锥形超高层建筑横风向风荷载模型

1、第22 卷 6 期2014 年 12 月应用基础与工程科学学报JOUNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEEINGVol 22，No 6 December 2014文章编号: 1005-0930( 2014) 06-1195-009中图分类号: TU973. 212文献标识码: Adoi: 10 16058 / j issn 1005-0930 2014 06 016锥形超高层建筑横风向风荷载模型李波1，2 ， 杨庆山1，2 ， 陈新中3 ， 吴迪1( 1 北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044; 2 北京交通大学结构风工程与城市风环境北京市重点实验 室，北京

2、 100044; 3 德克萨斯理工大学风科学与工程研究中心，德克萨斯州 拉伯克 TX9409)摘要: 采用同步测压技术，进行了不同锥率的超高层建筑刚性模型风洞试验，根 据试验结果得到了该类建筑物的横风向风荷载数学模型 根据作用机理，通过在 已有矩形超高层建筑横风向风荷载功率谱模型中增加紊流机理项的方法，给出 了精细化拟合公式，修正后的横风向风荷载功率谱模型在工程结构一般频率范 围内与试验结果吻合较好 锥率没有改变超高层建筑横风向风荷载相干函数的 频谱特性，已有超高层建筑相干函数模型对锥形超高层建筑仍然适用 本文提出 的锥形超高层建筑横风向风荷载模型能够用于确定该类结构的横风向风致 效应关键词:

3、 风荷载模型; 风洞试验; 横风向; 超高层建筑; 锥形超高层建筑在风荷载作用下会产生强烈的振动，这不仅会影响建筑物的安全，更会引 起居住者的不适 因而，旨在减小超高层建筑风荷载及其风致效应( 尤其是横风向) 的抗 风措施便成为该类结构抗风设计的一个重要内容1，目前主要是通过气动抗风措施和阻 尼器抗风措施来提高超高层建筑抗风性能 其中，气动抗风措施主要是通过调整建筑物几 何外形或设置一些导流装置( 如挑檐、遮阳板、透风性避难层、吹吸风装置等) 来改变建筑 物周围分离流中旋涡的形成与脱落( 即所谓的尾流激励) ，用以减小作用其上的风荷载， 尤其是横风向风荷载2-3将超高层建筑外形设计为沿高度逐渐

4、减小的锥形是气动抗风措施的一种 Kim4、 You5与 Nakayama6、Tanag7分别通过底座天平风洞试验与气弹风洞试验证明了锥形效 应能够有效的减小超高层建筑横风向风荷载及其风致效应 李波8则通过同步测压风洞 试验从频域角度研究了锥率对超高层建筑风荷载的影响 由于锥形有利于提高超高层建 筑的抗风性能，工程界对其有着独特的偏爱9在结构风工程领域，通常采用刚性楼板假定，基于层模型在频域内对超高层建筑进行 风振响应分析 一般认为，顺风向风荷载主要来源于紊流激励，与来流风速大小及其脉动 特性密切相关，其风荷载可以根据准定常理论由来流直接推得10 与顺风向风荷载相比，收稿日期: 2013-08-

5、09; 修订日期: 2014-02-10基金项目: 国家自然科学基金面上项目( 51378060) ; 高等学校学科创新引智计划资助( B13002 ) ; 中央高校基本科 研业务费资助( 2014JBM088)作者简介: 李 波( 1978) ，男，博士，副教授1196应用基础与工程科学学报Vol 22横风向风荷载的形成机理复杂得多，并对超高层建筑风 致效应起控制作用 全 涌11、 Liang12、徐安13、冯宏14等基于风洞试验结果，拟合得到了作用于矩形超高层建筑的横 风向风荷载模型，但上述模型均没有考虑锥率的影响本文以同步测压风洞试验为基础，从作用机理出发，得到了锥形超高层建筑横风向风

6、荷载功率谱和相干函数数学模型，用以指导该类建筑抗风设计1风洞试验1. 1试验风场与模型试验在长安大学 CA-01 风洞进行，该风洞试验段高 2. 5m，宽 3. 0m，长 15. 0m 风速连 续可调，最大风速可达 45m / s 在正式试验前，首先通过尖塔和立方体粗糙元的组合，按照建筑结构荷载规范中的规定，模拟了 1 /400 的 B、D 类风场，两类风场平均风剖面如 图 1 所示，图中 z、Hg 、U、Ug 、 分别为高度、梯度风高度、风速、梯度风高度处风速和风速 剖面幂指数 在模型顶部，B、D 类风场纵向湍流度分别为 7. 6% 和 14. 8% 图 1 平均风速剖面Fig 1 Mean

7、 wind speed profiles试验模型采用有机玻璃板制作，缩尺比 1 /400 模型高度均为 600mm( 相当于 240m 高 的建筑物) ，底边长、宽均为 100mm( 相当于 40m) 本文锥形超高层建筑的锥率 n 按式( 1) 定义Bb Btn =H× 100%( 1)式中，Bb 、Bt 、H 分别表示建筑物的底截面宽度、顶截面宽度、高度本次试验制作了 3 个不同锥率的锥超高层建筑模型 T1、T2、T3，锥率分别为 4. 167% 、 8. 333% 、12. 500% ，为了进行对比分析，还制作了一个截面沿高度无变化的标准模型 T0 ( 图 2) 每个模型从上到下

8、布置 8 层测点，依次记为 18 层 考虑到脉动风荷载对结构风 振响应的影响随高度显著增加，布置测点层采用上密下疏的原则，各层测点高度分别为 550、500、450、400、350、250、150、50mm 模型每层各个面均布置 5 个测点，共有 20 个测点 ( 图 2) 测点处设置测压管，用来测量各点的瞬时风压 试验中采用美国 Scanivalve 公司电No 6李 波等: 锥形超高层建筑横风向风荷载模型1197子扫描阀测压系统，采样频率 312. 5Hz，每个通道采样点数为 9000，采样时间 28. 8s图 2 试验模型Fig 2 Test models1. 2 试验结果在结构风工程领

9、域，通常把作用于超高层建筑的风荷载按风轴分解为沿来流的顺风向风荷载、横风向风荷载及扭矩 本研究中，各层顺风向、横风向和扭转向的无量纲三分力 系数分别定义为阻力系数 CD ( zi ) 、升力系数 CL ( zi ) 及扭矩系数 CT ( zi ) 以建筑顶部高度 处的来流风压为参考风压，三分力系数可以表示为FD ( zi )CD ( zi ) =CL ( zi ) =CT ( zi ) =Hzi1 /2U2 AFL ( zi )Hzi1 /2U2 AFT ( zi )( 2)( 3)( 4)Hzi1 /2U2 ABzi式中，FD ( zi ) 、FL ( zi ) 和 FT ( zi ) 为顺

10、风向、横风向和扭转向瞬时气动力; 为空气密度; zi 为测点高度; Az 为 zi 高度处的迎风面积; UH 为模型顶点处风速; Bz 为 zi 高度处模型宽度ii试验结果表明，正交风向角下，风压幅值最大，此时风轴和结构模型体轴一致 并且，该种风向角下，来流的紊流激励是锥形超高层建筑顺风向风荷载的主要作用机制，锥率对 其影响较小; 但是，横风向风荷载受锥率影响较大，总体而言，超高层建筑设置一定锥率 后，可以有效减小作用于其上的横风向风荷载，并且，不同高度处，横风向风荷载存在一定 差别; 扭转向风荷载相对于顺风向、横风向风荷载而言较小，主要来源于建筑物各表面瞬 时气动力的不均匀分布，锥率对其影响

11、较小对于锥形超高层建筑，顺风向风荷载仍可以通过拟定常假定，由来流经过气动导纳直 接推得 建筑物的偏心是引起扭转响应的主要原因，一般情况，扭转向风荷载可以忽略 因 此，正交风向角下，横风向风荷载模型是研究的重点1198应用基础与工程科学学报Vol 222横风向风荷载的功率谱模型本节将首先根据横风向风荷载作用机理确定其功率谱的表达形式，然后根据风洞试 验结果拟合得到公式中的各个系数，在此基础上通过多参数确定建筑物的相对高度 z / H ( z 为测点高度，H 为建筑物总高) 、锥率 n 与系数之间的关系 由于超高层建筑一般会比 周围建筑物高出很多，本文将重点研究 B 类风场2. 1功率谱的表达形式

12、一般认为，超高层建筑横风向风荷载是尾流激励、紊流激励、气弹激励等机制共同作 用的结果，其中，表征漩涡脱落的尾流激励起主要作用 本次试验使用的是刚性模型，试验 所得到的风荷载并没有包含气弹激励 但是，对于一般超高层建筑，风致气弹效应不是很 明显，实际工程中通常忽略气弹效应的影响 因此，本文采用式( 5 ) 来表达超高层建筑横 风向功率谱，该表达式仅包括尾流极激励项和紊流激励项a4fS( f) a1 a2 ( fv / a3 )a5 ( fv / a3 )2= 1 ( f/ a ) 22 + a ( f/ a ) 2 + 1 + 9( f( 5)/ a ) a65 / ( 3a6)v32v3v3式

13、中，S( f) 为横风向风荷载功率谱，f 为频率，fv = fB / UH 为折减频率; 为横风向风荷载根 方差，a1 、a2 、a3 、a4 、a5 、a6 为待定系数式( 5) 中，等式右边第一分量表示了尾流激励对横风向风 荷 载 的 贡 献，采 用 了 文献11的表达形式，所用到的 4 个系数具有明确物理意义 其中，a1 为涡脱谱峰的幅 值; a2 为涡脱谱峰的偏态系数; a3 为涡脱谱峰的折算频率; a4 为涡脱谱峰的带宽系数式( 5) 中，等式右边第二个分量表示了紊流激励对横风向风荷载的贡献，根据湍流理6论中经典的 Kolmogrov 第一、第二假设15，系数需要满足: 1 a

14、15; 5 = 2 2. 2拟合结果63a3图 2 给出了典型高度处( z / H = 0. 833 ) ，T0 与 T2 模型横风向风荷载功率谱的拟合 结果图 3 横风向层风力功率谱Fig 3 PSD of wind load in across-wind directionNo 6李 波等: 锥形超高层建筑横风向风荷载模型1199由图可以看出，在低频区和谱峰区，拟合结果与试验结果吻合较好; 当折减频率大于0. 5 时，两者存在一定的差异，并且频率越高，差异越大 由于超高层建筑设计风速对应的折减频率一般在 0. 050. 5 之间，因此，本文的拟合结果能够较好满足工程应用的要求 表 1 给出

15、了 T2 模型不同高度处横风向风荷载各个系数的拟合结果表 1 拟合系数表( T2 模型)Table 1 List of coefficient( T2 model)z / Ha1a2a3a4a5a60. 08330. 49730. 02940. 09662. 29060. 02782. 96020. 250. 26200. 13580. 08852. 17190. 09041. 13870. 41670. 20160. 19320. 10660. 76140. 00936. 70410. 58330. 20200. 20690. 10171. 58170. 07251. 49070. 6667

16、0. 17300. 33490. 10381. 57080. 18110. 92830. 750. 15710. 39540. 10701. 20090. 14420. 88480. 83330. 13570. 60960. 10681. 39240. 07681. 08150. 91670. 11901. 19420. 10481. 56310. 02361. 06242. 3系数的确定上节通过试验结果拟合出横风向功率谱模型中的各个系数，分析表明，锥率和高度是 影响各个系数的主要因素 本节将采用多参数拟合的方法，通过锥率和相对高度给出各个 系数的表达形式图 4 给出了不同锥率的模型，系数 a

17、1 随高度的变化情况 由图可以看出，系数 a1 和 相对高度 z / H 近似满足线性关系，可用式 ( 6 ) 表示 图 4 中粗线给出了 T1 模型的拟合结果a1 = p1 + p2( z / H)( 6)图 4 系数 a1 与高度的关系Fig 4 elationship between height and coefficient a1表 2 给出了不同锥形模型式( 6 ) 中各系数的取值 在此基础上，可以确定系数 p1 与p2 与锥率 n 之间的关系，见式( 7) 和式( 8) 1200应用基础与工程科学学报Vol 22表 2 系数列表( 系数 a1 )Table 2 List of c

18、oefficient( coefficient a1 )锥率 / np1p200. 5259 0. 34464. 17%0. 4736 0. 32668. 33%0. 3049 0. 212. 5%0. 2452 0. 1333p1 = 0. 539 2. 426n( 7)p2 = 0. 3652 + 1. 8253n( 8)将式( 7) 、式( 8) 代入式( 6) 中，可得a1 = 0. 541 2. 3546n 0. 3665( z / H) + 1. 6924n( z / H)( 9)通过同样的方法，可以得到 a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 与锥形超高层建筑锥率、相对高度之间的

19、关系a2 = 0. 023 + 0. 41 n + 0. 022 ( z / H) 1 8. 1n + 48. 58n2 0. 65( z / H)( 10)a3 = 0. 1( 11)2n 0 8: a4 = 2 25a4 :( 12)n 0 8: a4 = 1 55 2 3( z / H) + 3( z / H)0. 033 0. 22 n + 0. 012 ( z / H) a5 =( 13)1 6. 242n 0. 221( z / H)a6 =6. 93 99. 48n + 389. 2n2 + 1. 05( z / H)1 6. 67n + 0. 398( z / H) + 7.

20、41( z / H) 2 6. 24( z / H) 3( 14)2. 4横风向风荷载的方差图 5 给出了不同锥率模型，横风向风荷载方差随高度的变化分布 由图可以看出，不 同锥率模型的变化规律相似，即随高度的增加而减小，可以近似采用 3 次多项式( 15) 来表 示横风向风荷载的方差与相对高度之间的关系 图 5 中粗线给出了 T2 模型的拟合结果图 5 方差与高度的关系Fig 5 elationship between height and MS of CLNo 6李 波等: 锥形超高层建筑横风向风荷载模型1201 = A1 + A2( z / H) + A3( z / H) 2 + A4(

21、z / H) 3( 15)采用相同的方法，即可确定系数 A1、A2、A3、A4 与锥率 n 之间的关系A1 = 14. 394n2 + 0. 263n + 0. 896( 16)A2 = 148. 26n2 16. 20n 2. 041( 17)A3 = 397. 28n2 + 44. 91n + 3. 327( 18)A4 = 290. 76n2 31. 45n 2. 03( 19)将式( 15) 式( 18) 代入式( 14) 中，可得 = ( 15. 167n 3. 696) ( z / H 1. 698n2 0. 358n 0. 522) 3 0. 922n + 0. 453( 20)

22、3横风向风荷载的相干函数fBSt UH相干函数是在频域内描述风荷载相关性的重要物理量，通过相干函数和风荷载功率 谱可以构造风荷载互谱 本节将根据试验结果，给出锥形超高层建筑相干函数 与顺风向 相干函数不同，横风向相干函数不再呈现指数衰减规律，而是在漩涡脱落频率处出现谱 峰，这与来流在建筑侧边漩涡脱落密切相关 文献13基于测压风洞试验给出了超高层 建筑横风向风荷载沿高度的相干函数表达式ij()Coh( z ，z ，f) = exp 6. 0fBjSt UH0. 31 0. 7zi zj )( 21)i式中，zi 和 zj 分别表示第 i 层和第 j 层的高度; B = ( Bz为 0. 1+ B

23、z ) /2; St 为斯托罗哈数，可取图 6 给出了 T0 与 T2 模型 4 层与 5 层相干函数及其按式( 21) 的拟合结果 由图可看 出，设置一定锥率后，相干函数的频谱特性并未改变，但其峰值频率增大 拟合结果与试验 结果在峰值位置吻合较好，虽然高频部分存在一定的差异，但该部分对结构响应影响较 小 因此，仍可以采用式( 21) 来表示锥形超高层建筑沿高度的相干函数图 6 横风向风荷载相干函数Fig 6 Coherence in across-wind direction5结论本文基于风洞试验结果，根据超高层建筑横风向风荷载的作用机理，在已有横风向风1202应用基础与工程科学学报Vol

24、22荷载功率谱模型的基础上，增加横风向紊流激励项，使横风向风荷载模型表达式更为 精细超高层建筑设置一定锥率后，虽横风向相干函数峰值频率增大，但其频谱特性并未改 变，已有相干函数模型仍然适用于锥形超高层建筑根据本文提出的锥形超高层建筑横风向风荷载功率谱和相干函数数学模型能够在频 域进行该类结构的风致效应分析，用以指导其抗风设计参 考 文 献1 Holmes J D Wind load of structuresM New York: Spon Press，20012 Kareem A Control of wind induced response of structureC Proceedin

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