北师大版七年级下册整式乘除法

1、龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名教师姓名邹玉芳授课日期3 9授课时段17-19课题教学目标1、教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节）1 、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；2 、检查学生的作业，及时指点3 、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、教学内容知识点1、四则运算知识点2、位置与方向知识点3、三、教学辅助练习（或探究训练）练习1、练习2、练习3、四、知识总结1、知识、方法技能2、目标完成3、学生掌樨五、知识的延伸和拓展1、2、六、布置作业1 、2 、教导处签字：日期： 年 月日教学过 程中学 生易错 点归类作业 布置学习过 程评价一、学生对于本次课的

2、评价O特另1J满意 O满意 O -M O差二、教师评定1、 学生上次作业评价。好 。较好。一般。差2、 学生本次上课情况评价O好 O较好O 一般 O差家长 意见家长签名：整式的乘除一：知识网络归纳m=a幕的运算法则(am)namn(m,n为正整数，a, b可为一个单项式或一个式项式)/_ X n _n . n整(ab) a b上单项式单项式:单项式多项式：m(a b) ma mb法整式的乘法多项式多项式：(m n)(a b) ma mb na nb特殊的乘法公式平方差公式:(a b)(a b) a2 b2完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2L号的运算T同底数募的乘法T募的乘方积的乘方

3、同底数募的除法T零指数募T单项式乘以而低T整式的乘法h单项式乘以多项式 T多项式乘以多项式1 T单项式除以单项式整式的除法一_1 T多项式除以单项式完全平方公式平方差公式互逆变形耳提公因式法-H公式法.完全平方公式平方差公式因式分解二：小试牛刀1、(一 a)2 ( a)3 =, (x) x2 (x4)=, (xy2)2=.2、( 2X 105)2X 1021 =, (-3xy2)2 (-2x2y)=.3、(一 8)2004 (-O.125)2003=, 22005-22004=.mm 14、333=5、(2y x)( x 2y),2222(a b) (a b), (a b) (a b)6、已知

4、 | a | =1,且(a1) 0=1,贝 1 2a=.7、若 5n=2, 4n=3,则 20n 的值是;若 2n+1 = 16,则 x =.8、若 xn=2, in=3,则(xy)n=, (x2y3)n =;若 1284+ 83 = 2n,则 n=1019、I0m+1- 10n 1 =;_ X3100=; ( 0.125)8X 2243三：例题讲解专题一巧用乘法公式或幕的运算简化计算方法1逆用哥的三条运算法则简化计算例 1 计算：(0)1996(31)1996。103(2)已知 3X 9mx 27 m=321,求 m 的值。(3)已知 x2n = 4,求(3x3n)24(x2)2n 的值。2

5、、已知：39m 27m36 ,求 m方法3将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。例 3 计算：20030022-2003021 X 2003023例 4 已知(x+y)2=1, (x y)2=49,求 x2+y2 与 xy 的值。专题二整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用(格式的问题)方法1先将求值式化简，再代入求值。例1先化简，再求值。(a 2b)2+(ab)(a+b) 2(a3b)(ab),其中 a= ： , b= - 3.思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的 公式或法则是解题的关键。方法2整体代入求值。)例2当代数式a+b的值为

6、3时，代数式2a+2b+1的值是(A、5B、6C、7D、81、已知x2-3x+1 = 0,求下列各式的值,14 x综合题型讲解题型一：学科间的综合例2生物课上老师讲到农作的需要的肥料主要有氮、磷、钾三种，现有某种复合肥共50千克，分别含氮23%、磷11%、钾6%,求此种肥料共含有肥料多少千克？四：巩固练习1、若 x2mx15 x 3x n ,则 m的值是()A.5B.5 C. 2 D. 22、某同学在计算3(4+1)(4 2+1)时，把3写成4 1后，发现可以连续运用平方差公式计算 3(4+1)(4 2+1)=(4 -1) (4+1)(4 2+1)= (4 21)(4 2+1)=1621=25

7、5.请借鉴该同学的经验，计算：A 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 264 13、(1 52)(1 62)(1 72)L (1 992)(1 2)224、已知x+y=8,xy=12 ,求-的值2225、已知 x(x 1) (x2 y) 3,求 x- xy 的值26、 2 加4=.20042 2005 2003 1 17、已知a 1 4则a2 4(aaA、12 B、14 C 、8 D8m 12 m23 m 3)16/ 42/ 2.4/ 2.233 z 2.2(x ) (x ) x(x ) x ( x) ( x ) ( x)，、一29、1) (2a b);(2)(m+n

8、) ( m- n).、x x x x 3 x x一一 _210、先化简再求值2 3 5a 5 3a 7 3a 7 ,其中a=-2一.选择题1 . (2007年广州)下列计算中，正确的是()A. x x3=x3B. x3-x= xC. x3 + x=x2D. x3+x3= x62 . (2007年中山)因式分解14x24y2+8xy,正确的分组是 ()A. (14x2) + (8xy4y2)B. (1 4x24y2) +8xyC. (1 + 8xy) (4x2+4y2)D. 1-( 4x2 + 4y2-8xy)3 .若x、y是正整数，且2x。2y=25,则x、y的值有()A. 4对 B. 3对

9、C. 2对 D. 1对4 .下列计算正确的是()A. ( 4x) (2x2+3x1) =- 8x3- 12x2-4xB. (x+ y) (x2 + y2) =x3+y3C. （ 4a1） （4a 1） = 1 16a2D. （x 2y） 2=x22xy+4y25 . （2008年安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A. x2-xy B. x2+xy C. x2-y2 D. x2+y26 .整数N = 215X510的位数是（）A. 10 位 B. 11 位 C. 12 位 D. 13 位*7.若a、b互为相反数，且 a、b均不为0, n为正整数，则下列结论正确的是（）A. a2n和b

10、2n也一定互为相反数B. an与bn 一定互为相反数C. a2n与一b2n也一定互为相反数D. a2n+1与b2n+1也一定互为相反数8. （2008年全国数学竞赛广东初赛）化简： （a+1） 2 （ai） 2=（）A. 2 B. 4 C. 4aD. 2a2+2二.填空题9. （2006 年河北）计算：（a2）3=.*10.计算（ 2+ 1） （22+ 1） （24+ 1） （22008+ 1） + 1 =.*11.（2008年四川成都）已知 y=1x-1,那么gx22xy+3y2 2的值是.3312 .若 2 8n 16n= 222,则 n =.13 .若（81） n=38,贝U n =.*

11、14.（2008年全国数学竞赛海南预赛）已知a-b=1, a2b2= 1,则a2008-b2008=*15.如图所示，是用4张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于 a、b的恒等式：.解答题16 .计算下列各题(1)(2) 1. 51001 X ( 2) 1001 X (- 2) 1001 X ( 1 1001 32(3)已知x、y互为相反数，且(x+ 2) 2 (y+2) 2=4,求x-y的值.17 .分解因式(1) x3+4x24x(2) (x4) (x 2) + 1一、一，一一一.,118. （2008 年江西）先化简，再求值：x （x+ 2） （

12、x+1） （x1）,其中 x=-2.19. （2008年湖北荆门）给出三个多项式X=2a2+3ab+b2, Y = 3a2 + 3ab, Z=a2+ab,请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式.20. (2006年广东)按下列程序计算，把答案写在表格内:n -*平方一+ +n -+ + n - - n -答案(1)填写表格:输入n312-2-3输出答案11(2)请将题中的计算程序用代数式表达出来，并给予化简.知识拓展一、用简便方法计算巧用乘法公式简化计算。0 2 52009 * 42009 8100 X 0 . 5300.1111(1 2)(122)(1 N1 3)1215 .思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先