高二数学第9次测试卷1111莉

1、高二数学周测试卷（2012.11.11日晚）满分150+10分（选做） 时间：120分钟一选择题（60分）1在数列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 2在中，则符合条件的三角形有（ ）A1个 B2个 C3个 D0个3.（ ） A. B. C. D.4设a、bR，且ab，ab2，则必有()A1ab Bab1 Cab1 D.ab15如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A B（2，0） C（2，1） D（0，1）A.a/b B.b/a C.a/c D.c/a7、若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则( )A4 B2 C2 D48已知ab0，a，b

2、R，则下列式子总能成立的是()A.2 B.2 C.2 D|29.如果数列an满足a1 ,a2-a1 ,a3-a2,.,an-an-1 ,.,是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于（ ） A.2n+1-1 B.2n-1 C.2n-1 D.2n+110.下列不等式：x+ 2; 2;若0<x<1<y,则logxy+logyx-2;若0<x<1<y，则logxy+logyx2.其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 11不等式的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 12给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函

3、数的图象是（）11111111A B C D二、填空题。13下面四个命题：若a，bR，则2；若x(0，)，则sinx2；若a，bR，则lgalgb2·；若xR，则|x|4，其中正确命题的序号是_14.如果f（x+y）=f（x）*f（y）且f(1)= -2,则 =15在中，已知，则 16下列正确的命题有 不等式的解集为 函数有最小值4 数列的通项公式是递增数列 对任意的正数、有三解答题17（1）已知函数f(x)lgx(xR)，若x1、x2R，试判断f(x1)f(x2)与f()的大小并加以证明（2）若a，b，c均为正数，且abc1，求证：(1)(1)(1)8.18.已知数列满足：，且对任

4、意的有（1）若，求证：是等差数列（2）若，求数列的前项和19、在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大21.已知数列及 ， .（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：.ABC第一种钢板211第二种钢板12322.要将两种大小不同的钢板截成A,B,C,三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

5、今需要A,B,C三种规格的成品，15,18,27块，请问各截成多少张这两种钢板可得所需A,B,C三种规格成品，且使所用钢板数最少？理科选做：在数列中，(1) 设求数列的通项公式;(2) 求数列的前项和。文科选做：在数列中，（1）设证明是等差数列;（2）求数列的前项和。周测答案选择：CBABDA BDBCAA 填空题：13. 14. 2n-3 15.-16.17证明：f(x1)f(x2)lgx1lgx2lg(x1·x2)，f()lg()x1、x2R， ，lglg()，即lg(x1·x2)lg()(lgx1lgx2)lg()故f(x1)f(x2)f()（2）证明：abc1，且a

6、，b，c均为正数，(1)(1)(1)(1)(1)(1)····8.(当abc时取“”)19、解：（1）由题设知，（2）由20解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。21.（1）由已知，所以. 1分，所以. 2分，所以. 3分（2）令则 两式相减，得， 所以.即. 5分又也满足上式 6分所以数列的通项公式为.