钢筋混凝土结构课程设计算书

1、钢筋混凝土结构课程设计计算书2013.12第一部分 设计要求设计目标：20m钢筋混凝土装配式T形梁；设计荷载：B级车道荷载，人群2.5kN/m2；主要尺寸：标准跨径 L=20m 计算跨径 Lf=19.5m 梁长 L=19.96m；设计规范：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)；桥梁截面尺寸拟定与桥梁横断面布置图见图1。图1内力计算结果见下表：第二部分 钢筋混凝土装配式T形梁设计一、截面计算尺寸确定考虑截面翼缘处承托的影响，截面翼缘的厚度为：hf,=80+(60×690×0.5×2)/(1600-200)=109.571mm为便于计算

2、取hf,=110mm。 对于简支T形梁，翼缘有效宽度bf,取下列三者中较小值：(1)计算跨径的1/3；bf,=19.5×1000/3=6500mm(2)相邻两梁间平均间距；bf,=790×2+20=1600mm(3) bf,=b+12hf,。bf,=200+12×110=1520mm综上，截面翼缘的有效宽度bf,取1520mm。二、各控制截面的内力组合值计算与控制设计组合值的选取(1)1号梁跨中截面弯矩组合值：Md,L/2=1.2×751+1.4×595+0.8×1.4×55.3=1796.14kNmL/4截面弯矩组合值：M

3、d,L/4=1.2×562+1.4×468.5+0.8×1.4×41.30=1376.56kNm跨中截面剪力组合值：Vd,L/2=0×1.2+1.4×51.50+0.8×1.4×2.84=75.28kN支座截面剪力组合值：Vd,0=1.2×154+1.4×122.8+0.8×1.4×15=373.520kN距支座h/2截面剪力组合值Vd,h/2=1.2×143.733+1.4×118.047+0.8×1.4×14.189=353.64k

4、N(2)2号梁跨中截面弯矩组合值：Md,L/2=1.2×765+1.4×537.20+0.8×1.4×34.80=1709.06kNmL/4截面弯矩组合值：Md,L/4=1.2×573+1.4×422.70+0.8×1.4×26.20=1308.72kNm跨中截面剪力组合值：Vd,L/2=0×1.2+1.4×46.50+0.8×1.4×1.79=67.105kN支座截面剪力组合值：Vd,0=1.2×157+1.4×127.40+0.8×1.4&#

5、215;44.00=416.04kN距支座h/2截面剪力组合值：Vd,h/2=1.2×146.533+1.4×122.010+0.8×1.4×41.186=392.78kN(3)3号梁跨中截面弯矩组合值：Md,L/2=1.2×766+1.4×484.90+0.8×1.4×30.50=1633.22kNmL/4截面弯矩组合值：Md,L/4=1.2×566+1.4×382+0.8×1.4×22.80=1239.54kNm跨中截面剪力组合值：Vd,L/2=0×1.2+1.

6、4×41.90+0.8×1.4×1.57=60.42kN支座截面剪力组合值：Vd,0=1.2×155+1.4×136+0.8×1.4×47=429.04kN距支座h/2截面剪力组合值：Vd,h/2=1.2×144.667+1.4×129.727+0.8×1.4×43.971=404.47kN由上述计算结果选择控制设计组合值，出于对全桥5片梁的安全考虑，并兼顾预制时的标准统一，控制设计组合值选取上述各梁计算结果中的最大值。对于正截面抗弯承载力计算，选择1号梁的计算结果作为控制设计组合值：

7、Md,L/2=1796.14kNm Md,L/4=1376.56kNm对于斜截面抗剪承载力计算，选择3号梁的计算结果作为控制设计组合值：Vd,L/2=60.42kN Vd,0=429.04kN Vd,h/2=404.47kN三、建筑材料的选取(1)材料选取拟选用C30混凝土，主钢筋与箍筋均选用HRB335钢筋(2)材料性质混凝土抗压强度设计值fcd=13.8Mpa；混凝土抗拉强度设计值ftd=1.39Mpa；混凝土弹性模量： EC=3×104Mpa；钢筋抗拉强度设计值fsd=280Mpa；钢筋弹性模量：Es=2×105Mpa；钢筋与混凝土弹模比Es=6.67；界限受压区高度

8、b=0.56。四、跨中正截面配筋计算考虑到T形梁的腹板宽度较小，拟采用两片焊接钢筋骨架配筋，假设as=100mm,则有：h0=h-as=1300-100=1200mm首先利用x=hf,的界限条件来判断截面类型，若满足0Mdfcdbf,hf,(h0-hf,2)则截面为第一类T形。代入数据得：0Md=1.0×1796.14=1796.14kNmfcdbf,hf,h0-hf,2=13.8×1520×110×1200-1102=2641927200Nmm fcdbf,hf,h0-hf,2=2641.927kNm通过计算可见满足界限条件，为第一类T形截面。由0Md

9、=fcdbf,x(h0-x2）求解混凝土受压区高度：1796.14×106=13.8×1520x(1200-x/2)解得x=73.615mm<bh0=0.56×1200=672mm满足界限受压区高度限制，且x<hf,=110mm 证明按照第一类T形截面求解是正确的。利用所求的的混凝土受压区高度值x求解跨中正截面所需的钢筋面积：AS=fcdbf,xfsd代入数据得：AS=13.8×1520×73.615÷280=5514.815mm2,选择436（外径40.2mm）与422（外径25.1mm）供给钢筋面积AS=5592mm2

10、组成两片焊接钢筋骨架，每片四根。所需腹板的最小宽度为：bmin=2×30+55+40.2×2=195.4mm<200mm此时实际的as=30+2×40.2+2×25.1÷2=95.3mm此时实际的h0=h-as=1300-95.3=1204.7mm五、跨中正截面承载力复核按实际配筋结果确定混凝土受压区高度x:x=fsdASfcdbf,=280×5592÷13.8÷1520=74.645mmx<hf,=110mm且x<bh0=0.56×1204.7=674.63mm截面配筋率：=ASbh0

11、=5592÷200÷1204.7=2.32%>min=0.45ftdfsd=0.45×1.39÷280=0.22%正截面抗弯承载力：Mdu=fcdbf,xh0-x2=13.8×1520×74.645×1204.7-74.645÷2=1827825430Nmm=1827.825kNm>0Md=1796.14kNm通过计算可见，正截面的抗弯承载力满足设计要求。六、斜截面抗剪承载力计算对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求0.5×10-3fcdbh

12、0<0Vd<0.51×10-3fcu,kbh0按照构造要求，仅保持钢筋骨架最下面两根36通过支点截面，则支点截面处h0=1300-30-0.5×40.2=1249.9mm。则有：0.5×10-3fcdbh0=0.5×10-3×1.39×200×1249.9=173.74kN0.51×10-3fcu,kbh0=0.51×10-330×200×1249.9=698.29kN由剪力图直线关系可以求得，距支点h/2处计算截面的剪力值为Vd=404.47kN通过计算可见，距支点h/2

13、处计算截面的剪力值满足上面的上下限要求，证明截面尺寸满足要求，但需要配置箍筋与弯起钢筋。（1）剪力图分配支点处剪力组合值为：0Vd0=429.04kN跨中处剪力组合值为：0VdL/2=60.42kN其中0Vd<0.5×10-3fcdbh0=173.74kN的部分可不进行斜截面抗剪承载力计算，箍筋按构造要求配置。不需进行斜截面承载能力计算的区段半跨长，为：距支点h/2=1300/2=650mm处计算截面的剪力值为Vd1=404.47kN其中应由混凝土与箍筋承担的剪力值为：应由弯起钢筋承担的剪力值为： （2）箍筋设计 由下式确定配筋率： 式中:纵向钢筋配筋百分率，按最下面两根钢筋(

14、236)伸入支点计 受压翼缘影响系数，取箍筋抗拉强度设计值，取用HRB335箍筋，则取代入数据后得：所得的箍筋配筋率略小于最小配筋率要求min=0.0012,则取=0.0012选用直径为10mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积为78.5mm2,箍筋间距为：考虑到最大箍筋间距的要求，取sv=400mm,在从支座向跨中一倍梁高范围内取sv=100mm。（3）弯起钢筋设计根据桥规(JTG D62)规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即。第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得：由下部纵筋弯起236提供钢筋截面积2036mm2。计算第二排弯起钢筋时，应取第一排

15、弯起钢筋起弯点处，即距支座中心，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的保护层厚度，40.2mm为纵向钢筋的外径。应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按比例关系求得。第二排弯起钢筋的截面面积为：加焊228提供钢筋截面积1232mm2计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋起弯点处，即距支座中心，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按比例关系求得。第三排弯起钢筋的截面面积为：由纵筋弯起222，提供的。计算第四排弯起钢筋时，应取第三排弯起钢筋起弯点处，即距支座中心，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按比例关系求得。第四排弯起钢筋的截面面

16、积为：由纵筋弯起222，提供的。计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋起弯点处，即距支座中心，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按比例关系求得第五排弯起钢筋的截面面积为：加焊228提供钢筋截面积1232mm2计算第六排弯起钢筋时，应取第五排弯起钢筋起弯点处，即距支座中心，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按比例关系求得Vsb6<0。无需再设置第六排弯起钢筋。弯起钢筋配置如下图：七、裂缝计算正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应的影响。荷载短期效应组合： 荷载长期效应组合：跨中截面裂缝宽度按公式计算：式中:,取将以上数据代入公式得：计算裂缝宽度

17、小于允许值0.2mm，满足规范要求。八、变形计算（1）跨中截面换算截面的几何性质按第一类T形截面求解换算截面的受压区高度：bf,x022=EsAS(h0-x0)代入数据得：1520x02/2=6.67×5592（1204.7-x0）解得x0=219mm>hf,=110mm,应按照第二类T形截面重新计算换算截面的受压区高度：bf,x022-(bf,-b)(x0-hf,)22=EsAS(h0-x0)代入数据得：1520x022-（1520-200)(x0-110)22=6.67×5592(1204.7-x0)解得x0=254.49mm由此可以求得开裂截面换算截面惯性矩：（2）跨中截面全截面换算截面的几何性质全截面换算截面面积：全截面换