高一数学补差练习二——空间几何体的三视图和直观图

1、高一数学补差练习（二）§12空间几何体的三视图和直观图班级： 姓名： 座号：1下列命题正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图()3如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D4下列结论：角的水平放置的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍然相等；相等的线段在直观图中仍然相等；两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的有()A B C D5具有如图所示直观图的平面图形ABCD是()A等腰梯形 B直

2、角梯形 C任意四边形 D平行四边形6如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()A8 cm B6 cm C2(1) cm D2(1) cm7根据如图所示俯视图，找出对应的物体(1)对应_；(2)对应_；(3)对应_；(4)对应_；(5)对应_8利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论中，正确的是_(填序号)9水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_10在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你

3、认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出侧视图(尺寸不作严格要求)11如图是截去一角的长方体，画出它的三视图12如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图13如图所示，梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30°，AD3 cm，试画出它的直观图高一数学补差练习（二）答案 §12空间几何体的三视图和直观图1D因为当平面图形与投射线平行时，所得投影是线段，故A，B错又因为点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故C错由排除法可知，选项D正确2C3D在各自的三视图中正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图

4、都不同；正四棱锥有两个视图相同4B由斜二测画法的规则判断5B6A根据直观图的画法，原几何图形如图所示，四边形OABC为平行四边形，OB2，OA1，AB3，从而原图周长为8 cm7(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B8解析斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形925解析由直观图知，原平面图形为直角三角形，且ACAC3，BC2BC4，计算得AB5，所求中线长为2510解图(a)是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(

5、用实线表示)，正确画法如图所示11解该图形的三视图如图所示12解(1)作出长方体的直观图ABCDA1B1C1D1，如图a所示；(2)再以上底面A1B1C1D1的对角线交点为原点建立x，y，z轴，如图b所示，在z上取点V，使得VO的长度为棱锥的高，连接VA1，VB1，VC1，VD1，得到四棱锥的直观图，如图b；(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到几何体的直观图，如图c13解(1)如图a所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy如图b所示，画出对应的x轴，y轴，使xOy45°(2)在图a中，过D点作DEx轴，垂足为E在x轴上取ABAB4 cm，AEAE2598 cm；过点E作ED