L写出下图中格点多边形的N L图形序号NSL3.仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同 格点多边形 1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积 S,1 ombm m n h mmw 一 Haia , w i一 = - _ - - - -

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6、It1!e；1jtjiii”i+ii"T十一1：«iIti|rr1iaipj!£i1t!f!I；««!E11JIrs111J,1Hel'.'"J；'nZii；!iJ1IiV3£41!S1r-!Fi!L!|S：J1ibi-bi anaraia rvi，*，kb ir ibi Er，rai，ri n，| 'rn，r ，»11，IB iii1iEjIi1|-ti->口1jjJj上J1E4i3!"", a ei，r，r，3"，(1 ，eh Ami m jU

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8、部的格点数二.探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一 探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出 来吗？ 活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系?活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）图形序号NSL观察上表，你又有了什么发现?活动四 自主探究N=3时S与L之间的关系1 .示范引领：画N=3的格点多边形2 .合作交流：四人一组，画图研究 N=3时S与L之间的关系活动五 猜想N=4 5、10、的格点多边形中S与L之间的关系活动六归纳分析S、N、L三者关系-1S L N 12三.规律的应用求下列多边形的面积四.共同交流课内活动体会第