高一物理必修机械能守恒定律动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集无答案

1、高一物理必修2第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集【目标导学】知道变力做功的特点，会应用微元法、平均力法、图象法、动能定理法、等方法求解变力做功问题。【新课教学】高中物理教材利用恒力对物体做功的物理模型推导出功的计算公式W=FLcos。如果力的大小是变化的，那么公式中的F就无法取值；如果力的方向是变化的，公式中角就无法取值。因此其公式仅适用于恒力做功的过程，而对于变力做功问题又经常出现，那我们该如何求解呢？下面讲解计算变力所做功的方法。一、微元法：对于变力做功，不能直接用W=FLcos进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用W

2、=FLcos求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法。【典例试做】如图所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F，方向始终与磨杆垂直的力推磨。假设施力点到固定转轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？【变式拓展】如图所示，某人用大小不变的力F转动半径为R的圆盘，但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。二、平均力法：如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值F=(F1+F2)/2（恒力）代替变力，再利用功的计算公式W=FLcos求变力做功。【典例试做】如图所示，劲度系数为

3、k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为m的滑块，静止在光滑水平面上O点处，现将滑块从位置O拉到最大位移x处由静止释放，滑块向左运动了s米（sx）。求释放滑块后弹簧弹力所做的功。【变式拓展】一辆汽车质量为800kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为：F=100x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进20m时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s2）三、图象法：如果力F随位移S的变化关系明确，始末位置清楚，就可以在平面直角坐标系内画出FS图象，而图线与坐标轴所围的“面积”就代表力F所做的功。【典例试做】如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧，一端固

4、定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？Fxx0OFmxFOx0图甲图乙【变式拓展】静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动（如图甲所示），拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系（如图乙所示），图线为半圆。则小物块运动到x0的过程中拉力做功为 （ ）A0 BFx0/2 CFx0/4 DFx0/2 【变式拓展】某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移x的关系图象如图所示，在物体

5、开始运动后的前4.0 m内，物体具有最大动能是多少？物体开始运动4.0 m的动能是多少？四、动能定理法：求变力所做的功，往往根据动能定理等规律，用能量的变化量等效代换变力所做的功。这种方法的优点是不考虑变力做功过程中力的大小及方向变化的细节，只考虑变力做功的效果能量变化，解题过程简捷，是求变力功的首选方法。【典例试做】如图所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在天花板上，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将（    ）A逐渐升高 B逐渐降低  C先降低后升高 D始终不变【变式拓展】如图所示，质量m=

6、2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度差h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。五、利用WP t求功：这是一种等效代换的观点，用WPt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。动能定理的特殊应用（涉及时间）【典例试做】质量为m的机车，以恒定功率从静止开始起动，所受阻力是车重的k倍，机车经过时间t速度达到最大值v，求机车的功率和机车所受阻力在这段时间内所做的功。【变式拓展】质量为4000kg的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经100/3s的时间前进425m，这时候它达到最大速度15m/s。假设汽车在前进

7、中所受阻力不变，求阻力为多大？六、在有些情况下，变力不对物体做功：如图所示，物体沿曲面下滑过程中，支持力的大小和方向都发生变化，用将位移分段的方法，将曲线分成非常短的一段段小位移，在每一小段位移内，N的大小和方向可以认为是不变的，且与这一段位移垂直，根据功的计算公式，支持力在这一小段上不做功，所以支持力在物体运动的全过程中都不做功，可见支持力始终与物体运动方向垂直。【典题训练】1用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧AB对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程中力F对物体做的功为_，若将推力改为水平恒力F，则此过

8、程中力F对物体做的功为_。2用锤子把钉子钉入木块中，设锤子每次打击时，锤子对钉子做的功均相同，钉子进入木块所受到的阻力跟钉入的深度成正比。如果第一次被打入木块的深度为2cm。求第二次打击后可再进入几厘米？Ha3如图所示，面积很大的水池，水深为H水面浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的一半，质量为m，开始时，木块静止，现用力F将木块缓慢往下压，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功。4子弹以速度v0射入墙壁，入射深度为h。若子弹在墙中受到的阻力与深度成正比，欲使子弹的入射深度为2h，求子弹的入射速度应增大到多少？5如图所示，有一劲度系数k=500N/m的轻弹簧，左端固定在墙壁

9、上，右端紧靠一质量m=2kg的物块，物块与水平面间的动摩擦因数=0.4。现缓慢推动物块，使弹簧压缩10cm到A处，然后由静止释放物块。求：（1）弹簧恢复原长时，物块的动能（2）在弹簧恢复原长的过程中，物块的最大动能6如图所示，一个劲度系数为200N/m的弹簧，下端连接一质量2kg的物体，上端连着跨过定滑轮的绳子的一端，在绳子的另一端施一竖直向下的力，自弹簧为原长开始缓慢地竖直向下拉20cm的过程中，拉力做了多少功？（g取10m/s2）。7如图所示，某人利用跨过定滑轮的绳子拉质量为10kg的物体。定滑轮的位置比A点高4m。若此人缓慢地从A点移动到B点（A、B在同一水平面上，且AB=3m），此人做

10、了多少功？（g取10m/s2，不计滑轮的质量和摩擦。）8一根粗细均匀的木棒竖直插入水中，若将木棒等分成n段，且第一段进入的过程中，浮力做功为W，求第n段和全部浸入的过程中，浮力分别做了多少功？9挂在竖直墙上的画长1.8m，画面质量为100g，下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢卷起，g=10m/s2。需做_J的功。10一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离S，此时恰好达到其最大速度vm。设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为Ff则在这段时间里，发动机所做的功为（ ）AFS BPt Cmvm2/2+FfS-mv02/2 DFf(vm+v0)/211汽

11、车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由v1增至最大速度v2，假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s所用的时间为多少？ 12一机车以恒定功率P拖着质量为m的物体，沿半径为R的水平圆轨道由静止开始运动一周所用的时间为t，如图所示。已知物块与轨道间的动摩擦因数为，求物块获得多大的速度？13质量500t的机车，以恒定输出功率从静止出发，经5min行驶2250m后，速度达最大值15m/s，求机车所受阻力的阻力。14质量为2kg的均匀链条长为2m，自然堆放在光滑的水平面上，用力F竖直向上匀速提起此链条，已知提起链条的速度v=6m/s，求该链条全部被提起时拉力F所做

12、的WF= J15如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB=BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA，EkB，EkC，则它们间的关系一定是（ ）AEkB-EkAEkC-EkB BEkB-EkAEkC-EkBCEkB-EkAEkC-EkB DEkC2EkB16如图所示，人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于光滑水平平台上的质量为m的滑块，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为30°的过程中，人始终以速度v0匀速走动，则在这个过程中人拉重物做的功为（ ）Amv02/8 B3mv02/8 Cmv02/2 D3m

13、v02/417有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的运动员身系一根自然长度为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，橡皮绳对运动员的平均作用力 。18质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示。物体在x=0处，速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m处时，速度大小为（ ）A22m/s B3m/s C4m/s D17m/s 19如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力

14、为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）AW=mgR/2，质点恰好可以到达Q点BWmgR/2，质点不能到达Q点CW=mgR/2，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR/2，质点到达Q点后，继续上升一段距离20如图所示，在竖直平面内，轨道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为t1，到达C点速度为v1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，到达A点速度为v2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着轨道滑行，小滑块与轨道间的动摩擦因素恒定，则（ ）At1t2 Bt1t2 Cv1v2 Dv1v

15、221一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，如图所示，给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知（）A物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC匀速运动时的速度约为6m/sD减速运动的时间约为1.7s【巩固提高】1如图所示，把一边长为L的匀质正立方体木箱，翻转一次外力做功至少是多少？ 2在水平地面上平铺着n块质量为m，厚度为d相同的砖块，现把它们一块一块叠躲起来，外力至少做功时多少？3在密度为的匀质地矿处挖一口

16、井半径为R，深度为h。则外力做功至少为多少？4用质量为m=5kg的匀质铁索，从深度为h=10的井下吊水，已知水桶和水的总质量为M=20kg。则外力做功至少是多少？5粗细相同，质量分布均匀，长度为h的一根木柱，平放在水平地面上，现把它竖直立起来外力做功至少为多少？v06如图所示，某人从12.5m高的楼房阳台上向上抛出一个小球，不计阻力，小球脱手时的速度为5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球做功为_J7足球运动员踢球时，能使足球由静止以10m/s的速度水平飞出。设足球的质量为1kg，踢球的平均作用力为200N，球在水平方向滚动了20m，则人对球做功（ ）A50J B200J C4000J

17、D6000J8质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从最低位置P点很缓慢地移动到Q点如图所示，轻绳与竖直方向的夹角为。则力F所做的功为（ ）AmgLcos BmgL（1- cos） CFLsin DFLcos9如图所示，质量为m的物体，由高h的C处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，那么物体在此过程中克服摩擦力做的功为（ ）Amgh B2mgh C3mgh D条件不足，无法计算10一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B将他们竖直静止放置在水平面上，如图所示。现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运

18、动，经0.4s物体B刚要离开地面。（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g =10m/s2）求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值（2）此过程中力F所做的功11某人在高h处抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，物体落地时的速度为v。这人对物体所做的功为（ ）Amgh Bmv2/2 Cmgh+mv2/2 Dmv2/2- mgh12如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为（ ）A0 B2kmgR C2kmgR DkmgR/2

19、13如图所示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F向下拉，维持小球在水平面上做半径为R的匀速圆周运动。现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小。当拉力变为8F时，小球做半径为R/2匀速圆周运动，则在此过程中拉力对小球所做的功是：（ ）A0 B7FR/2 C4FR D3FR/214如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKC，图中AB=BC，则一定有（ ）AWlW2 B

20、W1W2 CEKBEKC DEKBEKC15如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6m/s，若物体以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（ ）A大小5m/s B等于5m/s C小于5m/s D条件不足，无法计算16如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的。一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H/2。小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力）则以下说法正确的是（ ）A小物块正好能到达M点B小物块一定到不了M点C小物块一定能冲出

21、M点D不能确定小物块能否冲出M点17质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）AmgR/4 BmgR/3 CmgR/2 DmgR18如图所示，一质量为m、长度为L的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距L/3。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（ ）AmgL/2 BmgL/3 CmgL/6 DmgL/919如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力，以下说法中正确的是（ ）A一直不做功 B一直做正功C始终指向大圆环圆心 D始终背离大圆环圆心20如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为2H/3，空气阻力不计。当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为（ ）Ah2H/3 BhH/3 ChH/3 DH/3h2H/3RABCm21如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为1/4圆弧，半径为R，水平放置