2019-2020学年重庆八中九年级上定时练习数学试卷三解析版

1、2019-2020 学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（三）.选择题（共 12 小题）1 .在 0、孤、-近、3 这四个实数中，最大的数为（D.2 .下列函数不是二次函数的是（7 .估计如（阴+近）的值在哪两个连续整数之间（9 .如图，在 4AB0 中/A0B=90、/0AB=30,ABD 是等边三角形、将四边形 A0BDC.B.y=1-Vx2C.y=(x+1)(x1)D.y=2(x+3)2-2x23.RtAABC 中，/0=90,sinA=,则 tanB 的值是（）B.1D.4.下列命题正确的是（A.四条边都相等的四边形一定是正方形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边

2、形0.菱形的两条对角线互相垂直平分D.对角线相等的四边形一定是矩形DE/B0,AD=3,DB=BC=5,贝 UDE 的长为B.3D.A.y1y2y3（一,y2）、（1,y3）都在二次函数 y=B.y2y1y3-x2的图象上，则（0.y3y1y2D.y1y3y2B,6 和 7C.7 和 8D.8.若函数、=则当函数值 y=9 时，自变量的值是B.3D.-2代或36.若点（,y1)、11.如果关于 x 的分式方程期-上典二二的解为整数，且关于 y 的不等式组 x-55-X 鼠-5ir6y419_卫-2-y2 无解，则符合条件的所有负整数 m 的和为（）y+42（y-m）A.-12B.-8C.-7D

3、.-212.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 O 在坐标原点，点 B 的坐标为（2,6）点 A 在第二象限.反比例函数 y=-（kw0）的图象经过点 A,则 k 的值是（）A.-9B.-8C.-7D.-6二.填空题（共 6 小题）13 .一种纳米材料的厚度是 0.000000043 米，数据 0.000000043 用科学记数法表示为14 .若函数 y=（a+1）x|a|+1是二次函数，则 a 的值是.D./BC,BC=AD,AC 与 BD 交于点 E,C.D.sinZACHC.AD016 .投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 a,b.那么方程 x2+ax+b

4、=0有解的概率是17 .A,B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以应对今年“金色中秋”促销活动物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量.后，B 货车数量增加一倍，A,C 货车数量各减少 60%,三种货车日运货总量增加 20%.按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要 t 天，但 A,C 两种货车运了若干天后天，且 B 货车运输时间刚好为 A,C 两种货车在本地运输时间的 4 倍，则 B 货车共运了天.三.解答题（共 8 小题）15.如图，斜面 AC 的坡度为 1:2,AC=米，坡顶有旗杆 BC,旗杆顶端B 点与 A 点之间有一条彩带相连

5、，若 AB=13 米，则旗杆 BC 的高度为米.定的速度匀速行驶.甲车先出发 40 分钟后,乙车才出发、途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10 千米/小时（仍保持匀速前行）y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间小时.B,C 每辆货车的日运货量之比为2:3:6,为调配全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B 货车运完，运输总时间比原计划多了 4乙两车同时到达 B 地，甲、乙两车相距的路程19.计算:(1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)29d2220.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AC=3后21 .为了更好的普及垃圾分类知识，倡导低

6、碳生活的理念，更好地推进拉圾分类工作,了了解初一、初二两个年级对垃圾分类的掌握情况，分别从初一、初二两个年级中随机各抽取了 20 个学生进行垃圾分类知识测试(测试成横试成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息;A:705X75B:75x80C:80 x&5F:95x100其中初一测试成绩在 80 x80 为合格)，对初一、初二测初一测试成绩的扇形统计图如下(成绩分为A、B、C、 D、E、F 共 6 组)81,82,82,83,83,84,84(2)如果该校初一的所有学生都参加测试,那么估计有多少名初一学生测试成绩合格?周320%C理由:22 .对任意一个四位数 n,将这个四位数 n 千位

7、上数字与十位上数字对调、百位上数字与个位上数字对调后可以得到一个新的四位数 m,记 F(n)=二工.例如 n=1423,对调千位上数字与十位上数字及百位上数字与个位上数字得到 2314,所以 F(n)条23-231499|=-9.如果四位数 n 满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数位“平衡数”，例如：1423,因为 1+4=2+3,所以 1423 是一个平衡数.(1)请计算 F(8062),并证明：对于任意一个四位数 n,都有 F(n)为整数;(2)若一个“平衡数”N 的十位数字比百位数字的 2 倍少 1,且这个“平衡数”能同时被 3 和 11 整除，求 F(N)的

8、最小值.23 .某班“数学兴趣小组”对函数 y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.(1)自变量 x 的取值范围是全体实数,x-3-22y3 互 m4其中，m=.(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点,请画出该函数图象的另一部分.(3)观察函数图象，写出两条函数的性质.(4)进一步探究函数图象发现：函数图象与 x 轴有个交点，所以对应的方程 x2-2|x|=0 有个实数根;方程 x2-2|x|=2 有个实数根；关于 x 的方程 x2-2|x|=a 有 4 个实数根时，a 的取值范围是并画出了函数图象的一部分,x 与 y 的几组对应值列表如下:24 .石

9、马河某生鲜店中销售“荣昌土猪肉”，“城口山地鸡”，其中“荣昌土猪肉”标价每千克 40 元，“城口山地鸡”标价每千克 60 元(1)该生鲜店售出“荣昌土猪肉”，“域山地鸡“两种肉品共 600 千克，若销售总额不低于 30000 元，则至少销售“城口山地鸡”多少千克？(2)2019 年 7 月，该生鲜店按标价售出“荣昌土猪肉”300 千克.“城口山地鸡”400千克.2019 年 8 月，生鲜店根据市场情况，适当调整“荣昌土猪肉”，“城口山地鸡”的售价，“荣昌土猪肉”的售价比 7 月的标价增加了 a%,销量与 7 月份保持不变，“城口山地鸡”的售价比 7月的标价减少了 a%,销量比 7月份增加了 a

10、%,结果 8月份“荣昌土猪肉”， “域口山地鸡”的销售总额比 7 月份增加了一 a%,求 a 的值.625 .如图，平行四边形 ABCD,ZACB=30,/BEC=90,BE=EC,点 Q 为 BC 中点.(1)如图 1,连接 EQ,若 EQ=6,求 AC 的长；(2)如图 2,过点 B 作 AC 的垂线，垂足为点 G,与 AD 交于点 F,连接 GQ,AC 与 BE26 .如图 1,4ABC 中，A(-1,0),B(3,0),C(0,3).(1)将ABC 绕点 C 沿逆时针方向旋转，当点 A 的对应点 D 恰好在 x 轴上时停止旋转，点 B 的对应点为点 E,在 x 轴上取一点 M,y 轴上

11、取一点 N,求 EM+MN+，2NC 的最小2值；(2)如图 2,将 4AOC 绕点。顺时针旋转至AOC的位置，点 A,C 的对应点分别为 A,C,当点 A落在线段 AC 上，再将AOC沿 y 轴平移得AOC，其中直线 OC与 x 轴交于点 K,点 T 是 AB中垂线上的动点，连接 KT,OT,AOKT 能否成为等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点 T 的坐标；若不能，请说明理由.参考答案与试题解析.选择题(共 12 小题)1 .在 0、“号、-癌、3 这四个实数中，最大的数为()A.0B,V3C-f2D.3【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数，两个负实

12、数绝对值大的反而小，据此判断即可.【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得3V30-V2,，在。、衣、-也3 这四个实数中，最大的数为 3.故选：D.2 .下列函数不是二次函数的是()A.y=(x-1)B.y=1-xC.y=-(x+1)(x-1)D.y=2(x+3)22x2【分析】根据二次函数的定义判断即可.【解答】解：A、y=(x-1)2是二次函数；B、y=1-JR2是二次函数；C、y=-(x+1)(x-1)=-x2+1 是二次函数；D、y=2(x+3)2-2x2=2x2+12x+18-2x2=12x+18,不是二次函数；故选：D.3 .RtAABC 中，/C=90,sinA=-,则 tan

13、B 的值是()A.苧 B.1C.巫 D.V3【分析】根据 30。的正弦值是求出/A,根据直角三角形的性质求出/B,根据 60。的2正切值计算.【解答】解：sinA=-i-,则/A=30,./C=90,1.tanB=tan60=3,故选：D.4.下列命题正确的是（）A.四条边都相等的四边形一定是正方形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形C.菱形的两条对角线互相垂直平分D.对角线相等的四边形一定是矩形【分析】根据正方形、平行四边形、矩形的判定定理、菱形的性质定理判断即可.【解答】解：四条边都相等、四个角相等的四边形一定是正方形，A 是假命题;一组对边平行，另一组对边相等的四边形

14、不一定是平行四边形，B 是假命题；菱形的两条对角线相互垂直平分，C 是真命题；对角线相等的平行四边形一定是矩形，D 是假命题；故选：C.DE/BC,AD=3,DB=BC=5,贝 UDE 的长为（）D.2【分析】根据已知条件得到 AB=8,根据相似三角形的判定和性质即可得到结论.【解答】解：=AD=3,BD=5,AB=8,DE/BC,ADEAABC,.AD:AB=DE:BC,即 3:8=DE:5,B.3DE=158【分析】先根据二次根式的运算性质把原式化简，再估算低的范围即可求解.【解答】解：（J7+&i）=寸正+3,亚y2y3B.y2yiy3C.y3yiy2D.yiy3y2【分析】根据二次函数

15、的解析式得出图象的开口向下，对称轴是y 轴，根据 xv0 时，y随 x 的增大而增大，即可得出答案.，图象的开口向下，对称轴是 y 轴,（1,V3）关于 y 轴的对称点是（-1,y3）,.一 K-y2yiy3,7.估计时（V7+6）的值在哪两个连续整数之间（）A.5 和 6B.6 和 7C.7 和 8D.8 和 9将四边形 ACBD【分析】在 RtAABC 中，设 BC=a,贝 UAB=2BC=2a,AD=AB=2a.设 AH=x,贝 UHC=HD=AD-AH=2a-x.在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2=3a2,在 RtACH 中，由勾股定理得 AH2+AC2=HC2,即 x2+3a2

16、=(2ax)2.解得 x=a,即 AH=a.求得44HC 的值后，利用 sinZACH=AH:HC 求值.【解答】解：.ABD 是等边三角形，./BAD=60,AB=AD,./CAB=30,./CAH=90.在 RtAABC 中，/CAB=30,设 BC=a,贝 UAB=2BC=2a.-.AD=AB=2a.设 AH=x,贝 UHC=HD=ADAH=2ax,在 RtAABC 中,AC2=(2a)2-a2=3a2,在 RtAACH 中,AH2+AC2=HC2,即 x2+3a2=(2ax)2,解得 x=a,即 AH=a.44HC=2ax=2asinZACH坦HCla4Ia.10.如图，在四边形 AB

17、CD 中，/DAB=90,AD/BC,BCACXBD,则 tan/BAC 的值是(D,AC 与 BD 交于点 E,BCX2BC=2BC2,因此 AB=|BC,在 RtABC 中，由三角函数定义即可得出答案.【解答】解：.AD/BC,/DAB=90,，/ABC=180-ZDAB=90,ZBAC+ZEAD=90,ACBD,./ADB+ZEAD=90,./BAC=ZADB,ABCADAB,BC=-1AD,AD=2BC,AB2=BCXAD=BCX2BC=2BC2,AB=&BC,无解，则符合条件的所有负整数 m 的和为（y+4-6,解得：m-5,即负整数 m=-5,-4,-3,-2,-1,Qi为整数，得

18、到 m=-5,-1,-2,之和为-8,m+312.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 O 在坐标原点，点 B 的坐标为（2,（kw0）的图象经过点 A,则 k 的值是（D.-6【分析】作 ADx 轴于 D,CEx 轴于 E,先通过证得AODOCE 得出 AD=OE,），则 C（2，-x）,根据正方形的性质求得对角线解得 F 的坐标,【解答】解：作 ADx 轴于 D,CEx 轴于 E,./AOC=90,./AOD+ZCOE=90,./AOD+ZOAD=90,./OAD=ZCOE,在AOD 和 4OCE 中,解得：x=ni-1m.+3(mw3),不等式组整理得:K-6、V)2m+4

19、C.-7OD=CE,设 A(x,即可得出，解方程组求得 k 的值.6）点 A 在第二象限.反比例函数 y=irZOAD=ZCOE$/ADO=NO耽二90，3=0CAODAOCE（AAS）,，AD=OE,OD=CE,设 A（x,上_）,则 C（,-x）,.AC 和 OB 互相垂直平分，点 B 的坐标为（2,6）,，它们的交点 F 的坐标为（1,3）,k=-8,故选：B.二.填空题(共 6 小题)13.一种纳米材料的厚度是 0.000000043 米，数据 0.000000043 用科学记数法表示为 4.3X【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 axi0n,与较大数的

20、科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【解答】解：数据 0.000000043 用科学记数法表示为 4.3X108.故答案为：4.3X10814,若函数 y=(a+1)x1a1+1是二次函数，则 a 的值是 1.【分析】根据二次函数的定义列出不等式组，解不等式求解即可.解得：a=1,故答案为：12+52=132,从而解关于 BC 的方程即可.【解答】解：二.斜面 AC 的坡度为 1:2,.tan/CAD=设 CD=x,则 AD=2x,在 RtAACD 中，AC=,J/+（242!=Vx,在 RtAABD 中，（BC+|）2+52=1

21、32,解得 BC=9.5,即旗杆 BC 的高度为 9.5 米.故答案为 9.5.16 .投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为有解的概率是【解答】解：根据题意可得:a+1015.如图，斜面 AC 的坡度为 1:2,AC=米，坡顶有旗杆 BC,旗杆顶端 B 点与 A 点AB=13 米，则旗杆 BC 的高度为 9.5 米.CDD,设 CD=x,则 AD=2x,利用勾股定理得到 AC=V5x,所以然后在 RtAABD 中利用勾股定理得到（.CD=,AD=5,a,b.那么方程 x2+ax+b=0a2-4b0,即 a24b 的结【分析】利用坡度的定义得到【分析】画树状图展示所有 36 种等可

22、能的结果数，再找出使果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为：，方程 x2+ax+b=0 有解的概率是景,3617 .A,B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以解：由题意可得,9、一一45X210+(2-)=60 千米/时,，乙车发生故障之后的速度为：60-10=50 千米/时,共有 36 种等可能的结果数，其中使a2-4b0,a24b 的有 19 种,故答案为:1936定的速度匀速行驶.甲车先出发 40 分钟后,乙车才出发、途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10 千米/小时（仍保持匀速前行），甲

23、、y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之间10小时.根据题意和函数图象中的数据可以分别求得甲乙两车刚开始的速度和后来乙车的速度, 再根据题目中的数据即可解答本题.甲车的速度为：30+=45 千米/时,甲车从 A 地到 B 地用的时间为:240+45=5(小时)，4W乙车刚开始的速度为:1234乙两车同时到达 B 地，甲、乙两车相距的路程【分设乙车发生故障时，乙车已经行驶了 a 小时,60a+50 x(_&)=240,36060解得，a=A,B,C 每辆货车的日运货量之比为 2:3:6,为应对今年“金色中秋”促销活动物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量.调配后，B 货车数量增加一倍，A,C

24、 货车数量各减少 60%,三种货车日运货总量增加 20%.按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要 t 天，但 A,C 两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由 B 货车运完，运输总时间比原计划多了 4天，且 B 货车运输时间刚好为 A,C 两种货车在本地运输时间的 4 倍，则 B 货车共运了32天.【分析】 设出调配前 A,B,C 三种货车的辆数以及每辆货车的日运货量， 再根据题目的条件列出关系式求解即可得出答案.【解答】解：根据比例设 A,B,C 每辆货车的日运货量为 2m,3m,6m,调配前 A,B,C 三种货车分别为 a 辆，b 辆，c 辆，则调配后 A,C

25、类货车分别为 0.4a 辆，0.4c 辆，B 类货车为 2b辆，依题意，得：(2am+3bm+6cm)(1+20%)=0.4aX2m+2bx3m+0.4cX6m,t(0.4ax2m+2bx3m+0.4cx6m)=(t+4)x(2bX3m)+(0.4aX2m+0.4cX6m)由，得 2a+6c=3b,代入得 7.2t=6.3(t+4),解得 t=28,t+4=32.故 B 货车共运了 32 天.故答案为：32.三.解答题(共 8 小题)19 .计算:，乙车修好时，甲车行驶的时间为:翁 V 嗡晋(小时)故答案为:10318.某公司有 A,B,C 三种货车若干,(1)2b2+(a+b)(a-b)-(

26、a-b)29d22【分析】(1)根据平方差公式、完全平方差公式可以解答本题;(2)根据分式的加减法和除法可以解答本题.【解答】解：(1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab;20 .如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AC=3,AB=4,cosB=,求ABC 的周长.【分析】先在 RtAABD 中，利用/B 的余弦可计算出 BD=2,再利用勾股定理可计算出 AD=2 山 j,然后在 RtAADC 中利用勾股定理计算出 CD=J 函，然后计算三角形的周长.【解答】解：:AD 是 BC 边上的高，./ABD=ZADC=90,在 RtAA

27、BD 中，cosB=,AB2而 AB=4,BD=2,AD=VAB2-BD2=2、区在 RtAADC 中，AC=3/5，AD=2j,CD=AC2_AD2=33,ABC 的周长=AB+AC+BC=4+3,E+2+qT7|=6+3/5+/33.21.为了更好的普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进拉圾分类工作，重庆八中宏帆中学举办了垃圾分类知识普及知识讲座、宏帆中学初一、初二各 1500 名学生为了了解初一、初二两个年级对垃圾分类的掌握情况，分别从初一、初二两个年级中随机各抽取了 20 个学生进行垃圾分类知识测试(测试成横 x80 为合格)，对初一、初二测试成绩进行了整理、描述和分析，下面

28、给出了部分信息；初一测试成绩的扇形统计图如下(成绩分为 A、B、C、D、E、F 共 6 组)A;7Cx75B:75XS0C:80c85D:85SxME延x心F:95xiCO80 x85 这一组的是：80,81,81,82,82,83,83,84,84初一、初二测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数初一 83m88初二 838789根据以上信息，回答下列问题(1)表中 m 的值为 82.5;(2)如果该校初一的所有学生都参加测试，那么估计有多少名初一学生测试成绩合格？(3)此次测试中，初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况更好的是初二；理由：两年级的平均数相同，但初二的中位

29、数比初一大，初二的众数比初一大.【分析】(1)先计算出初一测试成绩 A 组、B 组和 C 组的人数，而 A、B 共有 5 人，所其中初一测试成绩在以在 C 组可确定第 10 个和第 11 个数，从而得到 m 的值;(2)用 1500 除以样本中 C、D、E、F 组的频率和即可；(3)用中位数和众数的意义进行判断.【解答】解：(1)初一测试成绩 A 组的人数为 20X5%=1,B 组的人数为 20X20%=4,C 组的人数为 20X45%=9,所以初一测试成绩的中位数为第 10 个和第 11 个数的平均数，即 m=82.5(2)1500X(1-5%-20%)=1125,所以估计有 1125 名初

30、一学生测试成绩合格；(3)初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况更好的是初二；理由如下：两年级的平均数相同，但初二的中位数比初一大，初二的众数比初一大.故答案为 82.5,初二，两年级的平均数相同，但初二的中位数比初一大，初二的众数比初一大.22.对任意一个四位数 n,将这个四位数 n 千位上数字与十位上数字对调、百位上数字与个位上数字对调后可以得到一个新的四位数 m,记 F(n)=三工.例如 n=1423,对调千99位上数字与十位上数字及百位上数字与个位上数字得到 2314,所以 F(n)M23-2314n99=-9.如果四位数 n 满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，

31、则称这个数位“平衡数”，例如：1423,因为 1+4=2+3,所以 1423 是一个平衡数.(1)请计算 F(8062),并证明：对于任意一个四位数 n,都有 F(n)为整数;(2)若一个“平衡数”N 的十位数字比百位数字的 2 倍少 1,且这个“平衡数”能同时被 3 和 11 整除，求 F(N)的最小值.【分析】(1)按例子的运算法则进行相关计算即可.设 n=1000a+100b+10c+d,按运算法则计算即可.(2)根据平衡数的定义，引入方程思想来解答.【解答】解：(1)F(8062)=frac6280-806299=-18证明过程如下：设一个四位数 n=1000a+100b+10c+d,

32、其中 a,b,c,d 为 0-9 的整数.F(n)=frac(1000c+100d+10a+b)-(1000a+100b+10c+d)99=frac-990a-99b+990c+99d99=-10a-b+10c+d,.a,b,c,d 为整数，所以对于任意四位数，F(n)都是整数.(2)设一个平衡数为 N=1000a+100b+10c+d,其中 a,b,c,d 为 0-9 的整由(1)的结论可得 F(N)=-10a-b+10c+d由平衡数定义，可得 a+b=c+d由 N 的十位数字比百位数字的 2 倍少 1,得 c=2b-1由 N 可被 3 整除，得 a+b+c+d 是 3 的倍数由 N 可被

33、11 整除，得(a+c)-(b+d)是 11 的倍数-a_b_d+1=0,即 a-d=b-1(a+c)(b+d)=a+(2b1)bd=a+bd1=2(b1)是 11 的倍数，由 0b9,故可得 b1=0,即 b=1,c=1 a=dF(N)=-10a-1+10+a=-9a+9, -a+b+c+d=2a+2=2(a+1),即这个偶数是 3 的倍数，因为 0a9,所以 22(a+1)1 时，y 随 x 的增大而增大；(4)根据函数图象与 x 轴的交点个数，即可得到结论；如图，根据 y=x2-2|x|的图象与直线 y=2 的交点个数，即可得到结论；根据函数的图象即可得到 a 的取值范围是1vav0.【

34、解答】解：(1)把 x=2 代入 y=x22|x|得 y=0,即 m=0,故答案为：0;(2)如图所示；(3)由函数图象知：函数 y=x2-2 恒|的图象关于 y 轴对称；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大；(4)由函数图象知：函数图象与 x 轴有 3 个交点，所以对应的方程 x2-2|x|=0 有 3个实数根；如图， y=x2-2 卜|的图象与直线 y=2 有两个交点，.x2-2|x|=2 有 2 个实数根；由函数图象知：.关于 x 的方程 x2-2 卜|=2 有 4 个实数根，a 的取值范围是-1vav0,故答案为：3,3,2,-Ka300.答：至少销售“城口山地鸡”300 千克.(2

35、)依题意，得：40(1+a%)X300+60(1-a%)x400(1+a%)=(40 x300+60 x400)(1+5a%),整理，得：2.4a260a=0,解得：a1=0,a2=25.答：a 的值为 25.25.如图，平行四边形 ABCD,ZACB=30,/BEC=90,BE=EC,点 Q 为 BC 中点.(1)如图 1,连接 EQ,若 EQ=6,求 AC 的长；(2)如图 2,过点 B 作 AC 的垂线，垂足为点 G,与 AD 交于点 F,连接 GQ,AC 与 BE【分析】(1)过点 A 作 ANLBC,可证四边形 ANQE 是平行四边形，可得 AN=EQ=6,由直角三角形的性质可求解；

36、(2)如图 2,延长 BF,CE 交于点 N,连接 NH,由“AAS”可证BENACEH,可得 BN=CH,EN=EH,由直角三角形的性质可得 NG=VSGH,即可得结论.【解答】解：(1)过点 A 作 ANLBC 交 BC 于点 N,E1./BEC=90,BE=EC,点 Q 为 BC 中点.EQBC,且 ANXBC,AN/EQ,且 AD/BC,四边形 ANQE 是平行四边形,.AN=EQ=6,且/ACB=60,ANBC,AC=2AN=12;(2)如图 2,延长 BF,CE 交于点 N,连接 NH,NI一 .BGAC,点 Q 是 BC 中点，BQ=GQ=CQ, ./ACB=30,BGACBG=

37、-1BC=BQ=QC,/GBC=60。, ./GBE=/GBC-ZEBC=15=ZECB-/GCB=ZECG, ./NEB=/CEH=90,/GBE=/ECG,BE=EC,BENACEH(AAS) .BN=CH,EN=EH, ./NHE=ZHNE=45, ./GCB=60,/ECB=45, ./BNC=75, ./HNG=30,NG=V3GH, .CH=BN=BG+GN=QC+V3GH.26.如图 1,4ABC 中，A(-1,0),B(3,0),C(0,3).(1)将ABC 绕点 C 沿逆时针方向旋转，当点 A 的对应点 D 恰好在 x 轴上时停止旋转，点 B 的对应点为点 E,在 x 轴上取

38、一点 M,y 轴上取一点 N,求 EM+MN+-NC 的最小值；(2)如图 2,将 4AOC 绕点。顺时针旋转至AOC的位置，点 A,C 的对应点分别为 A,C,当点 A落在线段 AC 上，再将AOC沿 y 轴平移得AOC，其中直线 OC与 x 轴交于点 K,点 T 是 AB中垂线上的动点，连接 KT,OT,AOKT 能否成为等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点 T 的坐标；若不能，请说明理由.【分析】（1）先求出 DU=可须,CU=.10,再构造出CUDsDIE,进而求出点55E 坐标，再利用对称性判断出点 G.N.M,E 在同一条线上时，EM+MN+J2NC 最小,2再利用等腰直角三角形的性质即可得出结论；(2)先求出 AH=X,AH=3,再判断出AOHsCOP,进而求出 OP=，CP=555基得出 C（春卷），求出直线 OC的解析式为 y=Ax,再分三种情况，利用三垂线构造全等三角形，求解即可得出结论.【解答】解：（1）如图 0,过点 D 作 DULAC 于 U,点 A(1,0),B(3,0),C(0,3),.OA=1,OB=4,OC=3,AC=/Iti,由旋转知，CD=AC=Vio,.-.OA=OD=1,.,SACD=AD?OC=AC?UD,223 以吟辽AC5根据勾股定理得，CU=2 叵，5过点 E 作 EILAB 于 I,./DIE