哈工大—机械原理凸轮大作业

1、题目要求及机构运动简图如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。其原始参数见表 1。表一凸轮原始参数行程65升程运动角( )90升程许用压力角(0)回程运动角( )回程运动规律回程许用压力角(0 )远休止角(0 )近休止角(0 )3550改进正弦70100120升程运动规律余弦加速计算流程框图三、建立数学模型建立数学模型1.从动件运动规律方程首先，由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关，所以不妨设凸轮运动角速度为w = 1。(1)推程运动规律(0 (1)90 )- -) (PV 丁 ) r )式中：65,0=兀/2(2)远休程运动规律(90 小90 )s = 65v = 0a = 0(3)回程运动规律 (1

2、90。小240 )(190 小 96.25 )(196.25 小 233.75)(233.750 小 240)回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数：(4)近休程运动规律(240 小 360)s = 0v = 0a = 02.从动件位移、速度、加速度线图(1)位移线图三点全M动件传移-时阿笠因转用，度(2)速度线图(3)加速度线图从疝件瓜速度用寸间陵图(4)位移、速度、加速度线图源程序已知条件h = 65;0 = 90180*;=35180*; %升程许用压力角00 = 50180*;=70180*; %回程许用压力角= 100180*;= 120180*;w = 1;绘制从动件位移、速

3、度、加速度线图% 推程阶段= 0 : 0.5 : 90;1 = 180*;1= w.*1;= 2.*(1 - (.*0);= (1);= (1);1 = (180*);1 = (180*);1 = (180*);% 远休程= 90 : 0.5 : (90+100);1 = 180*;(1:201) = h;(1:201) = 0;(1:201) = 0;% 回程阶段 11 = (90+100) : 0.5 : (90+100+50/8);11 = 1180*;111 11 11 = w.*11;1 = h - (4).*(.*(1 - 0 - )00 - . (4.*.*(1 - 0 - )0

4、0)4);1 = (111);1 = (111);11 = (11180*);11 = (11180*);11 = (11180*);% 回程阶段 22 = (90+100+50/8) : 0.5 : (90+100+7*50/8);22 = 2180*;222 22 22 = w.*22;2 = h - (4).*(2.*(2 - 0 - )00 - 9.*(3 + 4.*.*(2 - 0 - )(3.*00)4);2 = (222);2 = (222);22 = (22180*);22 = (22180*);22 = (22180*);% 回程阶段 33 = (90+100+7*50/8)

5、 : 0.5 : (90+100+50);33 = 3180*;333 33 33 = w.*33;3 = h - (4).*(4.*(3 - 0 - )00 - (4.*.*(3 - 0 - )00)4);3 = (333);3 = (333);33 = (33180*);33 = (33180*);33 = (33180*);% 近休程= (90+100+50) : 0.5 : 360;(1:241) = 0;(1:241) = 0;(1:241) = 0;% 绘图位移t = 1 2 3 ;= w .* t 180 .*;s = 1 11 22 33 ;v = 111 22 33 ;a =

6、 1 11 22 33 ;(,从动件位移- 时间线图 );(,k,1.0);（从动件位移-时间线图）;（转角 / 度）;（位移）;% 绘图速度（,从动件速度- 时间线图 ）;（,k,1.0）;（从动件速度-时间线图）;（转角 / 度）;（速度*sA-1）;% 绘图加速度（,从动件加速度-时间线图 ）;（,k,1.0）;（从动件加速度-时间线图）;（转角 / 度）;（加速度 *sA-2 ）;3 .绘制线图并确定基圆半径和偏距（1）绘制线图及源程序 源程序：绘制线图，确定基圆半径和偏距= v w;（,凸轮-s线图）；（,k,1.5）;（-150 150 -70 70）;（凸轮-s线图）；（ / （

7、*sA-2）;（）;% 三条临界线x = (-150,150,301);=(2 - )；=.*x - 66;(,1.5)；=-(2 -);=*x - 24.7;(,1.5)；x0 = (0,150,151);k0 =-()；y0 = k0.*x0;(x00,)； %由图像选取凸轮基圆半径为r0 = (23A2 + 34A2) = 41，偏距e = 23 (2334,);r0 = 41;e = 23;(0,23,10)(034,10),r(0,23,10)(-3434,10),r(23,23,10)(034,10),r”,1.0);(2)确定基圆半径和偏距在凸轮机构的小线图里再作斜直线与升程的川

8、曲线相切并使与纵坐标夹 角为升程许用压力角a,则线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。 作斜直线与回程的小曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角a ,则”线的 左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用 值，自B0点作限制线B00与纵坐标夹角为升程a,则这三条直线的围成的下 方区域为为选取凸轮中心的许用区。由图可取基圆半径r041,偏距23, s0=34。4 .绘制凸轮理论轮廓压力角、曲率半径线图(1)压力角、曲率半径数学模型压力角计算公式：曲率半径计算公式：一(dx/d )2 (dy/d )23/2H =(dx/d )(d2y/d ：2)-(dy/d )(d2x

9、/d 2)其中：dx/d：。=(ds/d :) -esin : (s0 s)cosdy/d =(ds/d )-ecos :-(s0 s)sin :d2x/d 2 =2(ds/d :) -e cos (d2s/d 2) - So - ssind2y/d 2 =-2(ds/d ) -esin ： (d2s/d 2)-s0-scos；(2)程序凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图r0 = 41;e = 23;s0 = 34;%压力角t = 1 2 3 ;=(-e)(s0 + s) .*180;%曲率半径p = (r0 + s)A2 + (w.*v)A2)A(32) (r0 + s)A2 + 2*(w.*

10、v)A2 - w.*w.*a*(r0 + s);%画图(”,凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图);12 = (2);(凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图);(转角 /度)；(1)，曲率半径 *2 / );%(2),压力角/度);%；(1),0,36020,100);(2),0,36020,100);1 = 1;2 = 1;1 = k;2 = b;(3)理论轮廓压力角、曲率半径线图凸轮理於轮廓压力角和曲率半径研100501001502口025030035。转角0/度50oEEf外比升* 一_5.确定滚子半径，绘制凸轮理论轮廓与实际轮廓(1)建立数学模型根据曲率半径线图可知，最小曲率半径在30附近，防

11、止凸轮工作轮廓出现尖=10点或出现相交包络线，选取滚子半径为 凸轮理论轮廓曲线方程为：（其中）凸轮实际轮廓曲线方程为:(其中)(2)程序确定滚子半径，绘制凸轮理论轮廓和实际轮廓=10； %滚子半径%理论轮廓x = (s0 + s).*() + e.*();y = (s0 + s).*() - e.*();%实际轮廓X = x + *(y)0.5)(x)0.5)A2 + (y)0.5)A2);Y = y - .*(x)0.5)(x)0.5)A2 + (y)0.5).A2);%绘图(,凸轮轮廓)；(,k,k,1.0); %轮廓； ； =0100:2*;(r0*()0.*(),k,1.0); % 基圆(r0)*(),(r0).*(),k,1.0);(e.*()*(),k)；(*()*()0,k,1.0); % 滚子 (0,o,5,k);(口,s00+100,kJ,1.0); % 从动件 (33,100,110K,1.0);(33,100,110K,1.0);J(凸轮轮廓);();();(3)凸轮轮廓图四、计算结果分析根据位移、速度、加速度线图可知：凸轮运动一个周期中，从动件的速度没有突变，但是加速度在推程阶段是有突变的， 所以在推程阶段是柔性冲击的，该 机构适用于低速和中