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文档简介

1、高一数学竞赛试题卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分（时间：120分钟 满分：120分）第卷 （选择题，45分）一、 选择题：（本题共9小题，每题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1.集合，则集合（ ） 2下列函数与有相同图象的一个是（ ）（A） （B） （C）且 （D）且3.已知二面角，直线平面，直线平面，且和都不垂直于，那么，与（ ）可能垂直，但不可能平行不可能垂直，但可能平行、可能垂直，也可能平行不可能垂直，也不可能平行4.已知，则集合C的元素个数为（ ）（A） （B） （C） （D） 5函数的图象是（ ）（A） （B） （C） （D）6.设

2、是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，且”的平面， ( ) （A）不存在 （B）有且只有一对 （C）有且只有两对 （D）有无数对7. 设是上的奇函数，且，当时，则等于（ ）（A） （B） (C) (D) 8.若函数在(,1)上是减函数，则a的取值范围是 ( ) () a2 ()a2 ()a2 ()a-29、对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（ ）(A)有最大值2，最小值1， (B)有最大值2，无最小值，(C)有最大值1，无最小值， (D)无最大值，无最小值。123456789第 卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）10.设函数 ， 则方

3、程的解为_11.设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度” ，那么集合的“长度”的最小值是 .12高斯记号表示不超过实数的最大整数，如，则方程的解集为 13.设有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为 。2212231 22三、解答题（共小4题，共55分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14(本小题10分) 已知关于x的方程:，（）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围；（）设函数，记此函数的最大值为，求的解析式。15、(本小题15分)在如图所示的四面体中，两两互相垂直，且.（）求证：平面平面；（）求二面角的大小；（）若直线与平面所成的角为，求线段的长度. 16、(本小题15分) 定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数。（1）求：的值；（2）求证：；（3）解不等式。17、(本小题15分)如图，已知在直三棱柱中，AC

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