对数与对数函数全面版

1、精选优质文档-倾情为你奉上对数与对数函数习题课课时目标1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力1已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则这三个数的大小关系是_2已知0<a<1，logam<logan<0，则1，m，n的大小关系为_3函数y的定义域是_4给定函数y，y(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是_(填序号)5设函数f(x)loga|x|，则f(a1)与f(2)的大小关系是_6若log32a，则log382log36_.一、填空题1下列不等号连接正确的是_(填序号)log0.5

2、2.7>log0.52.8；log34>log65；log34>log56；loge>loge.2若log37·log29·log49mlog4，则m_.3设函数f(x)若f(3)2，f(2)0，则b_.4若函数f(x)loga(2x2x)(a>0，a1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调增区间为_5若函数f(x)若f(a)>f(a)，则实数a的取值范围是_6已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，)上是增函数，且f()0，则不等式f(x)<0的解集为_7已知loga(ab)，则logab_.8若lo

3、g236a，log210b，则log215_.9设函数f(x)若f(a)，则f(a6)_.二、解答题10已知集合Ax|x<2或x>3，Bx|log4(xa)<1，若AB，求实数a的取值范围11抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg 20.301 0)能力提升12设a>0，a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，求不等式loga(x1)>0的解集13已知函数f(x)loga(1x)，其中a>1.(1)比较f(0)f(1)与f()的大小；(2)探索f(x11)f(x21)f(1)对任意x1>0

4、，x2>0恒成立1比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小2指数函数与对数函数的区别与联系指数函数yax(a>0，且a1)与对数函数ylogax(a>0，且a1)是两类不同的函数二者的自变量不同前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，yax(a>0，且a1)和ylogax(a>0，且a1)互为反函数前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域二者的图象关于直线yx对称习题课双基演练1p<m<n解析0&

5、lt;m<1，n>1，p<0，故p<m<n.21<n<m解析0<a<1，ylogax是减函数由logam<logan<0loga1，得m>n>1.3(1,2)解析由题意得：解得：1<x<2.4解析y在(0,1)上为单调递增函数，不符合题意，符合，y2x1在(0,1)上也是单调递增函数5f(a1)>f(2)解析当a>1时，f(x)在(0，)上递增，又a1>2，f(a1)>f(2)；当0<a<1时，f(x)在(0，)上递减；又a1<2，f(a1)>f(2)综上可

6、知，f(a1)>f(2)6a2解析log382log36log3232(1log32)3a22aa2.作业设计1解析对，根据ylog0.5x为单调减函数易知正确对，由log34>log331log55>log65可知正确对，由log341log3>1log3>1log5log56可知正确对，由>e>1可知，loge>1>loge错误2.解析左边··，右边，lg mlg lg，m.30解析f(3)2，loga(31)2，解得a2，又f(2)0，44b0，b0.4(，)解析令y2x2x，其图象的对称轴x<0，所以(0，

7、)为y的增区间，所以0<y<1，又因f(x)在区间(0，)内恒有f(x)>0，所以0<a<1.f(x)的定义域为2x2x>0的解集，即x>0或x<，由x>得，(，)为y2x2x的递减区间，又由0<a<1，所以f(x)的递增区间为(，)5(1,0)(1，)解析若a>0，则f(a)log2a，f(a)a，log2a>alog2，a>，a>1.若a<0，则f(a)(a)，f(a)log2(a)，(a)>log2(a)()，a<，1<a<0，由可知，1<a<0或a>

8、1.6(，1)(2，)解析f(x)在(0，)上是增函数，且f()0，在(0，)上f(x)<0f(x)<f()0<x<1<x<<x<1；同理可求f(x)在(，0)上是增函数，且f()0，得x>2.综上所述，x(，1)(2，)72p1解析logabap，logabblogab1p，logablogabalogabbp(1p)2p1.8.ab2解析因为log236a，log210b，所以22log23a,1log25b.即log23(a2)，log25b1，所以log215log23log25(a2)b1ab2.93解析(1)当a4时，2a4，解

9、得a1，此时f(a6)f(7)3；(2)当a>4时，log2(a1)，无解10解由log4(xa)<1，得0<xa<4，解得a<x<4a，即Bx|a<x<4aAB，解得1a2，即实数a的取值范围是1,211解设至少抽n次才符合条件，则a·(160%)n<0.1%·a(设原来容器中的空气体积为a)即0.4n<0.001，两边取常用对数，得n·lg 0.4<lg 0.001，所以n>.所以n>7.5.故至少需要抽8次，才能使容器内的空气少于原来的0.1%.12解设u(x)x22x3，则u(x

10、)在定义域内有最小值由于f(x)在定义域内有最小值，所以a>1.所以loga(x1)>0x1>1x>2，所以不等式loga(x1)>0的解集为x|x>213解(1)f(0)f(1)(loga1loga2)loga，又f()loga，且>，由a>1知函数ylogax为增函数，所以loga<loga.即f(0)f(1)<f()(2)由(1)知，当x11，x22时，不等式成立接下来探索不等号左右两边的关系：f(x11)f(x21)loga，f(1)loga，因为x1>0，x2>0，所以0，即.又a>1，所以logaloga

11、，即f(x11)f(x21)f(1)综上可知，不等式对任意x1>0，x2>0恒成立 你曾落过的泪，最终都会变成阳光，照亮脚下的路。 （舞低杨柳楼心月 歌尽桃花扇底风）我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中，我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁，你翩若惊鸿的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与盈盈水眸。用宁静的童心来看，这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中。篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。 你必得一个人和日月星辰对话，和江河湖海晤谈，和每一棵树握手，和每一株草耳鬓厮磨，你才会顿悟宇宙之大、生命之微、时间之贵我一直以来都弄不明白，为什么不管做了多么明智合理的选择，在结果

12、出来之前，谁都无法知道它的对错。到头来我们被允许做的，只是坚信那个选择，尽量不留下后悔而已。看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？每一个黄昏过后，大家焦虑地等待，却再也没有等到月亮升起。潮水慢慢平静下来，海洋凝固成一面漆黑的水镜，没有月亮的夜晚，世界变得清冷幽寂但是，最深的黑夜即将过去，月亮出来了记忆的冰川在岁月的侵蚀下，渐渐崩塌消融。保持着最初的晶莹的往事，已经越来越稀少。 灼灼其华，非我桃花。苍苍蒹葭，覆我其霜。芦荻不美，桃花艳妖。知我怜我，始觉爱呵。只要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存只要

13、明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来孤独，寂静，在两条竹篱笆之中，篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。 一袭粉色拖地蝶园纱裙，长发垂至脚踝，青丝随风舞动。眸若点漆，水灵动人，冰肤莹彻，气质脱俗，眼波转动间却暗藏睿智锋芒。淡雅如仙，迎风而立的她，宛若来自天堂的。暖有时候猛烈地指责别人说谎，其实是太渴望那消息真实。 原来时间也会失误和出现意外，并因此迸裂，在某个房间里留下永恒的片段。尘世里，总有些什么，让我们不自觉地微笑，使我们的坚硬，在一瞬间变得柔软。婴儿的梦呓，幼童的稚语，夕阳下相互搀扶的老人.那天黄昏，紫岚在栖身的石洞口默黩地注视着落日。余晖变幻着色调，

14、嫣红、水红、玫瑰红，转瞬便消失在天涯尽头；草原被铅灰色的暮霭垄断了，苍茫沉静。 孔明灯真的很漂亮，就像是星星流过天河的声音。你既然已经做出了选择，又何必去问为什么选择。 原来岁月太长，可以丰富，可以荒凉。能忘掉结果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在脑海勾勒这样的景象：黄昏。风。无垠的旷野。一棵树。-就那么一棵树，孤零零的。风吹动它的每一片叶子，每一片叶子，都在骨头里作响。天高路远，是永不能抵达的摸样. 孤单时，仍要守护心中的思念，有阴影的地方，必定有光 最好的时光，是经由记忆粉饰的过往。我们会不由自主地忘记伤痛，欢天喜地地投向下一个天国。过往的人事，在前行的途中偶尔显身于记忆，又不可挽留地悄然远去

15、。谁也阻止不了忘记的步伐每一次的离别都在夏天，明明是最火热的季节，却承载着最盛大的离别。睡着你的秘密，醒着你的自由。它的篱笆结实而疏朗，有清风徐徐穿过。人生有很多选择，一个选择又决定下个选择，所以，选择的时候只要是自己内心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不选择。人生最遗憾的，莫过于轻易地放弃了不该放弃的，固执地坚持了不该坚持的 早春二月，乍暖还寒的时候，鹅黄隐约，新绿悄绽，昭示着生命的勃勃，那是旭日般的青春；阳春三月，杏花春雨时节，桃红柳绿，柔风扶雨，飘扬着自然的伟力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲渐尽之际，远山幽径，柳暗花明，辉煌着黄昏的执著，这是晚晴的暮年人都说顺其自然，其实一

16、点都不是，而是实在别无选择的选择。 有个地方，名为汴梁，那年桃花肆意，旧年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁华再现，桃花盛开三千夜，只需花颜亦墨离。那个汴梁有个童谣：桃花屋外飞满天，桃花谷里醉缠绵。桃花屋内冷桃茶，夭夭桃花葬桃恋。问桃花十八为几年，不谈墨离负花颜，江河暗流痴情魂，温柔十里桃花人。竹马青梅，亦是无猜，满眼繁花，只为那十八年的傻傻等候，公子俊秀，书画幔纱，唯有流逝一瞬，继过千年。1、起地你出小起时，我们手牵手，看过声地你一棵树的叶子，闻过声地你一朵花香。夏日如格成我实每我们一实每吃孩把发一冰激凌一实每在绿茵道上玩会也嬉闹。我们不实把发一零食和啤酒，坐在广时说的大草作把上看电影。冬日午

17、实每好如我躺在在作腿上晒把发一太阳的慵懒时光我躺在在作怀如格成我实每，风着一格光透格成我就为吃孩风着一格玻璃窗，温暖一格那他的开清亮。实每好如来作把图上几公分的距离，成了我们那他也也天过却法跨越的海角开天觉涯。 小小的白纸上记录着我们的曾经虽然有的时候真的相信的未必开花结果可是那本子里记录的快乐与我们的青春与泪水与那时的我们，还谈论着自己的青春、年少与梦想记得那一年你的离开我在夜里痛哭了一场那天，你的作文被贴在最显眼的地方当我们蜂拥来到你的作文旁却只得到你要走了的消息可你却不彻底磨灭我们的希望你说过你会回来我相信你所以我就傻傻的等着一年又一年，就这样两年时光飞逝正当我要忘记你时，你回来了那时我

18、真的很高兴好像冲上讲台，拥抱一下你问问你，这几年过得好吗本上的荷花提醒着我们要出淤泥而不染更要濯清涟而不妖是你让我懂得了友情的可贵我们一定会再见的“你想要我追那只风筝给你吗?”他的喉结吞咽着上下蠕动。风掠起他的头发。我想我看到他点头“为你，千千万万遍。”我听见自己说。然后我转过身，我追。它只是一个微笑，没有别的了。它没有让所有事情恢复正常。它没有让任何事情恢复正常。只是一个微笑，一件小小的事情，像是树林中的一片叶子，在惊鸟的飞起中晃动着。但我会迎接它，张开双臂。因为每逢春天到来，它总是每次融化一片雪花；而也许我刚刚看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一个成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。风拂