高二数学学考试卷

1、数学学业水平考试模块复习卷(必修)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A = 1,2,4 ,B = x x是8的约数，则A与B的关系是A. A = B B. A茎 B C. A 由 D. A2 .集合 A = x2 x 5 ,B = x3x 7 8 2x 则(CRA)B 等于A. (|) B. xx 2 C. xx 5 D. x2 x 53 .已知f (x) x3 2x,则ff( a)的值是A. 0 B.- 1 C. 1 D. 24 .下列募函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是11A. y x2 B. y

2、x4C. y x 2 D. y x35 .函数y J x2 2x 3的单调递减区间是A. (- s,1) B. (1, +8) C. -1, 1 D. 1,36 .使不等式23x1 2 0成立的x的取值范围是A.(3 ) B.(,) C. (, ) D.(；).23338.下列各式错误的是A.30.830.7B. log0.5 0.4 log 0.5 0.6C. 0.75 0.1x7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是()0.750.1D. lg1.6 lg1.4x2 2x成立的自变量x的取值范围是9.如图，能使不等式10g2xA. x 0 B.x 2 c. x 2 D. 0x210.已知

3、f(x)是奇函数，当x 0时f(x) x(1 x),当x 0时f(x)等于A. x(1 x) B. x(1 x) C. x(1 x) D. x(1 x)题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11 .设集合 A (x,y)x 3y 7 ,集合 B (x, y)x y 1,则 A B 12.在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重 x(0 x 40)克的函数，其表达式为：f(x)= 13 .函数f(x)=x2+2(a 1)x+2在区间(-°°,4上递

4、减，则a的取值范围是14 .若函数y=f (x)的定义域是2, 4,则y=f (logix)的定义域是15 . 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 出水单 本甲乙丙给出以下3个论断(1) 0点至U 3点只进水不出水；(2) 3点到4点不 进水只出水；(3) 3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号 是.加三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤：16 .集合 A x x2 px q 0,B x x2 px 2q 0，且 A B 1 ，求AB.17 .函数 f(x) x2 x 1 3二(1)

5、函数解析式用分段函数形式可表示为 f (x)=(2)列表并画出该函数图象；：(3)指出该函数的单调区间.-18 .函数f(x) 2x2 ax3是偶函数.(1)试确定a的值，及此时的函数解析式； (2)证明函数f(x)在区间(，0)上是减函数；(3)当x 2,0时求函数f(x) 2x2ax3的值域19 .设f(x)为定义在R上的偶函数，当0 x 2时，y=x;当x>2严，y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 ：(1)求函数f (x)在(，2)上的解析式；：(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x)的图像；(3)写出函数f(x)值域。-o数学学业水

6、平考试模块复习卷(必修)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A. 2倍B.乎倍 C.岑倍D. 3倍2 .在x轴上的截距为2且倾斜角为135。的直线方程为.A. y=x+2 B. y=x2 C. y=x+2 D. y=x 23 .设点M是Z轴上一点，且点 M到A (1, 0, 2)与点B (1, 3, 1) 的距离相等，则点M的坐标是.A. ( 3, 3,0)B.(0,0,3)C. (0, 3,3)D.(0,0, 3)4 .将直线l：

7、x 2y 1 0向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线左视图l ,则直线l与l之间的距离为.A,亭 B.C. 1 D.：5 .已知长方体的相邻三个侧面面积分别为短，珞加 则它的体积是A.而 B. J6D. 66 .如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A. 3 nB. 2nC. 3n D . 4汽27 .已知圆(x 1)2 y2 4内一点P (2, 1),则过P点最短弦所在的直线方 程是()A . x y 1 0 B. x y 3 0C. x y 3 0D. x 28 .两圆(x-2) 2+(y+1)2 = 4

8、与(x+2)2+(y2)2 =16 的公切线有()A. 1条B. 2条C. 4条D. 3条9 .已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是()A. 若 l/m, mn,则 ln. B. 若 l , n ，则 l n.C.若 l / , n/ ,贝 Uln.D. 若 l m, mn,则 l n.10 .设P是AABC所在平面 外一点，若FA, PB, PC两两垂直，则P 在平面内的射影是ABC的()题号12345678910答案B.夕卜心A.内心C.重心D.垂心、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11 . a,b,c是二直线，是平面，若c a,c b, a ,b ，且,则有c .(

9、填上一个条件即可)12 .在圆x2 y2 4上，与直线 4x+3y12=0的距离最小的点的坐 标.13 .在空间直角坐标系下，点P(x,y,z)满足x2 y2 z2 1,则动点P表示的 空间几何体的表面积是 。14 .已知曲线x2 y2 2ax 2(a 2)y 2 0 ,(其中a R),当a 1时，曲线 表示的轨迹是 。当a R,且a 1时，上述曲线系恒过定 点。15 .经过圆x2 2x y2 0的圆心C,且与直线x y 0垂直的直线方程 是.三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。16 .求过直线h：7x 8y 1。和J:2x 17y 9。的交点，且垂

10、直于直线 2x y 7。的直线方程.17 .直线l经过点P(5,5),且和圆C： x2 y2 25相交，截得弦长为4/5, 求l的方程.18 .如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PDL底 面 ABCD, PD=DC, E 是 PC 的中点，作 EFXPB 交PB于点F.(1)证明PA (x 1)2 y2 4 CP ABCD ABCDAB 3, AD 2, PA 2, PD 2 2, PAB 60 AD PAB PC AD P BD A 459 357 3 9 17 51 4 MM M B A 3x y 0A与 C互斥B.B与C互斥C. A、R C中任何两个均互斥D. A、

11、B、C中任何两个均不互斥4.在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下得分0分1分2分3分4分百分率那么这些得分的众数是()A . 37. 0%B .20. 2% C . 0 分 D .4分5.若回归直线的方程为? 2 1.5x,则变量x增加一个单位时()a=0j=1WHILE j<=5a=(a + j) MOD 5j=j+1WENDPRINT aENDA . y平均增加1. 5个单位B .y平均增加2个单位C . y平均减少1. 5个单位D .y平均减少2个单位6.右边程序运行后输出的结果为（A. 50 B.5 C.)25 D. 07.若五条线段的长度分别为1,3,

12、5,7,9 ,从这5条线段中任取3条,8.A，110设X是X,X41 , X42A. xX210x10040a 60b1002X100的平均数，a是7I10X1 , X2的平均数，则下列各式中正确的是（6 60a 40b 厂B . x C . x a b D.100的平均数，b是）-a bx 2则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（9.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适 当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A. 120 条 B. 1200 条 C. 130 条 条10 .下面给出三个游戏

13、，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大 小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏1游戏2游戏3球 数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白 球2个黑球和2个白球取 法取1个球，再取1个 球取1个球取1个球，冉取1个球胜取出的两个球同色取出的球是黑球一取出的两个球同色一利一甲胜甲胜甲胜规取出的两个球不同取出的球是白球一取出的两个球不同色则色一乙胜乙胜一乙胜游戏是（)A.游戏1和游戏3 B. 游戏1 C.游戏3游戏2 D.10题号1 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11 .完成下列进位制之间的转化：101101（2） =（10）（7）12 .某人对一

14、个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y八与X具有相关关系，且回归直线方程为y 0.66X 1.562 （单位：千元） 若该地区人均消费水平为，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为13 .在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为 O14.在矩形ABCD中，AB=4, BC=2 （如图所示），随机向矩形内 丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率 程或演算步骤。16 .（本小题满分6分）（1）分别用辗转相除法、更相减损术求 204与 85的最大公约数。（2）用秦九韶算法计算函

15、数f（x） 2x4 3x3 5x 4当x = 2时的函数 值.17 .（本小题满分8分）某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去 的概率分别是、，求他乘火车或乘飞机去的概率；求他不乘轮船去的概率；如果他去的概率为，那么请问他有可能是乘何种交通工具去的， 为 什么18 . （本小题满分8分）如图是求六六六瓦%的算法的程序框图.（1）标号处填.标号处填.（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程 19.（本小题满分8分）某次运动会甲、乙两名射击 运动员成绩如下：丁（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；20.（本小题满分10分）某工厂对某产品的产量与成 本的资

16、料分析后有如下数据：）坦x 千件2356成本y 万元78912（I）画出散点图。（n ）求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出1.的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。sin140cos16o+cos14osin16 o 的值是（）A.咚 B . 1 C . F1- *22.已知a=（3,sin）,b=（cos ,-）H a / b,则锐角 的大小为 233.已知角的终边经过点P（-3,4）,C.一4则下列计算结论中正确的是3C. cos 一5D.5124,已知tanx 0,且

17、sinx cosx 0,那么角*是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角)D.手5 .在0, 2 上满足sinx 1) cos( )sin()cos( 3 )sin( 4 )cos 一(2)1 2 sin 2 cos 2.5sin 的x的取值范围是（A-。，冒 B.卜知。否己6 .把正弦函数y=sinx （x6R）图象上所有的点向左平移-个长度单位,6再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的淮，得到的函数是（）1.13)A . y= (-x ) =sin(-x ) =sin(2x ) D. y=sin (2x7.函数 y cos2 x sin2x的最小值是（

18、A、08.若点A、AB、1)C、-1D、9.,则下列结论一定成立的是（CJt合白 AAB |BACDT (A、 DBB、D、）A与C重合，B与D重合 A、B、C、D、四点共线B、C、CDD、DC-Tb-Ta-rb Jr a且di1-2(1)若ab .求向量(2)在(1)的条件下,角 白夹4b的4a10.下列各组向量中相互平行的是()A、a=(-1,2), b=(3,5) B、a=(1,2), b=(2,1)C、a=(2,-1), b=(3,4)D、a=(-2,1), b=(4,-2)题号12345678910答案二、填空题：本白题q 5小里，字小崂1分，共20分。11 .已知a e? 4e?,

19、 b 2n 息向量包、居不共线，则当k=时，a f(x) x 0 时，f(x) sin 2x cos x,则x 0时f(x)13 . 若一，则41 tan 1 tan 的值是 .14 .已知 A (-1,-2), B (2,3), C (-2,0), D (x,y) ，且 ACi= 2 BD ,贝 u x+y15 .定义在R上的函数f (x)既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为 ，当x 0,一时，f(x) sin x, f( 5) = 23三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 .( 本小题满分 6 分)已知 sin 2cos 求sin 4cos

20、飞 2及 sin2 sin cos 的值。5 sin 2 cos17 .(本小题满分 8 分)已知点 P(cos2x 1,1),点 Q(1,J3sin2x 1) (x R),且函数f(x) OP OQ (O为坐标原点)，(I)求函数f(x)的解析式；(II)求函数f(x)的最小正周期及最值18 .(本小题满分8分)化简：(本小题噌 (2,m), OB10分)胃口平面内三点A> g、C三点在一条直线上, (n,1) , OC (5, 1),且 OA OB ,求实数 m , n 的值.1.2.3.4.5.数学学业水平考试模块复习卷（必修）、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每

21、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（A . 900等比数列aA. 81若 2x2 5xA . 4x 5B. 1200中，a2 9, a5 243，贝U aB. 1202 0,贝u V4x"4xB. 3在AABC 中，若(a b c)(b cB. 600已知一等比数列的前三项依次为A. 2B. 46.如果实数x,y满足x2 y2 1,则（1A .最小值1和最大值12C,最小值3而无最大值7.不等式组C. 1350 的前4项和为C. 168a)2x 2等于(C. 3 3bc,则 A (x,2xxy)(i1的区域面积是（D. 15

22、00D. 192C. 13502,3x 3,那么113-2D. 1500是此数列的C. 6xy）有（）B.最大值1和最小值口4D.最大值1而无最小值D.A. 18.在AABC中,若 a 7,b 8,cosCC. 5史，则最大角的余弦是（ 14D.A. 1 5 9.在等差数列S3a2n 1 a2B.-6中，设 S1a1a2an，A.等差数列D.都不对10.二次方程x2 （aa3n,则 Si，S2，S3,关系为B.等比数列C.- 7S2an 1an 2I )D.a2n，C.等差数列或等比数列1）x a 2 0,有一个根比1大，另一个根比1小,则a的取值范围是（）A .3 a 1B .2 a 0C

23、.1 a 0D. 0 a 2题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11 .在 ABC 中，若 b 2, B 300,C 1350，则a o12 .等差数列an中，a2 5® 33,则a a5 。13 . 一元二次不等式ax2 bx 2 0的解集是（【），则a b的值是2 32 ,若这个两位数小于30 ,则,则数列an2前n项的和为14 . 一个两位数的个位数字比十位数字大这个两位数为15 .等比数列an前n项的和为2n 1三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤16.成等差数列的四个数的和为 个数。26,

24、第二数与第三数之积为40,求这四17 .在4ABC 中，求证：g也 c(cosB co2A) b a b a18 .若函数f(x) loga(x a 4)(a 0,且a 1)的值域为R ,求实数a的取值范 x围19 .已知数列an的前n项和Sn 1 5 9 13 . ( 1)n 1(4n 3),求S15 S22 S31 的值20 .已知求函数f (x) (ex a)2 (e x a)2(0 a 2)的最小值。数学学业水平考试综合复习卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .如果 P x(x 1)(2x 5) 0,Q x0 x

25、 10 ,那么(A.PQQB. PQC.PQ2 .若lgx有意义，则函数y x2 3x 5的值域是()29_29-A.弓，)B. (29,)C.5,)443 . 一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形,为2的圆，则此几何体的表面积为()A . 42 .3B. 22 3C. 34 .数列1,3,6,10的通项公式a。可能是().211An (n 1)B - n(n 1)C - (n 1)22)D. P Q RD. ( 5,) 俯视图是直径D. 2D - (n 1)25 .已知f (x)是定义在5,5上的偶函数，且f(3) f(1),则下列各式中一定成 立的是()A. f( 1) f (3

26、) B. f(0) f (5) C. f (3) f (2) D. f(2)f(0)6 .设a,b R且a b 3 ,则2a 2b的最小值是()A. 6B. 4.2C. 2 . 2 D. 2.67 .下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()S=0 i=1 DOINPUT xS=S+x i=i+1LOOP UNTIL a=S/20PRINT a END>20<20>=20<=208 .某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽

27、样、其它方式的抽样顺序的是()方法1:将140人从1140编号，然后制作出有编号1 140的140个 形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。方法2:将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1 7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1 wkW7),则其余各组k号也被抽到，20 个人被选出。方法3:按20: 140=1: 7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人 员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人.从各类人员中抽取所需人 员时，均采用随机数表法，可抽到 20个人。A.方法2,方法1,方法3B.方法2,方法3,方法

28、1C.方法1,方法3,方法2D.方法3,方法1,方法29 .在以下关于向量的命题中，不正确的是()A.若向量 a (x, y),向量 b ( y,x) (xy 0),则 a bB.若四边形ABCD为菱形，则AB DC ,H|AB| |AD|C.点G是 ABC的重心，则GA GB gC 0f(2009)的值等于(D. ABC中，AB和CA的夹角等于180 A题号12345678910答案13D. 2 vr3C.2A- 2B 3B.2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。10.设函数 f(x) sinx,则 f f(2) f(3) 611 . 840与1764的最大公约数是 ;12 .

29、在/ABC 中，b 3,c 5, A 120 ,则 a 13 .从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在,(g )范围内的概率是 ;14 .若函数f(x) ax2 2x 5在(4,)上单调递增，则实数a的取值范围是15.设有四个条件：平面 与平面 相等；直线面角aai 50,d3 anXi 10 (i 1,2,_ _ 22_ .P( 3,3) l x x x y 4x 4y 7 0 l an0 n Sn0 nSn f (x) cos2x 2,3sin xcosx(xR) xi f (xi)M,10) x1x2 x10f (x) kx b x, y AB 2i

30、2 j i, j x, yg(x) x2 x 6 (1)求k,b的值； 当x满足f (x) g(x)时，求函数g(x) 1 f(x)的最小值.数学学业水平考试样卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .函数y log3(x 4)的定义域为()A. RB. (,4) (4,) C. (,4) D.(4,)2 . sin140cos16o+cos14osin16 o 的值是()A.23.若集合AA . x | x21 5 , B x| 4xB . x | x 28 0 ,贝U A BC. x| 2 x 64.某电视台在娱乐频道

31、节目播放中，每小时播放广告机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为A. 15.在等比数列( )A. 1B.an中,13anB.6.已知 a=(3,sin2),b= (cosC. 10(n N*)且 a44,a6C. 3A.一6C.47.如图所示,1-2( )D.20分钟,那么随)D.16,则数列an16的公比q是D. 4.且a”b,则锐角的大小为（）B.一3D.12一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为A. 28.已知函数是 （A. R(B.)C. 2D. 4f(x) )2xb在区间（2,4）内有唯一零点，则TftB 图b的取值范围9.已知x

32、>0,设yB.（则（,0)C. ( 8,D. ( 8,0)A. y 210.三个数aB. yC. y=2D.不能确定题号12345678910答案a132,bA. b c0,则 f(3)D. c b a(2)32的大小顺序为C. c a b11已知函数f（x）x"：B. b a cc log 3二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。12 .在/ABC 中，已知 a 3,b 4,C ,则c 313 .把110010化为十进制数的结果是 14.某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3: 5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种15

33、. 2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏级特大地震.在随后的 几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分于.(取lg2 0.3)三、解答题：本大题共5小题，共40分 程或演算步骤。整；乙运动员成绩：8, 13, 14,28, 33, 38, 39, 51.(H)求甲运动员成绩的中位数；(田)估计乙运动员在一场比赛中得分落彳 间10,40内的概率.甲 生区5 25 49 7 6 6 1 19 40012345乙83 4 63 6 83 8 9型号产品有16件，则样本容量n =解答应写出文字说明、证明过16 .(本小题满分6分)某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎 叶

34、图表示如下:(I )某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩， 请你把它补充完第16题图17 .(本小题满分 8 分)已知点 P(cos2x 1,1),点 Q(1,T3sin2x 1) (x R),且函数f(x) OP OQ(O为坐标原点)，(I)求函数f(x)的解析式；(II)求函数f(x)的最小正周期及最值.18 .(本小题满分8分)如图所示，已知AB平面BCD, M、N分别是AC、AD的中点，BC CD.(I)求证：MN /平面BCD;（II）求证：平面B CD平面ABC;（III）若AB=1, BC=V3,求直线AC与平面BCD所皈的角.第18题图19 .（本小题满分8分）如下图所示，

35、圆心C的坐标为（2, 2）,圆C与 轴和y轴都相切.（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.0第19题图20 .（本小题满分10分）已知一个等差数列an10项的和是125 ,前20项的和是 当77（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II） 的值。、乙刖求使得Sn最大的序号n（必修1）参考答案一、选择题：BCABD,BCCDA二、填空题：11.(1, 2) 12.800 x 20f(x)160 20 x 40113.(。§ ； 14q,11 15. . (1)4三、解答题：16、B 1 得-1 A 且-121代入方程x2xpxpx 2q所以

36、A 1,17、(1)f (x) = f (x)1, 42x2 x所以单调区间为：该函数在(，1上是减函数2在1,)上是增函数2B1,即f(1)422, 418(1) f(x)是偶函数. f ( 1)21 a 321 a 3解得ax2 3 f(x) 2x 3设x1, x2,o )且 x1x2 则f(x1) f(x2)2x122x22222x1 x2 =2(x1 X2)(X1 %)x1x20,0所以(x x2)(x1x2)0,因此 2(x1 x2)(x1 x2)1又因为f(x2) 2x22 3 0所以f(x1)f(x2)因此f(x) 2*3在(，o)上是减函数(3)因为f (x) 2x 3在(，o

37、)上是减函数所以f(x) 2*3在2,o上也是减函数所以 f(0) f(x) f(2)即1 f(x) 2 819、( 1 )当x ( , 2)时解析式为一一一 2f(x)2(x 3)4(2)图像如右图所示。(3)值域为：y ,4(必修2)参考答案一、选择题：BABBB,ABBCD二、填空题：11. a b A; 12.(-,6);13.4 ; 14 .一个点;1,1 ;15. x y 1 05 5三、解答题：16 .解：由方程组2x7x8； 1 9 00，解得 x y1127，所以交点坐标为（卫，江）.13272727又因为直线斜率为k2 ,所以求得直线方程为27x+54y+37=0.17 .

38、解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y 5圆C： x2 y2 25的圆心为（0 d 5 5k.0）,半径r=5,圆心到直线lk(x 5).的距离1 k2在Rt AOC中,d2 AC2 OA2 ,(5 5k)21 k22 k2(2 .5)25k 2 0l的方程为2x25.y 5 0 或 x 2y1.25 0OCp ADH平面PBCPB PD2BD ,3a, PCPD7在 Rt PDB中,DFPD.BDPB在 Rt EFD中,DE sinEFDDFa. J 2a,3a2a26aDC"2a, DE6a .3立EFD2所以，二面角3C-PB-D的大小为60 .12-PC -a.2

39、260 .18.解：（1）证明：连结AC AC交B叶O.连 结EC底面ABC至正方形，.点O是AC的中八、在PAC, EO是中位线，. PAeo pa dc底面ABC曜正方形，有 DCL BC 二BC，平面PDC而 de 平面 PDC. BCL DE又PaDC E 是 PC 的中点，. DEL PC：而 pb 平面 PBC t DEL PB又 EFLPB,且 de Ref e ,所以 PBL平面 EFD（3）解：由（2）知，PBLDF,故/EFDM二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DH EF, PDLDB设正方形ABCD勺边长为a,则PD DC a, BD 2a,2x 12y 3X1 1

40、X19 .解：（1）设A xi,yi ,M x,y ,由中点公式得2"% 3yi2 y因为A在圆C上，所以2x 2 2y 3 2 4,即x2y 312点M的轨迹是以0为圆心，1为半径的圆。2设L的斜率为k,则L的方程为y3kx1即kxyk3 0因为CA CD, zCA两等腰直角三角形,圆心C （-1 , 0）到L的距离为Jcd脱222k2 2由点到直线的距离公式得 k J 3 V2 4k2 12k 9,k2 12k2 12k 7 0解得 k 3 J；20 . （ I ）证明：在 PAD中，由题设PA 2, PD 2”可得PA2 AD2 PD2于是 AD PA.在矩形 ABCD 中，

41、AD AB.又 PA AB A, 所以AD 平面PAB .（H）解：由题设，BC/AD,所以PCB （或其 补角）是异面直线PC与AD所成的角.在PAB中，由余弦定理得PB.PA2 AB2 2PA AB cos PAB,7由（I ）知AD 平面PAB ,所以AD PB , 因而BCPB 平面PAB ,PB , 于是 PBC是直角三角形tan PCBPB _7_BC 2所以异面直线PC与AD所成的角的大小为arctan业.2（田）解：过点P做PH AB于H,过点H做HE BD于E,连结PE因为 AD 平面PAB , PH 平面PAB ,所以AD PH .又AD AB A , 因而PH 平面ABC

42、D ,故HE为PE再平面ABCDft的射影.由三垂线定理 可知，BD PE,从而 PEH是二面角P BD A的平面角。由题设可得,PHPA sin60 . 3,AH PA cos60BHHEAB AHAD BH BD2,BD AB2 AD24131,币3,于是再RT PHE中，tan PEH394所以二面角PBD A的大小为arctan上39 .4(必修3)参考答案、选择题题 号12345678910答 案DBBCCDBABD二、填空题11. 45(10),6312. 83 %13. 土(或)14.- 15、三、解答题16解：(1)用辗转相除法求204与85的最大公约数：204= 85X 2+

43、3485=34X 2+ 1734=17X2因此，204与85的最大公约数是17用更相减损术求204与85的最大公约数：204-85=119119-85=3485-34=1734-17=17因此，204与85的最大公约数是17(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：V0=2Vi=2X 2+3=7V2=7X 2+0=14va=14x 2+5=33V4=33X - -4=62所以，当x=2时，多项式的值等于6217. (1); (2); (3)火车、轮船或汽车、飞机118. (1) k 99; s s

44、k* k 1s=0k=1DOS=S+1/k(k+1)k=k+1LOOP UNTIL k >99 PRINT SEND19解：(1)如图所示，茎表不成绩的整数环数,甲乙8 2 5714 787 5491 8 7 2 18 7 5 1101 1叶表示小数点后的数字。(2)由上图知，甲中位数是，乙中位数是，乙的成绩大致对称, 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。(3)解：(3) x 甲=2乂 (+ =10Ue 一 1S甲一j而349.11)2(8.7 9.11)2(10.8 9.11)2=x乙=°X (+ =10$乙=:上(9.1 9.14)2 (8.7 9.14)2. (9.1 9

45、.14)2=. 10因为$甲$乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动, 所以我们估计，乙运动员比较稳定。20.解：(I)图略(H)设y与产量X的线性回归方程为？ bx a2 3 5 6,44n xiyi nx y,yi 1n2 xii 1y bx(xyx2y2 X3、3 x，y4) 4xy = 11=1 102 nx22x1x22x44x2回归方程为:1.10 4 4.60(11 分)y=1.10x+4.60(必修4)参考答案10、选择题：BCABB;CCCCD二、填空题：11.-8;12. sin2x cosx；13.2 ;14.215.吏22三、解答题：16 .答案J17 .解(1)

46、依题意，P ( cos2x 1,1),点 Q(1,V3sin2x 1) | | | | | 所以，f(x) OP OQ cos2x V3sin2x 2 . f(x)2sin 2x - 2.Hillel叫|(5)因为x R,所以f(x)的最小值为0, f(x)的最大值为4, f(x)的最小正周期为T18 .答案:(1) 1; (2) sin219.答案:(1)-；(2);42A、B三点在一条直线上，1 m),1 m) 7(1 m) ( 1 m)(n 2)10C11. 6.2 A 15°,a12.a55sin A a233b bsin A,asin B9一 dsin B4sin A 4s

47、in15 013.方程ax2bx 225 20的两个根为112314. 13或 242一，a a设十位数为a,10a2830, a ,a1112,b2,a b则个位数为a142,即13或24n4115.3Sn2n1,Sn 12n 1 1,an12 n 122 , an4 ,a11,q 4,Sn16、解：设四数为a 3d,a d,a d, a 3d,则 4a 26,a22d 402n m 0,联立方程组解得(必修5)参考答案题号 1答案 B当d 3时，四数为11,8,5,2222.2证明： 将 cosB , cos A2ac当d凯四数为gw.22217、边,b c a代入右边2bc22,2,22

48、2-222, 2日一、，a c b b c a、 2a 2b a b得右边 c()2abc 2abc2ab abcosB cos A、c(丁 丁)18.解：令U X - 4,则U须取遍所有的正实数，即Umin0,X而 Umin2 .a 42 . a 4 00 a4且a 1 a (0,1)J 1,42n,n为偶数2n 1,n为奇数'76x、2x x2e ) 2a(e e ) 2an ( 4),n为偶数19、解：Sn2 ,，&n 1( 4) 4n 3,n为奇数S15 29, S2244Si 61, S15 S22 S3120.解：f (x) e2x e2x 2a(ex ex) 2a

49、2 (ex令ex e x t(t 2), y f(x),则 y t2 2at 2a2 2对称轴t a(0 a 2),而t 22, 是y的递增区间，当t 2时，ymin2(a 1)2 f(x)min 2(a 1)2。(必修1-5)综合卷参考答案一、选择题1 .选 B。解 P x1 x 52 .选D。lgx有意义得x (0,),函数y x2 3x 5在x (0,)时单调递 增。3 .选Co几何体是底面半径为1,高为2的圆锥。4 .选B。递推关系为an am n,累加可求通项；或用代入检验法。5 .选 A。显然 f(3) f(1) f( 1)。6 .选 B。2a 2b 2Y2a 2b 2。2ab 2723 4