冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题1(附答案)

1、冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题1 （附答案）1 .下列方程是二元一次方程的是（）B. 2x 3y 1 0C. x y z 01,cD. x 10y2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x 2y 1x 3xy 12A.B.C.y 3 zy 4x y 7x z 2 D .3x 2y 43 .在下列方程中，不是二元一次方程的是（）A . x + y=3B . x= 3C. x y=34 .如果la2b3与 1ax 1bx y是同类项，则x, y的值是（）54D. x=3-yx1x2x1B.C.y3y2y25.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y

2、42a 3b 11x2 9A. B.C.2x 3y 75b 4c 6y 2x6.下列方程组中是二元一次方程组的是（）4x 3y 7x y 2B. C.y z 1y 3y2 4x y 17 .方程组的解是（）2x y 5x 2 B.y 1C.8 .方程2x+y=8的正整数解的个数是（B. 3C. 29.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为 （）2C. 600cm2D . 675cm2x 2,ax by 7,10 .已知是二元一次方程组的解，则a b的值为y 1ax by 1A.1B.1C. 2D.311 .已知关于x、y的方程3xm-3 + 4yn+2=11是二

3、元一次方程，则 m + n的值为一 、一一1 ,一一一一12 .右方程2x y 一的斛中，x、y互为相反数，则 x=_, y=_.313.中国古代的数学专著九章算术有方程组问题五只雀，六只燕，共重 1斤(等于16两)，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重. ”设每只雀、燕白重量各为 x两，y两, 则根据题意，可得方程组为 .x 214 .已知 是方程2x+ay=5的解，则a= .y 115 .若(x y+3) 2+岳石=0,贝U x+y的值为.16 .方程3x+y=4,用含有y的式子x表示，则x=.17 .把方程2x y=7变形，用含x的式子来表示v,则y=18 .把4x-y = 1用含x的代数

4、式表示y,得y=.19 .甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在 6小时后相遇；？而若 两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速 度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .20 .已知 3x+4y-5z=3, 4x+5y-4z=5,贝 U x+y+z 的值为.21 .根据题意列二元一次方程组：(1)两批货物，第一批 360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批 500吨， 用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？(2)某校课外小组的学生准备外出活动；若每组 7人，则余下3人；若每组8人，则 有一组只有3人；求这个

5、课外小组分成几组？共有多少人？22.解方程组:2x y 7,2x 4y 16.23 .某中学某班买了 35张电影票，共用250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张?24 .计算:x y 10(1) ； 2)2x y 2025 .为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共 20台,对邛海湿地周边?水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和 2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和 3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.(1

6、)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于 4500 t,请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少 ，最少是多少.ax + bv - 326 .在解关于x, y的方程组1 ex犷8时，老师告诉同学们正确的解是 b -2,粗心的小勇由于看错了系数 c,因而得到的解为试求北cl的值.27 . 一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数，这个新的两位数恰好也比原来的两位数大9.求原来的两位数.28 .为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年

7、将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金 7800 万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建 A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同 承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案?参考答案1. B【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义：含有一个未知数， 且含有未知数的项

8、的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，一次分析各选项即可。A.是一元二次方程，C.是三元一次方程，D.是分式方程，故错误；B.符合二元一次方程的定义，本选项正确。考点：本题考查的是二元一次方程的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，注意两个一： 一个未知数；含 有未知数的项的次数是一次。2. B【解析】A、D选项中都含有三个未知数，是三元一次方程组，故不符合题意；B选项符合题意；C选项中最高是2次，故不符合题意，故选 B.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的概念，熟记方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的次数是1次是判断的依据，也是解题的关键3. B【解析】A. x+y=3是

9、二元一次方程，故本选项错误；B. x=3是一元一次方程，故本选项正确；C. x- y=3是二元一次方程，故本选项错误；D. x=3-y是二元一次方程，故本选项错误.故选B.4. C【解析】.1 .1 、试题解析：.一ab与一a b y是同类项，54x 1= 2x y: 3x= 1解得V= 2故选C.5. A【解析】次方程组的三个必需条件：含有两个未知数,每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程.6. C试题分析:1根据二元一次方程组的概念，可知：x4中，不是整式方程，故 A不正确;14x y3y7x中含有三个未知数，故B不正确；1次方程组，故C不正确;5未知数的次数是 2次，故D不正确.

10、4故选C.点睛：此题主要考查了次方程组的概念，解题关键是了解二元一次方程组的特点,后根据特点判断即可.次方程组：含有两个未知数两个一次方程构成方程组，注意含有两个未知数，未知数的次数为1次，是整式方程7. D1不满足方程组22x1,故不符合题意;52不满足方程组12x1,故不符合题意;51不满足方程组22x1,故不符合题意;5D,2满足方程组1x y2x y故符合题意，故选D.8. B先用含x的代数式表示y为:y=8 2x；当 x=1 时,y=6；当x=2时，y=4；当x=3时,y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.9. D【解析】 试题分析：设小长方形

11、的宽为 xcm,则长为3xcm,根据图示列式为 x+3x=60cm ,解得x=15cm ,因此小长方形的面积为15X15 X3=675cm 2故选D.点睛：此题主要考查了读图识图能力的,解题时要认真读图，从中发现小长方形的长和宽的关系，然后根据关系列方程解答即可10. A试题分析:x已知y.兀次方程组ax byax by7的解,12a b2a b由+，得a=2, 由-，得b=3,a-b=-1 ；故选A.考点:次方程的解.11. 3【解析】试题分析:次方程是指含有 2个未知数,且未知数的次数是1次的整式方程,根据定义可得：m-3=1 , n+2=1 ,解得：m=4, n=-1 ,则 m+n=4+

12、(-1)=3.点睛：本题主要考查的就是次方程的定义.在解答有关方程的定义的题目时，一定要.在解答这种类型然后根据化简后的方特别注意未知数前面的系数含有参数时，还需要考虑未知数的系数不为零 的题目时，同学们还需要注意一点就是我们首先需要将方程进行化简, 程来进行判断，得出答案12.99【解析】试题解析：-x. y互为相反数,-y=-x,将y=-x代入方程2x-y=1 ,3_1得 2x+x=_ ,3解得x= 1 ,9-y=- 1.9【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解.也考查了相反数的定义.5x 6y 1613.4x

13、y 5yx【解析】设每只雀、燕的重量各为x两，y两，由题意得:5x 6y= 164x y= 5y x故答案是：5x4x6y= 16 y= 5y-5x 6y 16 x 3x 4y14. 1【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数 a的一元一次方程，从而可以求出a的值.x 2把代入方程2x+ay=5得：y 14+a=5,解得：a=1,故答案为：1.【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程， 一组数是方程的解， 那么它一定满足这个方程， 利用方程的解 的定义可以求方程中其他字母的值.15. 1【

14、解析】x y 3 0x 1试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组,解方程组可得2x y 0y 2故 x+y=-1+2=1.故答案为：1.【解析】移项得，3x=4-y系数化为1得，x，一4故答案为：x 4317. y=2x7【解析】试题解析：-2x-y=7 y= 7 2xy= 2x718. 4x- 1【解析】,4x-y= 1y=4x-1故答案为4x1.6x 6y 4219. 14y 14x 42【解析】试题解析：根据甲走 6小时的路程+乙走6小时的路程=42,得方程6 (x+y) =42; 根据乙走14小时的路程二甲走14小时的路程+42,得方程14y=14x+42.可列方程组为6x 1

15、4y6y 4214x 4220. 2【解析】x+y+z= (4x+5y-4z) - (3x+4y-5z) =5-3=2,故答案为：221. （1）每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；（2）有8组，共有59人【解析】试题分析：本题的等量关系有： （1）用5节火车皮和12辆汽车正好装360吨，用7节火车 皮和16辆汽车正好装500吨；（2）每组7人创数+3人=总人数，每组8人X（组数-1） +3 人=总人数.解：（1）设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，由题意得解得60答：每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨;（2）设分成x组，共有y人,由题意得L) + ：t解得:答：有8组，共有59人

16、.22. x=2,y=3【解析】试题解析：方程组:2x y= 7、2x+4y=161,由方程(2) - (1)得，3y=92 y=3(4)把（4）代入（1）得，2x+3=7,解得x=2 ;一 x2所以，原方程组的解是x 2. y 323.甲种票20张，乙种票15张【解析】 先设买甲种票x张,乙种票y张，因为共买35张电影票，所以可得x y 35,又因为共用了250元，所以可得8x 6y 250，然后联立方程组，再利用加减消元法解方程组即可求解试题解析：设买甲种票x张,乙种票y张，依题意得：x y8x 6y352502015,x解得：y答：买甲种票20张,乙种票15张.本题考查二元一次方程组解决

17、实际问题，解决本题对的关键是从题目中正确找出等量关系，根据等量关系列出方程，并能够熟练利用加减消元法解方程组24. (1)J_r = IO(2)原式=兀试题分析：(1)利用加减消元法求解方程组即可;(2)根据二次根式的性质和绝对值的意义可求解x = 10试题解析：(1)4y = 0(2)原式=+ + 兀-32 2=兀25. (1) A型污水处理设备每周每台可以处理污水240 t,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200 t(2)购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备 7台时，所需资金最少，最少是226万元【解析】(1)根据1台A型污水处理设备+2台B型污水处理设备=每周可以处理污水

18、 640吨，2台A型污水处理设备+3台B型污水处理设备=每周可以处理污水 1080吨，关系式列出二元- 次方程组，从而解答即可；(2)根据题意可以列出相应的不等式组求出购买A型污水处理设备台数取值范围，从而可以得到购买方案，算出每种方案购买资金即可得解.解：(1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，x 2y 640由题意得，解得,2x 3y 1080240 200 即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；(2)设购买A型污水处理设备 x台，则购买B型污水处理设备(20-x)台，12x 10

19、20 x240x 200 20 x第一种方案：当 x=13时,第二种方案：当 x=14时,第三种方案；当x=15时,230,解得，12.5 wxw1545020- x=7 ,花费的费用为：20- x=6 ,花费的费用为：20- x=5 ,花费的费用为：13X12+7X10=226 万元;14X12+6X10=228 万元;15X12+5X10=230 万元;即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元.26. a=4, b=5 , c=-2 ,结果为-40【解析】试题分析：首先将I x = 3 一代入cx-7y=8求出c的值，然后将、二和 y - 2代入a和b的值，然后得出答案解得：c=-2ax+by=2列出关于a和b的二元一次方程组，从而求出试题解析：将*1代入cx-7y=8得：3c+14=8I x = 3 lx= * 211 3a - 2b = 2将%，一和2代入ax+by=2得：匕2babc=4 X5X(-2)=-40.27.原两位数是45.【解析】试题分析：设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9可彳#: x y 9,根据把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数,这个新的两位数恰好也比原