2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级(下)期中数学试卷(五四学制)

1、2021-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级下期中数学试卷五四学制、选择题每题 2分,共12分2分以下关系式中,y是x的一次函数的是A . y=+1C.2y= xD. 2x+3y=02.2分以下说法正确的选项是A. J+2=是分式方程52X -X二5是二元二次方程组【3尸 12c.手气后二1是无理方程D . x5-2x=0是二项方程3.2分以下方程有实数根的是B.4.5.C. x5+2 = 02分一次函数y=kx+b与反比例函数C.A .2分如图,直线 y=kx+b交坐标轴于D.-=1x-1 1-xx2+x+5= 0士,在同一坐标系内的图象可能为B.D.A (a, 0), B (0,

2、b)两点,那么不等式 kx+b bC. xvb6. 2分以下条件中不能判定一定是平行四边形的有A. 一组对角相等,一组邻角互补B. 一组对边平行,另一组对边相等C. 一组对边相等,一组对角相等D. 一组对边平行,且一条对角线平分另一条对角二、填空题每题 3分,共36分7. 3分当m 时,函数y= m- 3工11r-+m+2是一次函数.8. 3分如果关于 x的一次函数y=mx+ 4m-2的图象不经过第二象限,那么 m的取 值范围为9. 3分关于x的方程ax-1 = 2 x+1其中aw 2的解是 .10. 3分用换元法解方程 一约+式二L = 2时,假设设=y,那么原方程可化为关于 yX -1 X

3、 2的整式方程为.11. .3分根据解分式方程的一般步骤解关于x的方程1 - 一二,_丁出现增根-1,x+L U+1 1-xJ贝 U k=12. 3分如果关于x的无理方程07历-L+k=O没有实数根,那么k的取值范围是 .13. 3分方程工2+2工产-丫2+#15第11二0中,是方程的二次项.,、加二1口人一,、人一,、-,口r人14. 3分是一个二兀二次方程的解,这个二兀二次方程可以是 写出一个尸-2即可.15. 3分可以根据方程 x2-4xy-5y2=0的特点把它化成两个二元一次方程,它们分别 是、.16. 3分如果一个正多边形每一个内角都等于144 ,那么这个正多边形的边数是 17. 3

4、分一个多边形共有 9条对角线,那么这个多边形的边数为 .18. 3分如图,直线li,x轴于点1, 0,直线l2,x轴于点2, 0,直线l3,x轴于 点3,0,直线ln,x轴于点n,0.函数y=x的图象与直线li,12,13,ln分别交于点Ai,A2,A3,An；函数y= 2x的图象与直线li,l2,l3,ln分别交于点Bi, B2, B3,Bn.如果 OAiBl的面积记作 S,四边形A1A2B2B1的面积记作S2, 四边形A2A3B3B2的面积记作S3,四边形AniAnBnBn1的面积记作Sn,那么S2021三、解方程组每题6分,共18分 1419. 6 分解万程：-=1x-2 4-x220.

5、 6分解方程： GW*也百7E二.21. 6分解方程组：卜2+2土,=9 x-y-2二0四、解做题22-25题每题6分,26题10分,共34分22. 6分直线li与直线l2： y=2x+5平行,且直线li与x轴交点的横坐标、与 y轴交点的纵坐标两者之和为-2.1求直线li的截距；2求直线li与两坐标轴围成的直角三角形的面积23. 6分在四边形 ABCD中,相对的两个内角互补,且满足/A: /B: Z 0=5: 6: 7,求四个内角的度数分别是多少24. 6分某工程队中甲乙两组承包一条公路的建造工程,规定假设干天完成,甲组单 独完成这项工程所需的时间比规定时间少8天；乙组单独完成这项工程所需时间

6、比规定时间多2天；甲乙两组合作12天完成甲乙两组合作能否在规定时间的一半以内完成？y 元25. 6分旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李,如果超过规定,那么需购置行李 票,设行李票y 元是行李质量 x 千克的一次函数,其图象如下图(1)当旅客需要购置行李票时,求出y与x之间的函数关系式；(2)当旅客不愿意购置行李票时,最多可以携带多少行李？利(元)/工o 6b 9.7件克)26. (10分)如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P (2, p)在第一象限,直线PA交y轴于点C (0, 2),直线PB交y轴于点D, 4AOP的面积为6.(1)求点A的坐标；(2)求点P的坐标；(3)

7、假设 BOP是以OP为腰的等腰三角形,直接写出直线点D坐标.2021-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级下期中数学试卷五四学制参考答案与试题解析、选择题每题 2分,共12分1. 2分以下关系式中,y是x的一次函数的是,+1B. y=2-2C. y= xD. 2x+3y=0【分析】根据一次函数的定义：y=kx+bk、b是常数,kw0,可得答案.【解答】解：A、是反比例函数的平移,故 A错误;B、是常函数,故B错误；C、是二次函数,故 C错误;D、是一次函数,故 D正确;应选：D.【点评】此题考查了一次函数的定义,利用一次函数的定义是解题关键,注意kw0.2. 2分以下说法正确的选项是A.

8、 1是分式方程5B. x *一口是二元二次方程组13y=12C.乌气年二1是无理方程D . x5-2x=0是二项方程【分析】根据分式方程,无理方程,二元二次方程组,高次方程的定义即可得到结论.【解答】解：A、上毕丝 =1是一元一次方程,故错误；5r 2B、, -x5是二元二次方程组 故正确【3 尸 12C、返+而=1是分式方程,故错误； xD、x5-2x=0是高次方程,故错误；应选：B.【点评】 此题主要考查分式方程,无理方程,二元二次方程组,高次方程的定义,熟记定义是解题的关键.3. 2分以下方程有实数根的是A . Vx+l+l=OB.1+二1K-l 1-XC. x5+2 = 0D, x2+

9、x+5=0【分析】解各个方程即可得到结论.【解答】解：A、= Vx+1 = 1,.言+1 = 0无实数根；B、解方程v+：L= 1得,x= 1,x-1 1-X当 x= 1 时 x 1 = 0,.x- 1是原方程的增根,+= 1无实数根；x-l 1-XC、由x5+2=0得,x5= - 2,故原方程有实数根；D. . = 1 - 200, b0;反比例函数丫 = 蛇的图象可知kb0,两函数解析式均成立,故本选项正确；B、由一次函数y=kx+b图象可知kv 0, b0;即kb0矛盾,故本选项错误；C、由一次函数y=kx+b图象可知k0, b0;即kb0,与反比例函数y= 的图象可知kbv0矛盾,故本

10、选项错误；D、由一次函数y=kx+b图象可知k0, b0,与反比例函数 y=的图象可知kbv0矛盾,故本选项错误.应选：A.【点评】考查了反比例函数和一次函数的图象.一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0, b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0, b0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当kv 0, b0时,函数y= kx+b的图象经过第二、三、四象.5. 2分如图,直线 y= kx+b交坐标轴于 A a, 0, B 0, b两点,那么不等式 kx+bbB . xaC. x bD. x a【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可.【解答】解：

11、由图象可以看出,x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为xva,故不等式kx+b0的解集是x0及4m- 2v0或4m-2=0,求解不等式组即可得出.【解答】解：二关于x的一次函数y=mx+ 4m-2的图象不经过第二象限,那么此直线经过第一、三、四象限,那么有： 或 4m-2=0,解得 0vmw 工.4in-21 .【分析】根据关于x的无理方程历-L+k=O没有实数根,可知 1-kv0,从而可以求 得k的取值范围.【解答】解：.关于x的无理方程历T+k=0没有实数根,1. - k1,故答案为：k 1.【点评】 此题考查无理方程,解题的关键是明确无理方程的解答方法,无实数根应满足什么条件.13. 3

12、分方程 工？+2 Ky-y2+1-5第1 1二0中,x、2xy、- y 是方程的二次项.【分析】直接根据方程中次数为 2的项便是二次项,进行解答便可.【解答】解：方程x2+2xy- y2+：x-5y+1 =0中,x2、2xy、-y2是方程的二次项.故答案为：x2、2xy、- y2.【点评】 此题主要考查了方程的项的识别,在二次方程中,次数为二次的项是二次项,次数为一次的项是一次项,没有字母的项为常数项.14. 3分1 1是一个二元二次方程的解,这个二元二次方程可以是x2+y2 =5写尸-2出一个即可.【分析】把代入x与y的任意一个有意义的二次整式计算得出其值,再根据其值 y=-2列出方程便可,

13、如根据 X2+y2=12+ -2 2=5列出方程即可【解答】解：12+ -2 2=5,.-,X2+y2=5,故答案为：X2+y2=5【点评】此题考查高次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值,根据解写方程应先列算式再列方程是关键.15. 3分可以根据方程x2-4xy-5y2 = 0的特点把它化成两个二元一次方程,它们分别是x 5y = 0 、x+y= 0 .【分析】利用因式分解法先把方程左边化成两个因式的积,再根据两式积为0,要么是第一式为0,要么是第二式为 0,得出两个二元一次方程.【解答】解：: x? - 4xy 5y2= 0, x - 5y x+y = 0, x- 5y

14、= 0 或 x+y = 0,故答案为：x- 5y=0; x+y = 0.【点评】 此题是将二元二次方程转化为二元一次方程,主要考查了因式分解中的十字相乘法,关键是把方程左边分解因式.16. 3分如果一个正多边形每一个内角都等于144 ,那么这个正多边形的边数是10 .【分析】设正多边形的边数为 n,然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可.【解答】解：设正多边形的边数为n,由题意得,2A120=自4.,n解得n= 10.故答案为：10.【点评】此题考查了多边形的内角与外角,熟记公式并准确列出方程是解题的关键.17. 3分一个多边形共有 9条对角线,那么这个多边形的边数为6 .【分析】根据n边形

15、共有辿二宜条对角线列出方程,解方程即可.【解答】解：设多边形有n条边,那么=9,2解得 n1=6, n2= - 3 舍去,即这个多边形的边数为 6.故答案为6.【点评】 此题考查了多边形的对角线,这类根据多边形的对角线,求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题,求解中舍去不符合条件的解即可.18. 3分如图,直线lix轴于点1, 0,直线bx轴于点2, 0,直线bx轴于点3,0,直线ln,x轴于点n,0.函数y=x的图象与直线li,12,I3,ln分别交于点Ai, A2, A3,An；函数y=2x的图象与直线li,以l3,ln分别交于点Bi, B2, B3,Bn.如果 OAiBi的面

16、积记作 S,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,四边形 An-iAnBnBn-1的面积记作Sn,那么S2021=【分析】利用相似三角形的性质以及比例的性质即可解决问题.【解答】解：由题意：S20i8=X 2021X 2021= 201 8 ,二OA2021B2021s OA2021B2021,. =里巴2,*0% 倡 2021S2021201 92-201 82S2021=故答案为：,【点评】此题考相似三角形的判定与性质、规律问题等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.属于中考填空题中的压轴题.三、解方程组每题6分,共18分,一 1419. 6 分

17、斛方程： -=1x-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得：x+2 - 4 = x - 4,即x - x.- 2=0,分解因式得：x-2 x+1 =0,解得：x=2或x= - 1,经检验x=2是增根,分式方程的解为 x= - 1.【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.20. 6 分解方程：dx-3 7 x-4 7 6二.【分析】把方程两边平方去根号后求解.【解答】解：移项得,寸.W?a/ x二4 =,方程两边平方得： x2- 7x+12=6,解得：x1 = 1 , x2= 6,检验：

18、x=1、x=6是方程的解.【点评】此题考查了无理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换 元法,此题用了平方法.21. 6 分解方程组：,x2+2xy+y2=9i-y-2=0【分析】利用完全平方公式把第一个方程化为两个二元一次方程,与方程组成两个两个二元一次方程组,解方程组得到答案.【解答】解：卜2二9x-y-2=0由得,x+y 2=9,贝U x+y = 3 或 x+y= - 3,x+y=3 x+y= -3与组成方程组4和.,【点评】此题考查了二元二次方程组的解法.解决此题的关键是利用完全平方公式把二元二次方程组化为两个二元一次方程组.四、解做题22-25题每题6分,26题10分

19、,共34分22. 6分直线11与直线12： y=2x+5平行,且直线li与x轴交点的横坐标、与 y轴交 点的纵坐标两者之和为-2 .1求直线li的截距；2求直线11与两坐标轴围成的直角三角形的面积【分析】1由直线li与直线12： y=2x+5平行,可设直线li: y=2x+b,再根据直线li与x轴交点的横坐标、与 y轴交点的纵坐标两者之和为-2,可列出关于b的方程,求解即可得出答案；2分别求出直线li与两坐标轴的交点坐标,利用面积公式即可求解.【解答】解：1直线li与直线l2： y=2x+5平行,可设直线li: y=2x+b,令x=0,得直线li与y轴交点为0, b,令y=0,得直线li与x轴

20、交点为b, 0,;直线li与x轴交点的横坐标、与 y轴交点的纵坐标两者之和为-2,b -b= - 2,2 - b = - 4,. .直线 l1： y=2x- 4,直线li与x轴交点的横坐标为 2,与y轴交点的纵坐标为-4,直线li的截距为-4或2;2由1知直线 li: y=2x-4,直线li与y轴交点为0, -4,直线li与x轴交点为2, 0,直线11与两坐标轴围成的直角三角形的面积为：Xx 4X2 = 4.2【点评】此题考查了一次函数的综合应用,利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键.23. 6分在四边形 ABCD中,相对的两个内角互补,且满足/A: /B: Z 0=5: 6: 7,求

21、四个内角的度数分别是多少【分析】先根据四边形 AB0D的相对的两个内角互补,及求出/A,从而得出/ C,/ B, / D的度数.【解答】 解：二四边形 ABCD的相对的两个内角互补,/ A: / B: Z 0=5: 6: 7, ./ A= 180 X_=75 ,5+7 / 0= 180 - 75 = 105 ,./ B = ZA=90 ,5 ./ D= 180 90 = 90 .故答案为：75 , 90 , 105 , 90 .【点评】 此题考查多边形的内角,解题关键是根据补角的定义及比例式找到相互间的关系.24. 6分某工程队中甲乙两组承包一条公路的建造工程,规定假设干天完成,甲组单独完成这

22、项工程所需的时间比规定时间少8天；乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多2天；甲乙两组合作12天完成甲乙两组合作能否在规定时间的一半以内完成?【分析】设该工程规定 x天完成,那么甲组单独工作需x-8天完成,乙组单独工作需x+2天完成,根据甲组完成的局部 +乙组完成的局部=总工程单位 1,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后可得出x的值,用12与x的一半进行比拟,比拟后即可得出结论.【解答】解：设该工程规定 x天完成,那么甲组单独工作需x-8天完成,乙组单独工作需x+2天完成,依题意,彳导:2+工_=1, i-8 x+2解得：X1=2 舍去,X2=28,经检验,x= 28是原方程的解,且符合

23、题意.28 + 2= 14 天,12V14.甲乙两组合作能在规定时间的一半以内完成.【点评】此题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.25. 6分旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李,如果超过规定,那么需购置行李票,设行李票y 元是行李质量 x 千克的一次函数,其图象如下图y 元1当旅客需要购置行李票时,求出y与x之间的函数关系式；2当旅客不愿意购置行李票时,最多可以携带多少行李？利元/10 /o 6.go-讦克【分析】1根据题意设一次函数关系式为y=kx+b,把图上的点60, 5, 90, 10代入关系式利用待定系数法可求得函数关系式.2旅客可免费携带行李,即 y=0,代入由1求得的函数关系式,即可知质量为多少.【解答】解：1设一次函数关系式为 y=kx+b,如下图,有产60k+bll0=90k-Fb解得%,二一5所以y与x之间的函数关系式为 y = x- 5.62由1知,当 y=0 时,有