高三解答题整理

1、高三解答题练习21.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345频率a0.20.4bc（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；()在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率2设ABC的内角A、B、C所对的边

2、分别为a、b、c，已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长；(2)求cos(AC)的值 3如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，侧棱，棱AA1与底面所成的角为，点F为DC1的中点.(I)证明：OF/平面；(II)求三棱锥的体积. 4 已知数列的前n项和为，若（1）求证：为等比数列；（2）求数列的前n项和。5.如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程； B（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点试判断直线与以为直径的圆的位置关系 6、已知

3、函数其中。（1）当时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数若总有成立，求实数m的取值范围。解：()由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c0.1.从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1. 6分()从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，

4、y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4个又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)0.4. 12分(1)c2a2b22abcosC144×4，c2，ABC的周长为abc1225.(2)cosC，sinC，sinA.a<c，A<C，故A为锐角，cosA.cos(AC)cosAcosCsinAsinC××.解：（I）四边形ABCD为菱形且， 是的中点 . .2分 又点F为的中点, 在中，, .4分 平面，平面 , 平面.6分 （II）四边形ABCD为菱形, , 又，且平面 , 平面, 平面 , 平面平面. .8分 在平面内过作，则，是与底面所成的角，. .10分在， 故三棱锥 底面上的高为，又，所以，三棱锥的体积 .(1)解：由 得：，即4分又因为，所以a1 =1，a11 =20，是以2为首项， 2为公比的等比数列6分(2)解：由(1)知，即8分10分故（1）将整理得 解方程组得直线所经过的定点（0，1），所以 由离心率得所以椭圆的标准方程为-4分（2）设，则，点在以为圆心，2为半径的的圆上即点在以为直径的圆上6分又，直线的方程为令，得又，为的中点，8分，直线与圆相切答案：解析：由，当 时，在（）上单调递增。（2）由已知得，其定义域为（），因为在其定义域内为增函数，所