鲁教版五四制八年级上册数据的分析单元检测

1、数据的分析单元检测一、选择题1. 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是4B. 众数是5C. 中位数是6D. 方差是3.22. 如果一组数据x1，x2，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，xn+3的方差是（）A. 4B. 7C. 8D. 193. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，154. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.6

2、3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6. 某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的

3、成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）  甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：  得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A. 70分

4、，70分B. 80分，80分C. 70分，80分D. 80分，70分9. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A. 35，2B. 36，4C. 35，3D. 36，310. 某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差二、填空题11. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_12. 甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5

5、次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）13. 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261042610729S21.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派_去14. 某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是_ 个15. 已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是_三、解答题（本大

6、题共4小题，共32.0分）16. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：  平均数 中位数 方差 甲 8 8_   乙 8 82.2  丙 6_  3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，

7、求甲、乙相邻出场的概率17. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_，图中m的值为_；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数18. 中华文化，源远流长，在文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本

8、次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为_度（2）请将条形统计图补充完整；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_19. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组

9、中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查平均数，中位数，方差的意义平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可【解答】解：A.这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷

10、;5=4，故本选项正确；B.5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C.把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；D.这组数据的方差是：（1-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2+（5-4）2=3.2，故本选项正确；故选C2.【答案】A【解析】解：根据题意得：数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，xn+3的平均数为a+3， 根据方差公式：S2=（x1-a）2+（x2-a）2+（xn-a）2=4 则S2=（x1+3）-（a+3）2+（x2+3）-（a+3）2+（xn+3）-（a+3）2 =（x1-

11、a）2+（x2-a）2+（xn-a）2 =4 故选：A 根据题意得：数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，xn+3的平均数为a+3，再根据方差公式进行计算：S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2即可得到答案 此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可3.【答案】D【解析】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15故选：D根据中位数和众数的定义分别进行解答即可此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小

12、）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数4.【答案】A【解析】解：=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选：A首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【解答】解：A.原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数扔为2，故A与要求不符；B.原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数扔为2，故B与要

13、求不符；C.原来数据的众数是2，添加数字2后众数扔为2，故C与要求不符；D.原来数据的方差=，添加数字2后的方差=，故方差发生了变化故选D6.【答案】C【解析】解：=165，S2原=， =165，S2新=， 平均数不变，方差变小， 故选：C 根据平均数的意义、方差的意义，可得答案 本题考查了方差，利用方差的定义是解题关键7.【答案】C【解析】解：丙的平均数=9，丙的方差=1+1+1=1=0.4，丁的平均数=8.2，丁的方差为0.04×5+0.64×2+1.44×2+3.24=0.76丙的方差最小，平均成绩最高，丙的成绩最好，故选：C求出丙的平均数、方差，乙的平均数

14、，即可判断本题考查方差、平均数、折线图等知识，解题的关键是记住平均数、方差的公式，属于基础题8.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分； 处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分 故选：C 根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错9.【

15、答案】B【解析】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：37×5-（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：（38-37）2+（34-37）2+（36-37）2+（37-37）2+（40-37）2=4；故选：B根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10.【答案】B【解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选：B由于要使使用该共享单车50%的人只花

16、1元钱，根据中位数的意义分析即可本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数11.【答案】5【解析】解：一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，这组数据的众数是5故答案为5根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数

17、据按要求重新排列，就会出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数12.【答案】甲【解析】解：乙组数据的平均数=（0+1+5+9+10）÷5=5，乙组数据的方差S2=（0-5）2+（1-5）2+（9-5）2+（10-5）2=16.4，S2甲S2乙，成绩较为稳定的是甲故答案为：甲计算出乙的平均数和方差后，与甲的方差比较后，可以得出判断本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13.【答案】乙【解析】解：=，从乙和丙中选择一人参加比赛，SS，选择乙参

18、赛，故答案为：乙首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14.【答案】183【解析】解：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183 故答案是：183 把这组数据从小到大排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数 此题考查了中位数和折线统计图，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，

19、如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错15.【答案】【解析】解：数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，（0+1+2+2+x+3）÷6=2，x=4，这组数据的方差=（2-0）2+（2-1）2+（2-2）2+（2-2）2+（2-4）2+（2-3）2=，故答案为：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立16.【答案】2；6【解析】解：（1）甲的平均数是8，甲的方差是：（9-8

20、）2+2（10-8）2+4（8-8）2+2（7-8）2+（5-8）2=2；把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是=6；故答案为：6，2；（2）甲的方差是：（9-8）2+2（10-8）2+4（8-8）2+2（7-8）2+（5-8）2=2；乙的方差是：2（9-8）2+2（10-8）2+2（8-8）2+3（7-8）2+（5-8）2=2.2；丙的方差是：（9-6）2+（8-6）2+2（7-6）2+2（6-6）2+2（5-6）2+（4-6）2+（3-6）2=3；S甲2S乙2S丙2，甲运动员的成绩最稳定；（3）根据题意画图如下：共有6种情况数，甲、乙相邻出场

21、的有4种情况，甲、乙相邻出场的概率是=（1）根据方差公式和中位数的定义分别进行解答即可；（2）根据方差公式先分别求出甲的方差，再根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案此题考查了方差、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-x¯）2+（x2-x¯）2+（xn-x¯）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；概率=所求情况数与总情况数之比17.【答案】40人；30【解析】解：（1）4&#

22、247;10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为40人，30（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键18.【答案】1；2；126；【解析】解：（1）调查的总人数为：10÷25%=40，1部对应的人数为40-2-10-8-6=14，本次调查所得数据的众数是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位数为2部，扇形统计图