平行四边形的判定二导学案

1、一.创设情境，引入新课徒弟甲:20.1平行四边形的判定学案学习目标：1 .探究并掌握对角线互相平分、两组对角分别相等的四边形是平行四边形的判定方法;2 .能运用平行四边形的判定方法解决一些简单问题重点、难点：平行四边形的判定方法的掌握和灵活应用学习过程:一位很出名的木工师傅新收了四个徒弟，听说这四个徒儿 聪慧过人，这位师傅很是高兴，当即决定考验他们一下。于是师 傅拿出了一块破残的平行四边形状的模具，如图所示：让他们 根据此模具重新做一块跟原来大小完全一样的平行四边形图8徒弟乙分别截取两条与 ：AB、BC相等的两条木条徒弟丙：截取一条与 BC相等的木条，使它与 BC平行.徒弟丁：取一根与 AC等

2、长的木条，取其中点为 O,再取一根木条使它的长度为BO的2倍.提问：徒弟 甲所画的四边形是平行四边形吗？依据是什么?徒弟乙所画的四边形是平行四边形吗？依据是什么?徒弟丙所画的四边形是平行四边形吗？依据是什么?徒弟丁所画的四边形是平行四边形吗?二、合作交流，探究新知探究平行四边形的判定方法 4:对角线互相平分的四边形是平行四边形？1 .操作验证：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？转动两根木条它一直是一个平行四边形吗？2 .尝试从不同的角度寻求解决问题的方法：（至少三种）量两组对边的长度；量一组对边的长度，量一组邻角

3、的度数；利用三角形全等的判定与性质来证明.3 .尝试逻辑推理证明：（利用已学平形四边形的判定定理 ）0,如图6,在四边形 ABCM,对角线 AC和BD相交于点AO=CO BO=DO证：四边形ABC虚平行四边形.5.归纳总结：平行四边形的判定方法 4: 的四边形是平行四边形.徒弟丁所画的四边形是平行四边形吗？探究平行四边形的判定方法5:两组对角分别相等的四边形是平形四边形？如图7,在四边形ABC邛，/A=Z C、/ B=/ D.求证：四边形 ABC虚平行四边形.概括：平行四边形的判定方法 5: 的四边形是平形四边形三、典例分析，巩固提高1 .如图8,在DABCDK 点E、F是对角线 AC上的两点

4、，且 A已CF,求证：四边形BFD既平行四边形。aDC2 .变式1:在DABCM,点E, F分别为OA, OC的中点，结论有改变吗？为什么?求证：四边形BFD既平行四边形。EHF助平行四边形吗DC A变式3:若变式2的条件成立，那么变式4:在平行四边形 ABCD43, E, 个点，AE=CF DG=BH求证：四边形EG, FH有什么位置关系？F是对角线AC上的两个点;EHFN平行四边形。图10G, H是对角线BD上的两变式2:如图9,在口ABCD43,两条对角线相交于点 Q若E, F,G,H分别为AO, CO, DO,BO的中点，四边形变式5:画一画：如图10,在口ABCN,已知两条对角线相交

5、于点Q E、F、G H分别是AQ BO CO DO的中点， 以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形四、实践演练，巩固提高1 .已知四边形 ABCD / A： / B： / C： / D=2:3:2:3,则四边形 ABCM 四边形.2 .七7ABC面对角线 AC和BD交于点O, AOBB勺周长为15 cm, AB=6cm .贝U AC+BD=求证：四边形AFC既平行四边形.3 .如图 11,在口ABCN, AE、CF分别是/ DAB4 .变式1:如图11 1,在四边形 ABCD已知AB/ C口点E、F分别为边 AB CD上的中点，且/ BAF=Z DCE.求证：四边形ABC皿平行四边形.变式

6、2:如图12,在口ABCD43, / BAD和/ BCD的平分线AE、CF分别与对角线 BD相交于点E, F。求证：四边形AECF是平行四边形5 .总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：你学会了哪些知识？在学习中，你最大的体验是什么？受到的启发是什么？你掌握了哪些学习数学的方法？你对自己满意吗？你你认为应该注意的问题是什么？还有哪些疑惑？6 .达标检测1 .判断下列命题是否正确：(1)两组对角相等的四边形是平行四边形。 ()(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形 。()(3) 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。(4)两组对角互补的四边形是平行四

7、边形。()(5)对角线相等的四边形是平行四边形。()(6) 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。(7) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。(2 .填空：如图13,四边形ABCD43,对角线 AG BD交于点O,(1)若AO=CO补充条件 使四边形ABCM平行四边形(2)若/ BAD=/ BCD补充条件 使四边形ABC的平行四边形3 .下列四组条件中.不能判定四边形ABC皿平行四边形的是()A AB=DC AD=BCB、 AB/ DC, AD/ BCC AB/ DQ AD=BCD> AB/ DC, AB=DC4 .下列条件中能判断四边形是平行四边形的是().A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分5 .下面给出了四边形 ABCD勺四个角/ A、/ B、/ G / D的度数之比，其中不能判定该四 边形是平行四边形的是()A 1: 2: 1: 2 B 、 1: 3: 1: 3 C 、 1: 1: 1: 1 D 、 1: 2: 3: 46 .如图 14,已知/ ADB=Z CBD,AC与 BD相交于点 O,且