二次根式的分母有理化（课堂PPT）

1、1二次根式的分母有理化二次根式的分母有理化2自主学习1.想一想想一想:2.小组讨论如何去掉小组讨论如何去掉 中被开方数中的分母呢中被开方数中的分母呢?(1)?( _, _)aabb(2)?( _, _)aabb313一般地，二次根式运算的结果中，被开方数一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应中应同样二次根式运算的结果中，同样二次根式运算的结果中，被开方数中不被开方数中不含分母含分母、例如例如:不能有象不能有象 3538, ()abab例如例如:不能有象不能有象 的式子的式子.11,22分母中不含有根号分母中不含有根号. .不含能开得尽方的因数或因式不含能开得尽方的因数或因式. .422a1

2、)3(21)2(43) 1 (232142222aaaa1.1.怎样化去被开方数中的分母怎样化去被开方数中的分母? ?aaa15bb由此你能的得到一般结论吗由此你能的得到一般结论吗? baba2bab2babbabba当当a0,b0a0,b0时时, ,怎样化去怎样化去 中的分母中的分母? ?6化去根号中的分母：化去根号中的分母：)0, 0(32)3(312)2(32) 1 (yxxy解解: :(1)(1)32333236(2)(2)312373337321(3)(3)xy32xxxy3332xxy36完成完成P66练习练习17化去根号中的分母：化去根号中的分母：816) 1 ()0. 0(11

3、)2(yxyx)0, 0, 0(125)3(cbaabc7 2422x yxyxy156abcab8由此你能化去分母中的根号吗由此你能化去分母中的根号吗?2.2.怎样化去分母中的根号呢怎样化去分母中的根号呢? ?当当a0,b0a0,b0时时, ,bababbbab9化去分母中的根号化去分母中的根号: :32) 1 (51)2()0, 0(32)3(yxxy解解: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)3233323651 55555xy32xxxy3332xxy3610化去分母中的根号化去分母中的根号:53) 1 (71)2()0, 0(35)3(baab15577153aba11化去分母中的

4、根号化去分母中的根号:271) 1 ()0, 0(725)2(3baab572)3(12化去分母中的根号：化去分母中的根号：)0() 1 (mmmmm解：当解：当m0m0时时, ,m2mmnmnm)2(nmnm)3(13化简二次根式化简二次根式实际上就是使二次根式满足实际上就是使二次根式满足:(1)(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; ;(2)(2)被开方数中不含分母被开方数中不含分母; ;(3)(3)分母中不含有根号分母中不含有根号. .象象 不能作为二次根式的最后化简结果不能作为二次根式的最后化简结果.21,31,8小结小结:14怎样化去被开方数中的分母怎样化去被开方数中的分母怎样化去分母中的根号怎样化去分母中的根号二次根式的最后结果应满足：二次根式的最后结果应满足：(1)(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; ;(2)(2)被开方数中不含分母被开方数中不含分母; ;(3)(3)分母中不含有根号分母中不含有根号. .15若一个三角形的三边长分别为若一个三角形的三边长分别为a a、b b、c,c,设设 则这个三角形的面积则这个三角形的面积 ( (海伦海伦- -秦九韶公式秦九韶公式) )当当a=4a=4、b=5b=5、c=6