八年级数学：《因式分解-分组分解与十字相乘法》知识点归纳

1、初中数学新课程标准教材数学教案（2019 2020学年度第二学期）学校：年级：任课教师：数学教案/初中数学/八年级数学教案,编订：XX文讯教育机构初中数学教案 文讯教育教学设计因式分解-分组分解与十字相乘法知识点归纳教材简介：本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。i知识体系梳理分组分解法：用分组分解法来分解的多项式一般至少有四项，分组不是盲目的，要有预见性.也就是说，分组后每组之

2、间必须要有公因式可提取，或者分组后可直接运用公式。1、分组后能提公因式；2、分组后能运用公式十字相乘法：、型的二次三项式因式分解：（其中，）、二次三项式的分解：如果二次项系数分解成、，常数项分解成、；并且等于一次项系数，那么二次三项式：借助于画十字交叉线排列如下：初中数学教案 文讯教育教学设计 因式分解的一般步骤：一提二代三分组、如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；、提取公因式以后或没有公因式，再考虑公式法或十字相乘法；、对二次三项式先考虑能否用完全平方公式，再考虑能否用十字相乘法；、用以上方法不能分解的三项以上的多项式，考虑用分组分解法。 因式分解几点注意与说明：、因式分解要进行到不

3、能再分解为止；、结果中相同因式应写成事的形式；、根据不同多项式的特点，灵活的综合应用各种方法分解因式是本章的重点和难点，因此掌握好因式分解的概念、方法、步骤是学好本章的关键。 典型例题、解法导航 考点一：十字相乘法1、型三项式的分解【例1】计算：(1) (2)(3)(4)运用上面的结果分解因式：初中数学教案文讯教育教学设计、方法点金：型三项式关键是把常数分解为两个数之积()，而这两个数的和正好等于 一次项的系数()。变式议练一：1、2、已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数的个数为()、个、个、个、个3、把下列各式分解因式：、2、形如：的二次三项式的因式分解【例2】将下列各式

4、分解因式：(1) ；(2) ;(3)方法点金：(1)二次项系数不为1的二次三项式进行因式分解时，分解因数及十字相乘都有多种情况产生，往往要经过多次尝试，直到满足条件为止。(2) 一般地，二次项系数只考虑分解为两个正因数的积。变式议练二：初中数学教案文讯教育教学设计将下列各式分解因式：(1) (2)(3) 考点二：运用分组分解法分解因式【例】分组后能提公因式(二二分组)、【例】分组后能运用公式(一三分组)、 变式议练三：分解因式：(1)(2) 考点三：能力解读【例】分解因式：(1) (2)(3)(“希望杯”邀请赛试题)【例6】若()，求的值。快乐体验一、选择题、填空题：初中数学教案文讯教育教学设计1、可以分解因式为（）、 、 、 、2、已知，那么；3、（北京）把代数式分解因式，下列结果正确的是 -一 （）、 、 、 、二、分解因式：、三、（能力提升）把下列多项