八年级数学下册函数及其图象一次函数一次函数的图像与坐标轴的交点练习新版华东师大版

1、课时作业（十七）17.32.第2课时一次函数的图象与坐标轴的交点 先实邕M 过关检测课堂达标i、选择题1一1.直线y= x+3与x轴的交点坐标为（）A. (6, 0) B .(0,3)C. （0 , - 6） D .（3,0）2. 湘潭 若b>0,则一次函数y= x+b的图象大致是（）ABCD图 K- 17-13.若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为链接听课例1归纳总结（）A. 4 B .4 C .±4 D4.若一次函数y= kx+| k1|的图象经过点值是()A. - 2 B . 4 C 2 或 4.土 2（0 , 3）,且与x轴的负半轴相交，则D.

2、 1图 K- 17-25.如图K 17-2,把RtAB或在平面直角坐标系内，其中/CAB= 90° , BC= 5,点A, B的坐标分别为（1, 0）, （4, 0）,将 ABCgx轴向右平移，当点 C落在直线y = 2x-4 上时，线段AC扫过的面积为（）A. 8 啦 B . 12 C . 16 D . 18二、填空题6.已知一次函数y=3x-6,则它的图象与坐标轴围成的三角形的面积为 .57.如图K- 17-3是某长途汽车站旅客携带行李费用y(元)与托运行李的质量 x(千克)的关系.由图可知，行李的质量只要不超过.千克,就可以免费托运； 超出规定质量的部分,每千克应交8.已知一次

3、函数y=4x+a与y=3xb的图象交x轴于原点外的一点，则去三、解答题9.如图K-174,已知直线 y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2.(1)求点A B, Q的坐标;(2)若点P在x轴上，且PO= 24,求 APQ勺面积.链接听课例1归纳总结图 K- 17-4素养提升 )思维拓或能力提升阅读理解在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图K175中的一次函数的图象与 x轴、y轴分别交于点 A, B,则 OA斯此函数的坐标三角形.一 .3(1)求函数y= 4X+3的坐标三角形的三条边长；3(2)

4、若函数y= 4X+b(b为常数)的坐标三角形的周长为 16,求此坐标三角形的面积.图 K- 17-5详解详析【课时作业】课堂达标1.答案A 2.答案C3.答案D 4.答案B 5.答案B6.答案6解析直线与x轴的交点为(2, 0),与y轴的交点为(0, 6),则图象与坐标轴围成1的三角形的面积为2* 2X|6|=6.7 .答案4018 .答案4a9 解析在一次函数y=4x+a中，当y = 0时，x=-在一次函数 y=3xb中，当y4=0时,b , nab5 ab iax=3.由以可"4=3,且 =°, b*0.-=3=k,贝” a=-4k，b=3k，干-4k=4.4k+3k9

5、.解：(1)二,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,当 y = 0 时，x = 2,当 x=0 时，y=4,A(-2, 0), B(0, 4).由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2,得点Q的横坐标为2,此时 y=2X 2 + 4=8,Q(2, 8).(2)由 A( 2, 0)得 OA= 2;由Q(2, 8)可得 APQ中AP边上的高为8.如图，Q1当点P在x轴的正半轴上时， AP= OA PO= 2+24=26,1Slapq= 2X 26 X 8= 104;当点P'在x轴的负半轴上时，AP' =P' O- OA= 242= 22,1Slap q=

6、 2 X 22 X 8 = 88.综上可知， APQ勺面积为104或88.素养提升解析(1)根据直角坐标系的意义， OAB为直角三角形，求出 OA OB的长后利用勾 股定理可求出AB;3(2)由一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法， 易求出y= x+b的图象与x轴的一 4一交点坐标为3b,。，与y轴的交点坐标为(0 , b),因为b的值不确定，可分 b>0, b<0两 种情况解答.3一一解：(1)二直线y = x+3与x轴的交点坐标为(4, 0),与y轴的交点坐标为(0, 3), 两条直角边长分别为 4, 3,斜边的长为x/32+ 42 = 5,函数y= ：x + 3的坐标三角形的三条边长分别为3, 4,45.3 一 4一(2)直线y = 4x+b与x轴的交点坐标为 3b, 0 ,与y轴的交点坐标为(0, b),4 2, 5由勾股定理，得3bl 3b +b2= 3|b|.当 b>0 时,b + b+|b= 16,得 b = 4, 3332此时，此坐标三角形的