高一数学集合的含义与表示练习题_第1页
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文档简介

1、1集合的含义与表示一、选择题(每小题5分，共20分) 1.用列举法表示集合x|x22x10为()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x10【解析】集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为1.故选B.【答案】B2.已知集合AxN|x，则必有 ()A.1A B.0AC.A D.1A【解析】xN，x，x1,2，即A1,2，1A.故选D.【答案】D3.集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为 ()A.0 B.1C.0或1 D.小于等于1【解析】yx211，且yN，y的值为0,1.又tA，则t的值为0或1.【答案】C4.已知集合A含有三个元素

2、2,4,6，且当aA，有6aA，那么a为 ()A.2 B.2或4C.4 D.0【解析】若a2，则624A；若a4，则642A；若a6，则660A.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知Mx|x，且a3，则a与M的关系是.【解析】a3，又，aM.【答案】aM6.已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3个元素，则整数a.【解析】用数轴分析可知a6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】6三、解答题(每小题10分，共20分)7.下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它.(1)小于5的自然数；(2)某班所有个子高的同学；(3)不等式2x17的整数解.【解析】(1)

3、可以表示成集合0,1,2,3,4.(2)其中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一个集合.(3)可以表示成集合x|xZ且2x17.8.设A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，|a3|，已知5A且5B，求a的值.【解析】因为5A，所以a22a35，解得a2或a4.当a2时，|a3|5，不符合题意，应舍去.当a4时，|a3|1，符合题意，所以a4.9. (10分)已知集合Ax|ax22x10.(1)若A中恰好只有一个元素，求实数a的值；(2)若A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.【解析】(1)A中恰好只有一个元素，方程ax22x10恰好只有一个根.当a0时，方程的解为x满足题意；当a0时，(2)24a0，a1.所求a的值为a0，或a1.(2)A中至少有一个元素，方程ax22x10有实数根.当a0

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