高中数学必修测试题

1、务川中等职业技术学校期中考试数学卷（总分：150分）班级 姓名 得分 一、选择题：（每题5分） 1、ABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)3、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 （ ）A50B49C48D474、数列1，-3，5，

2、-7，9，.的一个通项公式为( )A B C D5. 等差数列中，则数列前项和等于（ ） A、66 B、99 C、144 D、1446、等差数列a n 的公差不为零，首项a 11，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ）A. 90 B. 100 C. 145 D. 1907等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D2608数列满足，则的前10项之和为（ ）A B C D 9、在ABC中，已知A=，a=8,b=,则ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或10. 在等差数列中，若，则（ ）

3、A、7 B、13 C、 D、 11. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（ ）A、 B、 C)、 D、12.如果等差数列中，+=12，那么+= （ ） A、14 B、 21 C、 28 D、 35二、填空题：（每题4分） 13若数列满足，则数列的项= 14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_.15、设等差数列的前项和为，若,则= 。16、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 1

4、9 20 21 22 23 24 25 三、解答题： （前5题每题12分、22题14分，）17、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。18、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长 19. 在等差数列an中，若a1=25且S9=S17，求：（1）求公差d  （2）数列an的通项公式；（3）求数列an前多少项和最大，并求其最大值20、已知等差数列满足：，的前n项和为求及；21、有4个数，其中前3个数成等差数

5、列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.22、已知关于x的二次方程的两根满足，且 （1）试用表示 （2）求证：是等比数列 （3）求数列的通项公式 （4）求数列的前n项和参考答案一、选择题1-5 BCACB 6-10BCDDA 11-12AC二、填空题13、94 14、10 15、24 16、57 三、解答题17. 解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为。18、解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去） 19.d=2, =27-2n,16920. 2