小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)

1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的相关概念考点一 【三角形的特性】 三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做 三角形 三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段 三角形的底： 这条对边叫做三角形的底 用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成 三角形ABC 三角形的性质：物理特性：三角形具有稳定性（不易变形） 三边的特性：三角形任意两边的和大于第三边知识典例题型一：画出三角形的底边上的高例1：画出下面每个三角形底边上的高。例2：画三条不同的高题型二：三角形的内角和例1、王爷爷家的屋顶是一个等腰 例2、根据三角形的内角和

2、是180°，三角形（如图），求顶角的度数。 你能求出下面五边形的内角和吗？40°例3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。例4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。题型三：等腰三角形和等边三角形的性质例1.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。例2.等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。例3.一个等腰三角形的一边长5厘米，另一边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘

3、米长的绳子。例4.在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。题型四、求出三角形各个角的度数。 三角形的分类考点一 【三角形的分类】 三角形（按角来分） 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 三角形（按边来分） 三边不等三角形：三条边都不相等 等腰三角形：有两条边相等等边三角形（正三角形）：三条边都相等按照角大小来分： 三角形， 三角形， 三角形。 按照边长短来分： 三角形、 三角形 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有 个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必

4、定是 ）有 个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是 ）每个三角形都至少有 个锐角；每个三角形都至多有 个直角；每个三角形都至多有 个钝角两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点： 相等， 相等) 边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边的三边相等，每个角是 度)等边三角形是特殊的等腰三角形考点二 【三角形的内角和】 三角形的内角和是_考点三 【等腰三角形】 等腰三角形中，两条腰相等，并且两腰对应的两个角也相等 等边三角形中，三条边都相等，并且每个角都是知识典例题型一：三角形的定义例1：一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边。变式：1、三角形根据边长可

5、以分为_、_、_2、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。题型二：三角形的内角和例1：三角形三个内角的和等于 。在ABC中，C=70°，A=50°，则B= 度。变式：三角形越大，内角和( ) A越大 B不变 C越小题型三：等腰三角形与等边三角形的性质例1：一个等腰三角形的顶角是120º，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。例2：我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）°变

6、式：用（ ）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（ ）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。题型四：作出三角形的高三角形的三边关系 三角形的三边关系_典型例题1、 若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_. 2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_. 3、已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有(    )

7、60;  A.1个      B.2个    C.3个    D.4个 4、 如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(    )    A.6<L<15    B.6<L<16    C.11<L<13    D.10<L<16

8、 5 5、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 (    )    A.10cm的木棒    B.20cm的木棒;   C.50cm的木棒   D.60cm的木棒 练习题一、选择1、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。A、45°和45° B

9、、30°和60° C、30°和30° 2、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（ ）的特性。A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性3、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有(   )个 A.2  B.3  C.4  D.5 4、一个三角形最多可以画（ ）条高。 A、一 B、二 C、三 D、四5、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（ ） A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、76、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第

10、三条边不可能是（ ）A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米二、判断：1、等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）2、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60º大。 （ ）3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 （ ）4、直角三角形只有两个锐角。 （ ）三、计算1、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。   2、如右图所示，等边三角形内有一个等腰三角形，并且12，34，求53、在右图中，ABAC=CD1（ ） B（ ）2（ ） D（ ）四、三角形的应用。1、在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少

11、度？ 2、右图中有6个点，9条线段，一只蚂蚁从A点出发，沿着某几条线段爬到D点，在一次爬行中，同一个点或同一条线段最多只能经过一次，这只蚂蚁最多有多少种不同的爬行路线？课后作业一、选择题1、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形2、任意一个三角形都有( )高。 A一条 B两条 C三条 D无数条 3、等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（  ） A、7  B、9   C、12  D、9或12 4、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米，它的另一边一定（ ）A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案5、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是（ ）。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形二、判断题（1）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）。（2）等腰三角形一定有两个角是相等的。（ ）（3）直角三角形的三个角都不可能大于90( )（4）一个三角形，不是等腰三角形就是等边三角形。（ ）三、填空题1、若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三