确定一次函数解析式教案

1、学习好资料欢迎下载14.2.2 一次函数确定一次函数解析式老厂中学 王才永教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析 式、图象等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用， 初步 反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：i.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件 确定一个正比例函数。2.能由两个条件求出一次函数的表达式，并 解决有关现实问题。（二）能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式， 培养学生的数形结合能力。（三）情感态度与价值观要求： 能把实际问题抽象为数学问题， 也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的

2、密切联 系。重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式教学策略：（1）教学方法：探究法，分析法，归纳法（2）教学方式：多媒体教学过程设计：一、复习提问1、什么是一次函数？若两个变量x,y间的关系式可以表示为y=kx+b（k,b为常数,k?0） 的形式，则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx （k为常数，k*0） 是正比例函数2、 一次函数的图象是什么？一次函数的图像是一条直线。3、一次函数y= - 2x+3的图象经过第一、二、四 象限，y随着x的增大而减小;y=2x - 3图象经过第 一、三、四象限,y随着x的增大而增大。问题一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下V （米

3、/秒）二、探究新知滑时间t （秒）的关系如右图所示:（1）请写出v与t的关系式；V=2.5t（2）下滑6秒时物体的速度是多少?15米/秒问题二：已知一次函数的图象过点（3, 5）,与（一4, 9）,求这个函数的解析式。教师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值， 从已知条件列出关于k、b的二元一次方程组。解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b,直线y=kx+b的图象经过点（3, 5）和（一4, 9）则有3 3k+b=5 解得卜=2-4k+b=-9b=-1这个一次函数的解析式为 y=2x 1师生共识：确定正比例函数解析式需要一个条件（即找一个点的坐标）；确定一次函数解析

4、式需要两个条件（即找两个点的坐标）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的 坐标。三、讨论1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象?2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？画出选取函数解析式, 满足条件的两定点（ xi , yi ）, （ X2 , y2 ）+y=kx+b *解出一选取一次函数的图象:一条直线师：通过以上的探究和讨论，我们知道了什么叫待定系数法？以 及如何用待定系数法求一次函数解析式。现在我们来一起回顾一下我 们所学到的内容四、归纳新知（带领学生一起回顾和总结）（一）、待定系数法：先设出函数解析式，在根据条件确定解析式 中未知的系数，从而求出这个式子的方法

5、叫待定系数法。（二）、求一次函数解析式的步骤：1、根据题意设函数解析式；2、找出符合条件的两个点，代入函数解析式，组成二元一次方程组；3、解方程组，求出k、b的值；4、写出函数表达式。五、例题讲解例1:某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y （升） 是行驶路程x （kmj）的一次函数，其图象如图所示。求 y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。解：设函数解析式为y = kx(0, 50),所以60k+b=300 k+b=50解得k=-503所以y与x的函数解析式为:y=-x+50 (0<x< 150)3例2:图中直线是一个一次函数的图像，已知这个图像（直线）上的两个

6、点的坐标M 20,5）,N10,20）,怎样确定这个一次函数的表达式呢?20）代入y=kx+b中得:解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b把 M (-20 , 5)、N (10、-20k+b=5Y解得k=- b=15210k+b=20 V-所以这个函数的解析式为：y=-2x+15 六、随堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A （2,-3）,则a= （-3）;2、直线y=2x+b过点（2, 6）,则它与y轴的交点坐标为（0、2）;3、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5） （2,3 ）,求k,b的值及表达式； K=-1 , b=5, y=-x+54、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A七、课堂小结1、引导学生说出确定函数解析式，关健在于求出k、b的值。当题目中只有一个未知数时，只需一点的坐标。有两个未知数时，需找 两个点的坐标组成二元一次方程组。2、明确求函数解析式，关键在于求出 k,b的值。八、作业布置课本120第6、7、8题板书设计：14.2.2 一次函数确定一次函数的解析式1、待定系数法：2、求一次函数解析式的