小学公式大全(小升初必备)

1、精选优质文档-倾情为你奉上小学阶段数学公式大全（四则运算 ）（一）意义：1、加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 2、减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。加法和减法互为逆运算。   3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，0乘任何数得0。1乘任何数得任何数。  4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。  5、分数乘法：(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。(2)整数或分数

2、乘分数的意义是求第一个因数的几分之几是多少。 6、乘积是1的两个数叫做互为倒数。 （二）运算定律  1、加法交换律：a+b=b+a         加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)  2、乘法交换律：a×b=b×a       乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)

3、15;c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c。   3、减法性质：减号后面加括号或去括号，括号里面要变号。a-b-c=a-(b+c)、a-(b+c)= a-b-c4、除法性质：除号后面加括号或去括号，括号里面要变号。A÷b÷c=a÷(b×c)、a÷(b×c)= a÷b÷c（三）运算法则 1、整数加、减法计算法则：相同数位对齐。 2、小数乘法计算法则：小数点对齐，先按照整数乘法的计算法则算出积，再

4、看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；位数不够，用“0”补足。 3、除数是小数的除法计算法则：先根据除数的小数位数，把被除数和除数同时扩大变成整数，再按照除数是整数的除法法则进行计算。 4、同分母分数加减法计算方法:分母不变，只把分子相加减。 5、异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 6、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 7、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （四） 运算顺序 1

5、、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 2、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3、加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。小学阶段数学公式大全（利润、折扣、纳税问题）利润、折扣、纳税问题： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比 应纳税额=收入×税率折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣1） 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。原价×折扣=

6、现价 现价÷原价=折扣 现价÷原价=折扣利息=本金×利率×时间 利息本金×利率×时间 利息税=本金×利率×时间×5% 税后利息本金×利率×时间×(15%) 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）应缴纳额与各种收入的比率叫做税率。利息与本金的比值叫做利率 （1）单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×（1+利率×时期）=本利和；本利和÷（1+利率×时期）=本金。年利率÷12=

7、月利率；月利率×12=年利率。（2）复利问题：本金×（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。 （2）用年利率求。3年=12月×3=36个月 先把月利率变成年利率：2400×（1+102×36） 102×12=1224=2400×13672 再求本利和：=328128（元） 2400×（1+1224×3）=2400×1 3672=328128（元）盈亏问题公式(盈亏)÷两次

8、分配量之差参加分配的份数 （即人数 同下(大盈小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）人数10×8-9=80-9=71（个）桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，

9、“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（

10、答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数。小学阶段数学公式大全（按比例分配问题）1）用份数做：先根据比求出总份数，再求每份数，最后求几份数。2）用分率做：先根据比找出各部分数占总数的几分之几，再求总数的几分之几。3）已知长方形的周长和长、宽的比，求长方形的长、宽或面积，应先用周长除以2再除以长宽的份数和求出每份数。4）已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比，求长方体的长、宽、高，应先用棱长总和除以4再除以长、宽、高的份数和求出每份数。小学阶段数学

11、公式大全（植树、相遇、行程、列车过桥、流水、行船问题） 植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1= 全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=

12、段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数同向行程问题（追击问题） 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间

13、=速度和。 列车过桥问题公式 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2行船问题公式（1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 水速=逆水速度； 速度+逆水速度）÷2=船速； 度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船

14、同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。小学阶段数学公式大全（应用题的数量关系） 1、平均数问题：总数÷总份数平均数 往返的平均速度=往返的路程÷往返的时间上、下山的平均速度=上、下山的路程÷上、下山的时间和差问题的公式(和差)÷2大数 (和差)÷2小数和倍问题和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数(或 小数差大数)2、相遇问题： 路程（甲速

15、+乙速）×相遇时间 相遇时间路程÷（甲速+乙速）甲速路程÷相遇时间-乙速 3、工效×工时=工作总量合做时间工作总量÷（甲工效+乙工效） 甲工效=工作总量÷合做时间-乙工效用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）4、分数应用题: 1）比较量是标准量的

16、几分之几时：比较量=标准量×比较量对应的分率 标准量=比较量÷比较量对应的分率比较量对应的分率=比较量÷标准量 多的量=标准量×多的分率 少的量=标准量×少的分率多的分率=多的量÷标准量 少的分率=少的量÷标准量 2）比较量比标准量多或少几分之几时：比较量=标准量×（1+ ） 标准量=比较量÷（1+） 5、百分数应用题成活率=成活棵数÷总棵数×100% 达标率达标人数÷总人数×100%出勤率出勤人数÷总人数×100% 合格率合格零件数÷

17、零件总数×100%出粉率=面粉质量÷小麦质量×100% 含盐律=盐的重量÷盐水重量×100% 盐水重量×含盐律盐的重量 盐的重量÷含盐律盐水的重量小学阶段数学公式大全（算术方面）1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再

18、把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×52×5+4×5。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数的加、减法则：同分母的分数

19、相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分

20、子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。小学阶段数学公式大全（常用换算公式） 常用的数量关系式： 速度×时间路程 单价×数量总价 工作效率×工作时间工作总量 常用单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

21、面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有135781012月 小月(30天)有46911月 平年2月28天、全年365天, 闰年2月29天,全年366天

22、 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学阶段数学公式大全（图形计算公式） 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=d =