新人教版七年级数学上册：行程问题(习题及答案)

1、行程问题（习题）巩固练习1 .小明每天要在8: 00前赶到学校上学.一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业， 于是爸爸 立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校.请问小明家距学校有 多远的距离？svt小明爸爸2 . 一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位.他如果每小时行15千米，可以早到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间 是多少小时？他行驶的路程是多少千米？3 . 家住郑州的李明和家住开封的好友张华分别沿郑开大道匀速赶往对方家中已知两人在上午8: 00时同时出发，到上午 8: 40时，两人还

2、相距12 km,到上午9: 00时, 两人正好相遇求两家之间的距离4 .小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距2 km,小明每小时走7 km,小刚每小时走6 km， 如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km 的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇（ 1）两个人经过多少小时相遇？（ 2）这只狗共跑了多少千米？5 . 一队学生去校外进行训练，他们以 5千米/时的速度行进，走了 18分的时候，学校 要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯员

3、用了多长时间？（用两种不同的方法）6 . 一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s,而整列火车在隧道内的时间为33 s,且火车的长度为180 m,求隧道的长度和火车的速度.7 .甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行驶36千米，乙步行每小时走3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了 10秒钟，而在乙旁开 过用了 21秒钟，则这列火车的长是多少米？8 .丢番图(Diophantus)是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家.丢番图是代 数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学 中独树一帜.你知道他的寿命有多

4、长吗？他的墓上有以下文字，记载了他的一生： 他的童年占一生的工，接着1是少年时期，又过了!的时光，他找到了终生伴侣.56127年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半， 就匆匆离去.这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终 于告别数学，离开了人世.请你根据以上文字记载，算一算丢番图的寿命.9列一元一次方程解应用题：“民生在勤，勤则不匮”，劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉热爱劳动是中华民族的优秀传统，绵延至今倡议大家“热爱劳动，从我做起”（摘自 2019 年全国高考作文材料）参加社会实践劳动，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以把课堂上

5、学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，我市某校六年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共80 千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180 元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是2 元 /千克，售价是3 元千克；茄子的种植成本是2.4 元 /千克，售价是4元/千克（ 1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（ 2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？10.某学校打算假期组织老师外出旅游，初步统计，参加旅游的人数约在3060人左右.该校联系了两家报价均为1200 元的旅行社，甲旅行社的优惠措施是30 人以内（包括30 人）全额收费，超出部分每人打六折；乙旅行社的优惠措施是每人打

6、九折，若人数在30 人（包括30 人）以上，还可免去两个人的费用（ 1）该校选择哪一家旅行社合算？48 人，学校可给每位参加旅游的教师补贴200 元，则参（ 2）若该校最终确定参加旅游的人数为加旅游的教师每人至少要花多少钱？【参考答案】巩固练习1. 1 260 米2. 规定时间是之小时，行驶的路程为20千米23. 36 km,，八220，4. (1)一小时(2)千米1313 7 pi 15.通讯员追上学生队伍时行进了 一千米，通讯员用了 一小时366 .隧道的长度为1170米，火车的速度是30m/s.7 .这列火车的长是210米.8 .丢番图的寿命是84岁9 .解：(1)设采摘黄瓜x千克，则采

7、摘茄子(80-x)千克，依题意，得：2x+2.4 (80-x) = 180,解得：x=30,80- x=50.答：采才If黄瓜30千克，茄子50千克.(2) ( 3- 2) X 30+ (4-2.4) X 50= 110 (元).答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚110元.10.解：(1)设参加旅游的人数为 x人(30vx<60),甲旅行社费用为 y1元，乙旅行社费用为 V2 元，得：y1= 1200X30+1200 X 0.6 (x-30) = 720x+14400y2= 1200X0.9 (x- 2) = 1080x-2160当 y1 = y2 时，720x+14400= 1080x - 2160解得：x= 46当 y1>y2时，720x+14400> 1080x- 2160解得：x<46当 y1V y2 时，720x+14400v 1080x - 2160解得：x>4646答：当旅游人数小于 46人时，选乙旅行社；