311一元一次方程

1、1.什么是整式？什么是整式？单项式单项式和和多项式多项式统称为整式。统称为整式。在在整式中分母不能含有字母。中分母不能含有字母。等式等式1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=62、象这种用等号、象这种用等号“=”来表示相等来表示相等关系的式子，叫关系的式子，叫 。 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？3.1.1一元一次方程一元一次方程方程方程1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=62、象这样含有未知数的等、象这样含有未知数的等式叫做式叫

2、做 。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素： 有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？3 3、判断下列各式哪些是方程？、判断下列各式哪些是方程？231xx我回顾，我思考我回顾，我思考1+2=3 ( ) 1+2x=4 ( )x+y=2 () x+1 ( )x-1=0 ( ) 6a+8=3 ( ) ( ) 5x+20 ( )根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)(1)用一根长为用一根长为24cm24cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形的边长

3、是多少？正方形的边长是多少？(2)(2)一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使小时，预计每月再使用用150150小时，经过多少个月，这台计算机的使用小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间时间达到规定的检修时间24502450？(3)(3)某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？例例1 根据下列问题，设未知数并列出方根据下列问题，设未知数并列出方程：程： （1）用一根长）用一根长24 cm的铁丝围成一个正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少方形，正方形的

4、边长是多少？ 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm. 列方程列方程 . .424x4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450 h？ 解：解： 设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x h. 列方程列方程 .

5、x4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x， 男生数为男生数为( (10.52) )x. . 列方程列方程 . . 0.5210.5280 xx4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知 4x=24 4x=24， 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450，

6、 0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等号两边都是整式；等号两边都是整式；都只含有一个未知数；都只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1 1；都是方程。都是方程。下面的三个方程：下面的三个方程：有什么共同点？有什么共同点？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未知数一个未知数( (元元) ), ,未知未知数的数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式，这样，这样的的方程方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。练习二：判断下列式子是不是一元一次练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？方程？ 2x+9=50 ( ) 2x+9=

7、50 ( ) x+yx+y=9 ( )=9 ( )3x3x2 2-4+x=0 (-4+x=0 ( ) ) 6y+4=y+8 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( )x+2 ( ) ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( )3x+x+1=5 ( )小试身手小试身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一个只含有一个未知数未知数，且未知数的，且未知数的次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式。153x5、根据下列问题，设未知数，列出方程：、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1 1）、环形跑道一周长）、环形跑道一周长4

8、00m400m，沿跑道，沿跑道跑多少周，可以跑跑多少周，可以跑3000m?3000m?（2 2）、甲种铅笔每枝）、甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔元，乙种铅笔每枝每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3 3）、一个梯形的下底比上底多）、一个梯形的下底比上底多2 2，高是高是5 5，面积是，面积是40402 2，求上底，求上底. .思考想一想想一想: :使得方程使得方程4x=244x=24成立的成立的x x的值为的值为多少？多少？当当x=6x=6时，方程时，方程4x=244x=24成立。成立。(2)

9、(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立的成立的x x的值为多少？的值为多少？当当x=2x=2时，方程时，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程的解：方程的解：使方程中等号左右两边相等使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。的未知数的值叫方程的解。x=1x=1和和x=5x=5哪一个是方程哪一个是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解的解? ? 实践练习实践练习解解: :当当x=1x=1时时 方程的左边方程的左边=1700+150=1700+1501 1 =1700+150=1850 =1700+150=1850方程的方程的左边左边右

10、边右边，所以所以x=1x=1不是方程不是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解。的解。当当x=5x=5时时方程的左边方程的左边=1700+150=1700+1505=24505=2450方程的方程的左边左边= =右边右边，所以，所以x=5x=5是方程是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解。的解。 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_0211kx第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx第三关第三关 : 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_: 021)

11、1(|kxk第四关第四关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2一种方一种方法法列方程解决实际问题的方法；列方程解决实际问题的方法；三个概念三个概念方程、一元一次方程、方程方程、一元一次方程、方程 的解；的解；1、通过本节的学习你有什么收获？、通过本节的学习你有什么收获？ 2、在这部分学习中，你还有什么困难？、在这部分学习中，你还有什么困难？1、在一卷公元前、在一卷公元前1600年左右遗留下来年左右遗留下来的古埃及草卷中的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它的全它的全部部,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能你能求出问题中的求出问题中的“它它”吗？请你能根据题吗？请你能根据题意列出方程意列出方程.设设 :“它它”为为x,列出方程列出方程: x+ =19x71百羊问题：百羊问题： 2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：说：“你这群羊有一百只吗？你这群羊有一百只吗？”赶羊