北师大版七年级下册第四章三角形复习题

1、考点七、三角形构成的要素 知识点：（1）、边：任意两边之和第三边 任意两边之差。（2）、角：三角形的三个内角之和是1800;直角三角形的两个锐角互余。（3）、三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、 等边三角形）。注意：三角形具有稳定性。（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之 和）。练习、1、有长度为5、6、7、8、12五条线段，选其中的三条组成三角形，有 种。2、一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长为奇数，则第三边长是3、三角形的三边长为3, a, 7,则a的取值范围是;如果这个三角形 中有两条边相等，那么它的周长是 ;4、在 ABC中,AB=6 cm AC=

2、8 cm!B么BC长的取值范围是 .5、等腰三角形的腰长为5,则它的底边a的取值范围是。等腰三角形一边的长是4,另一边的长是8,则它的周长是 o等腰三角形一内角等于70°,则它的顶角为 。6、在 4ABC中，/A+ /B=110o, / 0= 2/A,则 / A=, B B=。7、直角三角形中两个锐角的差为 20。，则两个锐角的度数分别为 。8、如图9,AD BECF是ABC勺三条角平分线，则/ 1=,7 3=,/6=9、如图 10, AD BE、CF是4ABC的三条中线，WJ AB=2 =2 , BD=AE=3、等腰三角形的一个角为100° ,则它的底角为 （）A 100

3、° B、40°C 、100° 或 40° D 、不能确定10、如图11, AHLBC于H,那么以AH为高的三角形有 个，它们是11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样 做的道理是.12、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）(A) 5, 12, 13(B) 5, 7, 7( C) 5,7, 12(D)101, 102, 10313、在下列长度的四根木棒中，能与 是().(沁、4cmi;(B)、5cnn；14、三角形中至少有一个角不小于(A 、65° B 、60°4cmi 9cm长的两根木棒钉成一个三

4、角形的(C、9cm ;( D)、13cm)C 、55° D 、45015、满足下列条件的 ABC中，不是直角三角形的是()A /B+/ A=/ CB 、/ A: / B: /C=2: 3: 5C、/A=2/ B=3/ CD、一个外角等于和它相邻的一个内角16、锐角三角形中，最大角a的取值范围是()A、0V a< 900；B、60V a< 900； C、60<a<180qD、60W 喊 90017、已知A ABC的三个内角/ A、/B、/C满足关系式/ B+/ C=3/ A,则此三角( )A、一定有一个内角为450B, 一定有一个内角为600C. 一定是直角三角

5、形D. 一定是钝角三角形18、等腰三角形的一边等于3, 一边等于6,则它的周长等于()A 12 B、12 或 15 C、15 或 18 D、15考点八、三角形全等知识点：完全重合的两个三角形全等(即、形状相同，大小相等) 。(1)判定："SS6 ”SAS "ASA “AAS "HL'。(2)性质：两个全等三角形的对应边、对应角、对应角平分线、对应中线、对 应高线相等、周长相等、面积相等。注意：填空、选择、解答都会考，特别是构建全等三角形测量、证明填空、添加条件。练习:1、一个等腰三角形的两边长分别是 4 cm口 6 cmi,则它的周长是 cm。2、如果一个

6、三角形的两个内角是 20°、30°,那么这个三角形是 三角 形。3、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。4、如图 2,已知 AABCAEFC 且 CF=3cm / EFC=52, WJ/A=0; BC= cm 。5、如图6,补充条件,可以说明 ABD AADC6、 如图 7 ,已知 AC=BD,要使 zXABC DCB,只需增加一个条件07、在 ABC 与A'B'C'中，AB= A'B', / A= /A',要说明 ABCi AA 'B 'C', 还 需 要 增 加 条 件。8、如图，zAB

7、DzABC /O 100° , / AB530° ,那么/ DA比C10、如图7, AD是4ABC的/ A的平分线，若/11、如图，已知： A D ,1的是（）A 、 E B; B 、 EDC、AB EF ; D 、AF 12、下列结论错误的是（）A.全等三角形对应边上的高相等；三角形对应边上的中线相等C.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等13、在下列说法中，正确的有（）.三角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等；两边、一 角对应相等的两个三角

8、形全等（A）、1 条 （B）、2 条（C）、3 条 （D） 4 条14、如图，PDL AB, PEI AC,垂足分别为 D E, 且PA PE,则APDfAPE全等的理由是（）.（A） SA&（B） AAS ; （C） SSG（D） HLD15、如图，AB/ CD AE! BC, DF± BG 要使 ABE和 DCF全等，还需要加什么条件？你有几种方法？16、（1）如图1, AD BC交于点E,给出怎样的两个条件，可以说明ABDEiAACB为什么?（2）如图 2,在ABCfzXBAD,给出怎样的两个条件，可以说明4AD阴zBCA为什么？17、试沿着虚线，将如图的正方形划分为两

9、个全等的图形（请你再画出五种不 同的方法）土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案供选择19、一块三角形优良品种试验土地，现引进四个良种进行对比试验，需将这块（画图说明）22.如图10,已知：/ B=/DEF, BC=EF,现要证明 ABCA DEF,若要以“ SAS'为 依据，还缺条件;A L图10若要以“ ASA为依据，还缺条件 ;若要以“ AAS”为依据，还缺条件 ,并说明理由.24 .在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）.（A） 4cm（B） 5cm（C） 9cm（D） 13cm25 .在下列条件中，不能说明 ABCAA

10、9; B'的是（）.（A） /A = /A', /C=/C', AC=A'C'（B） /A = /A', AB=A'B', BC = B'C'（C） /B = /B', /C = /C', AB=A'B'（D） AB=A'B', BC = B'C, AC=A'C'26 .在下列说法中，正确的有（）.三角对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等两边、一角对应相等的两个三角形全等（A） 1 条（B） 2

11、 条（C） 3 条（D） 4 条27 .如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）.（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）等边三角形28、面积相等的两个三角形（）（A）必定全等（B）必定不全等（C）不一定全等（D）以上都不对29.下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）（A）5,12,13 （B） 5, 7, 7（C）5 ,7,12（D）101, 102, 10330、判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）（A）和（B）和（C）和（D）和31.尺规作图的画图工具是A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规32、如图，/ ACB=90 , CD!AB,垂足为D,下列结论错误的是（）A.图中有三个直角三角形B、/ 1