集合不等式试题及答案_第1页
集合不等式试题及答案_第2页
集合不等式试题及答案_第3页
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文档简介

1、集合与简易逻辑 不等式1.已知,A. B. C. D.2.已知、是不共线的向量，（、），则、三点共线的充要条件是 A. =1 B.=1 C.=1 D.=13若不等式在上恒成立,则的取值范围是A. B. C. D.4已知 ，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（ ） A. -1a6 B. C. D. 5、设，b是两个实数，且b，；。上述4个式子中恒成立的有 （ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6、对于实数，“”是“”成立的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件7、若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有（ ）A

2、2M，0MB2M，0MC2M，0MD2M ，0M8、若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )AB1 CD59、已知，则的最小值 10、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围11、命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围12选作 已知集合其中为正常数（I）设，求的取值范围（II）求证：当时不等式对任意恒成立；（III）求使不等式对任意恒成立的的范围集合与简易逻辑 不等式参考答案1C 2C 3D 4【标准答案】 B 解法1 特殊值法验证，取a=-1， ,，非p是非q的充分条

3、件成立，排除A，C；取a=7，, ，非p是非q的充分条件不成立，排除D，选B；解法2 集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，选B；解法3 用等价命题 构建不等式组求解， 非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件，集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，由q是p的充分条件知5、A6、B7、D解：当x0时，原不等式为40显然成立，当x2时，原不等式为422，即220，即（k21）210，也成立，故选（D）。8、C解：如图知区域的面积是OAB去掉一个小直角三角形。（阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来） 9、3解：由得，代入得，当且仅当3 时取“”10、解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是11、设，=因为是的必要不充分条件，所以，且推不出而，所以，则即12【标准答案】（I），当且仅当时等号成立，故的取值范围为（3分）（II） 变形，得. （5分）由，又，在上是增函数，所以即当时不等式成立 （9分）（III）令，则，即求使对恒成立的的范围（10分）

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