长方体与棱有关的计算

1、长方体与棱有关的计算难题点按1.王老师要用铁丝做一个长方体教具模型、教具模型的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。王老师做这个教具模型至少需要多长的铁丝?分析1：需要铁丝的长度就是长方体教具模型的总棱长。长方体教具模型有12条棱(4条长,4条宽,4条高)。4条长的总长度: 124=48(厘米) 4条宽的总长度: 84=32(厘米) 4条高的总长度: 64=24(厘米)12条棱长的总长度是:48+32+24=104(厘米)=1.04米分析2：因为长方体有4条长、4条宽、4条高,可以先算出1条长、1条宽和1条高的长度之和,再乘4,就是4条长、4条宽和4条高的长度之和1条长、1条宽和1条高的长

2、度和: 12+8+6=26(厘米)4条长、4条宽和4条高的长度和:264=104(厘米)=1.04米答:王老师做这个教具模型至少需要1.04米长的铁丝练一练：1.用铁丝做一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体模型接头处不计,至少需要多长铁丝?2.用68厘米长的铁丝做成一个长方体模型,已知这个模型的长是8厘米,宽是6厘米,那么这个模型的高是多少厘米?3.用120厘米长的铁丝做成一个长方体模型,已知这个长方体模型的长、宽、高是三个连续的自然数,那么这个长方体模型的长、宽、高分别是多少?难题点按2用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?每种长方体的长、宽、高各是多少?分析1：

3、这道题题主要考查同学们对长方体长、宽、高知识的理解与掌握情况,同时考查同学们的空间想想象能力及有序思考能力。同学们在题时最好用笔画出草图,借助草图帮助做题，有条件的同学可以用24个小正方体实际摆一下,以验证自己的想法。用24个棱长1厘米的小正方体摆成的长方体主要有6种： (1)长24厘米,宽1厘米,高1厘米。(2)长12厘米,宽2厘米,高1厘米(3)长8厘米,宽3厘米,高1厘米,(4)长6厘米,宽4厘米,高1厘米(5)长6厘米,宽2厘米,高2厘米(6)长4厘米,宽3厘米,高2厘米,上面每一种摆法如果改变摆放的状况,都可以摆出另外的长方体,但它们只是长、宽、高互换,整个长方体的形状还是相同的练一

4、练：1.用8个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?每种长方体的长、宽、高各是多少?2.用12个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体,怎样摆校长之和最小?3.将一个长4厘米、宽4厘米、高12厘米的长方体错成3个正方体,每个正方体的棱长之和是多少?难题点拨3用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?动手摆一摆看。分析1：这道题主要考查同学们的分析能力和空同想象能力,同们在思考分析之余,可以实际摆一下,以验证自已的想法因为一个小正方体的棱长是1厘米,要摆成稍大一些的正方体, 摆成的正方体的棱长至少要是2厘米。因此,最少需要22x2=8(个)小方体。练一练：1

5、.用棱长1厘米的小正方体摆成一个棱长是3里米的大正方体需要多少个这样的小正方体?2将一个棱长是8厘米的大正方体分割成棱长1厘米米的小正方体,可以分割成多少个?(分到时的损耗不计)3将一个长6厘米,克8厘米,高4厘米的长方体分割成长2厘米的小正方体,可以分割多少个?难题点拨4一个长25厘米,宽12厘米米,高8厘米的小纸盒,按下图那样的捆绑方式捆绑起来(不计接头)一共要用多长的绳子?分析1、观察图形发现,绳子的长度实际上是纸盒的两个侧面与一个前面的长方形的周长之和,所以一共要用绳子的长度是(25+8)2+(12+8)22=146(星米)答:一共要用146厘米长的绳子练一练：1.一个长30厘米,宽20厘米、高10厘米的长方体纸盒,用绳子像下图那样捆绑起来,如果不计接头,大约需要多少厘米长的绳子？2.一个纸盒长12厘米,宽6厘米,高8厘米,按下图那样用绳子捆绑起来(不计接头)