高一数学上期期末测试必修12

1、高一数学上学期期末考试试题一选择题（共12个小题，每小题5分，计60分)1经过点A(1，2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( ) A1条 B2条 C3条 D4条2集合，定义一种运算，那么运算可以是( ) A加法 B减法 C乘法 D除法3已知：P(z，y)是圆上任意一点，则的最大值是 A B C5 D64已知集合L=四棱柱M=(平行六面体N=直平行六面体P=正四棱住Q=长方体R=(直四棱柱S=正方体，则下列关系中不正确的是( ) A B C D5已知函数的值( ) A恒为正数 B恒为负数 C恒等于零 D可能大于零，也可能小于零6已知上的增函数，那么a值范围是 A B C D(1，3

2、)7将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方俸，则表面积增加了( )A B C D8已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是( ) A2x+4y-1=0 B4x+3y-l=0 C2x-3y-l=0 D3x+2y=09将函数的图像绕原点逆时针旋转90°得到g(x)，则9(-2)=( )A4 B C- 2 D10设集合的子集恰有2个，则实数a的取值范围是( ) Aa±l Ba0 C-la1 Da一l或al11已知动点P在圆上移动时，则它与定点B(3，0)连线的中点M的轨迹方程是( ) A B C D12如图，E、

3、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系：SD面EFD：SE面EFD；DFSE；EF面SED其中成立的有( ) A与 B与 C与 D与；二、填空题(共4小题每小题4分共16分)13如图所示，侧棱长为的正三棱锥vABC中，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是_。14直线；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_。15如图：开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中水就是。过5分钟后桶1和桶2的水相等，则再过_分钟桶1中的水只有16给出下列命题：（1）已知直线a / 平面，直线b / 平面，则a

4、 / b；（2）过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内。(3)如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直； (4)平行于同一平面的两条直线平行； (5)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱拄。其中正确的是_三、解答题(共6道大题其中1721每道题12分，22题14分)17已知直线 (1)判断直线与是否能平行；(2)当时，求a的值18已知图l是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图，它的正视图和侧视图见图2和图3； (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积19函数（1）求；（

5、2）求的值域；（3）求的递减区间。20二次函数，圆M为的外接圆，斜率为1的直线l与圆M相交于不同两点E、F，EF的中点为N，O为坐标原点，且. （1）求圆的方程； （2）求直线方程。21已知：如图在四棱锥P- ABCD 中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点， （1）求证：PC/平面EBD； （2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF平面PCB； （3）若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理由。22已知函数； （1）求的值； （2）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围； （3）若函

6、数的最大值为，求实数的值。参考答案一、选择题1C 2C 3A 4C 5B 6D 7B 8C 9A l0D 11C l2B二、填空题136 14(1,1)，(2，2),(3,4) , (4,8) 1510分钟 l6(2)三、解答题17解：(1)由 由 （3分）/ （5分） / （6分） (2)由（12分）18(1) （6分） (2)（12分）19解：（1）由题设知 （4分） （2） 又 （8分）（3）减区间为（12分）20(1)解：令 由题设知： 设圆心为（2分） 弦BC的垂直平分线的方程为： 圆的方程为：（6分）（2）设 （9分） 代入（1）中得：， 直线方程为： （12分）21（1）设AC交BD与O，连接EO，可证明EO/PCPC/平面EBD（4分） （2）由PD平面ABCD, PDBC又BCDC且DCBC=C，BC平面PDC BCDF 又DFPC DF平面PCB 又DF平面DEF ,平面DEF平面PCD（8分）（3）在以PB为直径的球面上；球心是PB的中点，（10分）PD = AD = DC =