万有引力定律单元测试题及解析

1、万有引力定律单元测试题一、选择题（每小题7分，共70分）1. （2010上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为 g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2,则（）A . gi= aB . g2= aC. gl+g2=a D. g2 gi = a2.图 435（2012广东高考）如图4 35所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做 匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小3. （2010北京高考）一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道

2、上.已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）4. （2012山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨 道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为V1、v2.贝优等于（5. （2012北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C.

3、在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6. （2011重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过 N年，该行星会 运行到日地连线的延长线上，如图4-3- 6所示，该行星与地球白公转半径之比为（）/ / 地叫1 IJ :；I o. 太阳 /:A iN±! W BA. . N B. N-1C3 D旦3C. . N D. N-1图 437A. （2010临川质检）我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图 43 7,其近地点 M距地面200 km,远地点N距地面340 km.进入该

4、轨道正常运行时，通 过M、N点时的速率分别是 、V2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞 船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为V3比较飞船在 M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）A . Vl>v3>v2, ai > a3> a2B. vi>V2>V3, a > a2= a3C. vi>V2=V3, a>a2>a3D. vi > V3 > V2, a > a2= a38. （

5、2012桂林模拟）我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了 “天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是 （）A.飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B.飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C.飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D.飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】 D9. “嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探

6、测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19 ： 26成功星箭分离.如图4-3-8,若“嫦 娥二号”在地球表面发射时重力为G,达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2,已知地球表面的重力加速度为 g,地球半径R1,月球半径R2，则（）A . “嫦娥二号”图 4一 3 8在距地面高度等于2倍地球半径Ri的轨道上A点运行时，其速度为GiRiB. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ri的轨道上A点运行时，其速度为gRiC.“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T = 2兀GiRi G2gD.“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T= 2兀G

7、2Ri Gig图 4一 3一 910. 2008年i2月i日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮 的行星金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图4-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距 离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到 i2月i日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最 近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景.若把金星、 木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用一、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A . T2Ti B. T2+ Ti

8、C台 D.、二、非选择题（ii题i4分，i2题i6分，共30分）11 .天文学家将相距较近、 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G）12 . （20ii浙江五校联考）2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮尤德里（右）和 日内瓦大学天文学家米歇尔 迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图 4-3-i0图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统.这一

9、代号“581”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“58C”行星的质量为 M2、半径为R2,已知地球的质量为M1、半径为R1,且已知地球表面的重力加速度为g,则：图 4310（1）求该行星表面的重力加速度；（2）若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离58C”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题（每小题7分，共70分）1. （2010上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为 g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2,则(

10、)A. g1=aB - g2= aC. g+g2=aD. g2- g1= a由牛顿第二定律可知地【解析】 月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.球对月球引力产生的加速度 g2就是向心加速度 a,故B选项正确.【答案】B2.4皿图 435（2012广东高考）如图4-3- 5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小1上，飞船在轨道飞船绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，即引=F向，所GMmmv2 4 兀 mr-2- = ma 向=一二2rr T=mr0)2,即 a 向=GM

11、_1 2_ GMmr , Ek = 2mv = 2r433GM '73 （或用公式T = 求解）.因为1<2所以Ek1>Ek2, a向1>a向2, rCOTi<T2,C01 > W2,选项C、D正确.【答案】CD3. （2010北京高考）一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为B.D.4兀A. GG p ,"2C. 0 v p y物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力提供向心力:解得T=2兀2Mm %一 G 2 = m 2 R, M 3M又号度

12、p= /=3(Z4兀R34兀R333兀两式联立得 T=> .D选项正确.NGp【答案】D目标飞行器等待与“神舟对应的轨4. （2012山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,道半径分别为Ri、R2,线速度大小分别为Vi、V2.则v1等于（）V2R2Ri:RiA.避 B.一 R2R2C.R2 D.R1【解析】“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据MmGF2mv /日办得线R速度v=、/誓,所以"=、/2，故选

13、项B正确，选项A、C、D错误. Rv2Ri【答案】B5. （2012北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合3a【解析】根据开普勒第二7E律，7=恒量，当圆轨道的半径 R与椭圆轨道的半长轴 a相等时，两卫星的周期相等，故选项A错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小，速率减小；从远地点向

14、近地点移动时 动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项 B正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据GMrmm（矢）2r知，同步卫星轨道的半径 r 一定，故选项 C错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道平面必过地心， 但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项 D错误.【答案】B6. （2011重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过 N年，该行星会 运行到日地连线的延长线上，如图4-3- 6所示，该行星与地球白公转半径之比为（）IN + 1 1A. k B.C.D.0【解析】 根据3 =可知,2Nttt“NJ兀,

15、再由GMm=mco 2r可得, tr'co地,答案为B选项.图 4377. （2010临川质检）我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀M、N、P三点正常运行时（不包括点火加（）4-3-7,其近地点 M距地面200 km,远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通 过M、N点时的速率分别是 V1、V2.当某次飞船通过 N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面速圆周运动.这时飞船的速率约为v3比较飞船在速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是a1 > a§&g

16、t; a2 a1 > a2= a§ a1 > a2> a3 a1 > a2= a3A. Vi>V3>V2, B . vi > v2 > v3 , C. V1>V2=V3, D . V1>V3>V2,【解析】飞船在太空中的加速度为GMm GM ,a= r2= r2，由此知 a>a2=a3,由 M 到 N,飞船做离心运动，该过程重力做负功，则V1>V2,由N点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故V3>V2,比较两个轨道上的线速度由 V2=GM知V3VV1,则V1 >V3> V

17、2.故D正确.【答案】8. （2012桂林模拟）我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了 “天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”对接，下列说法正确的是 （）、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现A.飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B.飞船必须改在较高的轨道上运行, C.飞船必须改在较高的轨道上运行, D.飞船必须改在较低的轨道上运行,通过加速完成与“天宫一号” 通过减速完成与“天宫一号” 通过加速完成与“天宫一号”的对接的对接的对接【解析】初态时

18、，飞船和“天宫在同一轨道上运行,故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的,A错;若先加速到高轨道后减速到原轨道，由v: GM可知，飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小.且运行路程长，故B、C均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道，由v=GM可知，飞船在低轨道上运行图 4一 3 8g,地球半径R,月球半径R2,则（）A . “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ri的轨道上A点运行时，其速度为 vB. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径Ri的轨道上A点运行时，其速度为 vC. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T = 2兀GiRi G2gD. “嫦娥二

19、号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T= 2兀G2R1 Gig的路程短，且线速度要比 “天宫一号”的大，所以可以追上， D正确.【答案】 D9. “嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19 ： 26成功星箭分离.如图4-3-8,若“嫦 娥二号”在地球表面发射时重力为G,达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2,已知地球表面的重力加速度为【解析】“嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径Ri的轨道上A点运行时，其轨道半径r = 3Ri,由万有引力等于向心力知2Mm vG2= m3R(3Ri) 2 3R1又 GM = gR

20、2联立解得v =gRi3，故选项B对A错.“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r = R2,重力等于向心力则G2=mR2(-)2Gi = mg联立解得T = 2兀GiRiG2g故选项C正确D错误.【答案】 BC图 4一 3一 910. 2008年i2月i日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮 的行星金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图4-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距 离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到 i2月i日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最 近的程度，而此时西侧的月牙也会过来

21、凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景.若把金星、 木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用Ti、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是()A . T2- Ti B . T2+ TiTiT2TiT2.丁2-Ti Dp+Ti21K 2 TtT2 - Ti21K TiTc【解析】因为两星的角速度之差 Aw = =2兀(),所以 At = =,Ti T2TiT2Aw T2-Ti故C正确.【答案】 C二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分）11 .天文学家将相距较近、 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G）【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为口、2,角速度分别是必、处.根据题意有3= 32 门+2= r根据万有引力