【典型题】八年级数学上期末试卷(附答案)

1、【典型题】八年级数学上期末试卷（附答案）一、选择题1.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A. 5.6 10 1B. 5.6 10 2C. 5.6 10 3D. 0.56 10 12.已知关于X的分式方程2x m 1的解是非正数，则 m的取值范围是（）X 3A. m 3B. m 3C. m3D. m 33 .在平面直角坐标系中，点 A坐标为（2, 2）,点P在x轴上运动，当以点 A, P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4 .如果x 3y 0,那么代数式2 2X y 2 x

2、y的值为（）x 2xy y2A. 一75.如果x2+ax+1是2B.-7C.个完全平方公式，那么a的值是0A. 2B. - 2C. ±26 .如图，若x为正整数，则表示一2x4x_ '的值的点落在4 x 1-0.20.411.(5A.段7 .下列计算正确的是A. a a a2B.段)33B. (2 a)6aC.段2C. (a 1)a2 17D2D. ±1)D.段3 2D. a a a8.如图，在 ABC 中，AB=AC, / B=50°,P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则/BPC的度数可能是D. 130A. 50°B, 80°

3、C. 1009.下列条件中，不能作出唯一三角形的是（）A.已知三角形两边的长度和夹角的度数B.已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C.已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D.已知三角形的三边的长度10.在平面直角坐标系内，点O为坐标原点,A（ 4,0） ,B（0,3）,若在该坐标平面内有以点P （不与点 A B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt ABO全等，且这个以点 P为顶点的直角三角形 Rt（ ）。ABO有一条公共边，则所有符合的三角形个数为A. 9B. 7C. 5D. 311.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是（A. 4 B. 6 C.12.下

4、列计算中,236A. a a a8 D. 10结果正确的是（B. (2a) (3a)6a2、3 c (a )D. a6a2a3二、填空题13.腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为14.如图，AABC中，AD ± BC, CEAB,垂足分别为D、EAD、CE交于点H,请你,使 AAEH , CEB.添加一个适当的条件:15.将两张三角形纸片如图摆放，量得/1+Z 2+7 3+7 4=220°，贝叱5=.V19.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度

5、.如果设原计划每天铺设铺设 120 m后，为了20%,结果共用30x管道，那么根16.若一个多边形的内角和是 900o,则这个多边形是 一边形./CBF据题意，可得方程.20 .若n边形内角和为900°,则边数n=三、解答题21 .如图，在 ABC中(1)画出BC边上的高AD和角平分线AE.(2)若 B 30 , ACB 130 ,求 BAD和 CAD 的度数.22.如图，已知 AB比AC长2cm, BC的垂直平分线交 ACD的周长是14cm,求AB和AC的长.AB于点D,交BC于点E,x=-2 .24.已知 2=+20122014b= +20132014c= 2m 4 +2014，

6、求 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值.25.的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做,12天可以完成，共需工程费用277202020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通.在地铁1.5倍，且元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的 甲队每天的工程费用比乙队多250元.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考 虑，应选择哪个工程队？请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. B解析：B【解析】 【详解】2. A解析：A【解析】

7、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】2x m 1 ，x 3方程两边同乘以x 3 ,得2x m x 3,移项及合并同类项，得x m 3,Q分式方程1的解是非正数，x 3 0,x 3m 3 0(m 3) 3 0解得，m 3,故选：A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值3. C解析：C【解析】【分析】先分别以点。、点A为圆心画圆，圆与 x轴的交点就是满足条件的点 P,再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P,由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得Pi、P2满足条件，当oa=ap时，可得P3满足条件，

8、当AP=OP时，可得P4满足条件，故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键4. D解析：D【解析】先把分母因式分解，再约分得到原式2x y,然后把x=3y代入计算即可.x y2x yx y 2x y原式=2 ? ( x-y)=x y, x-3y=0 ,.x=3y ,6y y 7.原式二 二匚3y y 2故选：D.【点睛】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.5. C解析：C解：根据完全平方公式可得: 考点：完全平方公式.a=i2X1=+2.6. B解析：B【解析】 【分析】将所给分式的分母配方化

9、简，再利用分式加减法化简，根据 x为正整数，从所给图中可得 正确答案.【详解】一 2一 2解: (x 2)，X，1，上x 4x 4 x 1 (x 2) x 1 x 1 x 1又x为正整数,< 1,故表示 (x 2)x 1x 4x 4的值的点落在.x 1故选B.【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等.7. D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数塞的除法法则逐项计算即可.【详解】解：A, a+a=2aw2,故该选项错误；8. (2a) 3=8a3w60,故该选项错误9. (a-1) 2=a2 - 2a+

10、1- 1,故该选项错误；10. a3 -a=a2,故该选项正确，故选D.点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，哥的乘方与积的乘方，同底数哥的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.8. C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得/ B=Z ACB= 50。,再根据三角形内角和计算出/A的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得/BPOZ A，再因为/ B=50°,所以/ BPCV180。一 50°=130°进而可彳#答案.【详解】. AB=AC, / B=50°, ./ B=Z ACB=50°, ./ A= 180 50X2=80

11、°, . / BPC = Z A+Z ACP / BPC>/A, BPC>80°. . / B=50°, / BPCv 180 50° = 130°,则/BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形两底角相等.9. C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可.【详解】A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形；B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知两边和其中一边的对角对应相等，

12、也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上 的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；D、符合全等三角形的判定 SSS,能作出唯一三角形； 故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做.10. A解析：A【解析】【分析】 根据题意画出图形，分别以 OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合 条件的三角形即可.【详解】如图：分别以 OA、OB、AB为边作与RtAABO全等的三角形各有 3个,则则所有符合条件的三角形个数为9,故选：A.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解11. C解析：C【解析】【分析】根

13、据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围， 再选出答案.【详解】设第三边长为xcm,则 8- 2vxv2+8,6<x< 10,故选：C.【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解 不等式即可.12. C解析：C【解析】选项A, a2 a3 a5,选项A错误；选项B, 2a 3a 6a2 ,选项B错误；选项C, a2 3 a6,选项C正确；选项D, a6 a2 a4,选项D错误.故选C.二、填空题13. 6或或【解析】【分析】根据不同边上的高为 4分类讨论即可得到本题的答 案【详解】解：如图1当则.底边长为6;

14、如图2当时则此时底边长 为；如图3:当时则此时底边长为故答案为：6或或【点睛】解析：6或2病或4石.【解析】【分析】根据不同边上的高为 4分类讨论即可得到本题的答案.【详解】解：如图1当 AB AC5, AD 4,则 BD CD 3,底边长为6;如图2.当 AB AC 5, CD 4时,则 AD 3,BD 2,BC J22 422床，此时底边长为2J5;如图3：当 AB AC 5, CD 4时,则 ad Jac2 cd2 3, . BD 8,BC 4,5 ,，此时底边长为4.5 .故答案为：6或2而或4，5.【点睛】AEH本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论.1

15、4. Ak CB或Ek EB或A已CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断4与CEBW两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】v ADLBCCEAB垂足分另I为DE； / BEC=解析：AH = CB EH = EB AE = CE .【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断 AAEH与"EB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应 边相等就可以了.【详解】-. AD ±BC, CEXAB ,垂足分别为 D、E, ./ BEC = Z AEC = 90°,在 RtAAEH 中,/ EAH = 90° - Z AHE ,又. / EAH

16、=Z BAD ,/ BAD =90° - Z AHE ,在 RtAAEH 和 RtACDH 中，/ CHD = / AHE ,/ EAH = / DCH ,/ EAH = 90° - Z CHD = / BCE ,所以根据AAS添加AH = CB或EH = EB ；根据ASA添加AE = CE.可证 ZAEHACEB.故填空答案： AH =CB或EH = EB或AE=CE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合 图形及判定方法选择条件

17、是正确解答本题的关键.15. 400【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+/7的度数进而得出答案【详解】如图所示：Z1+Z 2+/ 6=180° Z3+Z 4+/ 7=180° / 1+/ 2+/ 3+/ 4=220°./1+/ 2+/解析：40。【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+/7的度数，进而得出答案.【详解】如图所示：Z1+Z2+ 7 6=180° , Z 3+Z4+Z 7=180° , . / 1+ Z 2+7 3+7 4=220°,.1+ Z 2+Z 6+Z 3+7 4+7 7=360°

18、 ,.6+ Z 7=140° ,5=180 - (/ 6+/ 7) =40° .故答案为 40° 【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键16. 七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内 角和公式熟记公式是解题的关键解析： 七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式n 2 180 ，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，n 2 180900 ，解得 n 7 .故答案为 7 .【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是

19、解题的关键 .17. 【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360，5=7故外角/ CB笥于72故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度解析： 72【解析】【分析】多边形的外角和等于360 度，依此列出算式计算即可求解【详解】360°-5=72 °.故外角/ CBF等于72°.故答案为： 72 360 度的知识点【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于18. 【解析】=2()=故答案为解析： 2(a 2)2【解析】2222a2 8a 8=2 （ a2 4a 4） =

20、2 a 22故答案为 2 a 2 219. 【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20） x根 据题意得120300 120 30x解析：20%（或以x1801.2x30)因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为（1+20%） x根据题意，得120300 120“30.(1 20%) x20. 【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180 （n-2） =900解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解 .【详解】根据题意得：180 （n- 2） =9

21、00,解得：n=7.故答案为7.【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键三、解答题21. （1）见解析；（2） BAD 60 , CAD 40【解析】【分析】AE即可；（2）可（1）延长BC,作ADLBC于D;根据角平分线的做法作出角平分线 根据三角形的内角和定理解答即可.【详解】解：（1）如图所示：AD,AE即为所求；(2)在 AABD 中，AD ± BD ,即/ ADB=90 / B=30° , ./BAD=180 -90 -30 =60°； 在 ABC 中，/ B+/ACB+ / BAC=180 ./ BAC=180 ° -30

22、76; -130° =20° ./CAD=60° -20° =40【点睛】此题是计算与作图相结合的探索.考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、 三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力.22. AB=9cm , AC=6cm.根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD=BD然后求出 ACD的周长=AB+AC再解关于AG AB的二元一次方程组即可解：: DE垂直平分BGBD=DC1 .AB=AD+R D2 .AB=AD+DC.ADC的周长为15cm,.AD+DC+AC=5cm,3 . AB+AC=5cm. AB 比 AC长 3cm,4 .

23、AB-AC=3cm.AB=9cm , AC=6cm.23.x2 1，x先分解括号内的第一部分，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，约分后代入求出即 可.【详解】2解：原式=(x一)+工 (x 1)(x 1) x x 1x=(一x2x1 +1) ? (x+1)1 x? (x+1)x(x 1)x2 1x221当x= 2时，原式=（-）一15:2【点睛】 本题考查了分式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好.24. 3【解析】【分析】1由已知可得a-b=-1, b-c=-1, c-a=2,所求式子提取一，利用完全平方公式变形后，代入计2算即可求出值.解：a=+2012,2014b= +2013,2014c= +2014,2014. a-b=-1 , b-c=-1 , c-a=2, a2+b2+c2-ab-bc-ca1 -c c c=-(2a