阅读型问题专题复习

1、阅读型问题专题复习 初中初学组 方小敏阅读性试题,是一类考查学生综合素质、多方面能力的综合性试题，一直是中考命题的热点。中考中，阅读性试题的篇幅往往较长，信息量较大，各种关系错综复杂,不易梳理。解答这类问题,必须仔细地阅读给定材料，深刻理解其含义，再进行分析归纳,弄清材料中隐含什么新的数学知识、结论，或提示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识进行迁移，解决题目中提出的问题。解题技巧 解决这类问题：第一要反复阅读题目，探索阅读材料中所蕴含的有用的信息和方法，必要时作出记号，第二运用提示的信息和方法，确定问题的知识系统；运用所学的数学知识和思想方法来解决，

2、第四检验问题的合理性。这类问题没有固定模式，只有平时注重阅读，从自学中吸取知识，提高类比迁移能力，转化能力等综合素质，遇到这类问题方能得心应手。1.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，(1x)·x(3x)的值为 (“· ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号) 2、在平面直角坐标系中，对于平面内任何一点（a,b），若规定以下三种变换： f(a,b)=(-a,b),如f(1,3)=(-1,3); g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1); H(a,b)=(-a,-b)如h(1,3)=(-1,-3).按照以上

3、变换有f(g(2,-3)=f(-3,2)=(3,2).那么f(h(5,-3)等于_3、阅读下面的材料： 解方程x46x250 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2y，那么x4y2， 于是原方程变为y26y50 ，解这个方程，得y11，y25 当y1时，x21，解得x±1； 当y5时，x25，解得x± 原方程的解为： x11，x21，x3 ，x4 实质：一种解一元四次方程的方法换元法请用上面的方法解答下列问题： 解方程(x2x)24(x2x)120解：设x2xy， 原方程化为y24y120， 解得y16，y22 当y6时，x2x60， 解得 x13，

4、x22；当y2时，x2x20， b24ac0，此方程无实数根 原方程的根是x13，x22 4、阅读后，请回答已知x>0，符号 x表示大于或等于x的最小正整数，如：0.3=1，3.2=4，5=5 填空： =；6.01=； 若x=3，则x的取值范围是.实质对x的理解（整数不变，小数进一）注意：不同与四舍五入某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的， 每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算），用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当0<x5（公里）时，y=6（元）；当x>5（公里）时，y=6+1.

5、2×x-5(元) 某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的路程x（km）的取值范围。 5、阅读理解；为了求1+21+22+23+22008的值，可令s=1+21+22+23+ 22008则2s=21+22+23+24+22009,因此2s-s=22009-1.所以1+21+22+23+22008=22009-1仿照以上推理计算1+51+52+53+52009的值6、先阅读理解下列例题，在按要求解答。例题：解一元二次不等式x2-90.解： x2-9=（x-3）(x+3), (x-3)(x+3) 0.由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 x-3>0 x-3<0 x+3

6、>0 x+3<0解不等式得x>3;解不等式得x<-3故不等式x2-90的解集为x>3或x<-3问题：求分式不等式 的解集7.阅读下列题目的计算过程： =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =-x-1（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： 。（2）错误的原因： . （3）本题目正确的结论为： 。 8、阅读下面的材料： 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖 对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半

7、径，则称图形A被这些圆所覆盖 例如：图中的三角形被一个圆所覆盖，图中的四边形被两个圆所覆盖请用上面的知识回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm； 2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm；（3）长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm， 这两个圆的圆心距是_cm9、我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图 ）.实质 直线经过圆的中心圆心探索下列问题： （1）在下图给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2.、请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”，“”，“ ”）mmmm_ _ _（3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图）分割成面积相等的两部分？请简略说明理