平行四边形的证明与计算

1、精选优质文档-倾情为你奉上中考专题：平行四边形的证明与计算学校 姓名 班级 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线1.如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长2.如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF4.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=C

2、F求证：DE=BF5.如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC，求证：BE=AF6.如图，已知点A、C在EF上，ADBC，DEBF，AE=CF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）直接写出图中所有相等的线段（AE=CF除外）7.如图，四边形ABCD中，A=ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积8.如图，ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，若ABF=CDE=90°

3、（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB=AD=8，BF=6，求AE的长9.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF（1）求证：四边形CDAF为平行四边形；（2）若BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求线段BF的长10.如图，将ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE周长11.如图，延长ABCD的边AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连结AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边

4、形12.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF=BC，连结CD、DE、EF（1）求证：四边形CDEF是平行四边形（2）若四边形CDEF的面积为8，则ABC的面积为1613.如图，在ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分14.如图，已知AD为ABC的中线，点E为AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：CF=2AE；（2）若SABE=2cm2，求四边形ADCF的面积15.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF16.如图，平行

5、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形17.如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）连接EC，AF，求证：四边形AECF是平行四边形18.如图RtACB中，已知BAC=30°，BC=2，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE EFAB，垂足为F，连接DF（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；（2）求四边形ADFE的周长19. （2016春云梦县期末）如图，D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点F，若FA=FC（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积20.如图，在ABCD中，点E、F在对角线BD的延长线上，且ED=FB，连结AE、EC、CF，AF（1）求证：AE=CF（2）求证：四边形AECF是平行四边形21.如图，在ABC中，ABC=90°，过点B作AC的平行线交CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G（1）求证：四边形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的长22.如图，茬四边形ABCD中，AD