2019_2020学年高中数学1条件概率练习含解析新人教A版选修2_3

1、A.E.910C.215D.15一、“_122解析：选 C.RA=RE|A)-P(A)=-x-=,故选 C.35152.4 张奖券中只有 1 张能中奖，现分别由 4 名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A.B.C.D.13解析：选 E.记“第一位同学没有抽到中奖券”为事件 A,P(A)=“最后一位同学抽到41311P(AB4141中奖券”为事件B,PAE)=4X-=-,P(E|A)=-PA=-=-x-=-.434P1A)343343.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A 为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点

2、”，则概率P(A|E)等于()A.B.2.2.1条件概率A 基础达标1 一一 21.已知P(E|A)=-,RA)=-,则P(AE)等于()35则P(A)=，P(日 A=9石故选 D.6.如图，EFGH1以O为圆心，1 为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGHT,B表示事件“豆子落在扇形HOE阴影部分）内”，解析：选 C.由题意可知.n(B)=C32=12,n(AE)=A?=6.所以RAB)=n(AB)61:nB1224.在区间（0,1）内随机投掷一个点则P（B|A）等于（1A.2解析：选 ARA1211-2.因为 AnB=x|4X2),所以141R

3、AB=1=4,所以P(AB)RBA)=K141=1221D-3113M其坐标为x),右A=X|0X2,B=x|4x=n(AnB)4+9+14n(A)3x142、*2r解析：因为圆的半径为1,所以圆的面积S=兀2=兀，正方形EFGH勺面积为所以P(A)=兀P(B|A)表示事件“已知豆子落在正方形EFG伊，则豆子落在扇形HOE阴影部分)”一一，1率，所以RB|A)=77 .从一副不含大、小王的 52 张扑克牌中不放回地抽取 2 次，每次抽 1 张.已知第抽到 A,则第 2 次也抽到 A 的概率是解析：设“第 1 次抽到 A”为事件A,“第 2 次也抽到 A”为事件B,则AB表示两次都抽小 414X

4、31PAB)1到 A,RA)=，P(AB=,所以 RBA)=C/A、=一.521352X5113X17P(A)17答案：得8 .(2019长春高二检测)分别用集合 M=2,4,5,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是 12,则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是.解析：设“取出的两个元素中有一个是 12”为事件 A,“取出的两个元素构成可约分数”为事件B,则n(A)=7,n(AB=4,所以P(日内=,含=7-4答案：-9 .某考生在一次考试中，共有 10 题供选择，已知该考生会答其中 6 题，随机从中抽 52=2,的概题供考生回答，答对 3

5、题及格，求该考生在第一题不会答的情况下及格的概率.解：设事件A为从 10 题中抽 5 题，第一题不会答；设事件B为从 10 题中依次抽 5 题，第一题不会答，其余 4 题中有 3 题或 4 题会答.n(A=C4C4,n(B)=d(&+C6C0).皿 Ci(C3C1+C4C3)25贝fP=14=CC442.25所以该考生在第一题不会答的情况下及格的概率为莅.10 .某班从 6 名班干部(其中男生 4 人，女生 2 人)中，任选 3 人参加学校的义务劳动.(1)设所选 3 人中女生人数为 X 求X的分布列.(2)求男生甲或女生乙被选中的概率.(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中

6、”为事件B,求P(B)和RAB).C31C463解：(1)X 的所有可能取值为 0,1,2,依题意得P(X=0)=君=5,RX=1)=苍=5，RXC4C21=2)=_CT=5-所以X的分布列为X012P153515(2)设“甲、乙都不被选中”为事件 C,nttC44则 RG=CT20所以所求概率为P(C)=1P(C)=11=255P(AB)所以RAB)=p(B)=B 能力提升11 .(2019唐山高二检测)将三颗骰子各掷一次，设事件A表示“三个点数都不相同”，B表示“至少出现一个 6 点”，则概率P(A|B 等于()60A9191D216C5101C41已场=丁犷 2；P(AE)=C6=5-2

7、5.5。 有P(B)=1RB)=1不=1三 7/=TTTT；.621621660P(AB)21660所RAB)=P(B)=可=9121612 .从 1100 共 100 个正整数中，任取一数，已知取出的一个数不大于 50,则此数是 2或 3 的倍数的概率为.解析：设事件C为“取出的数不大于 50”，事件A为“取出的数是 2 的倍数”，事件B为“取出的数是 3 的倍数”.1则P(。=2,且所求概率为P(AU 日C)=P(AC)+P(B|C)RABC)P(ACP(BCP(ABC=P(C)+P(C)P(Q25168=2X(十)100100100)335Q.13 .一个口袋内装有 2 个白毛和 2 个

8、黑球，那么：(1)先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？(2)先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是多少？解：(1)设“先摸出 1 个白球不放回”为事件 A,“再摸出 1 个白球”为事件 B,则“先后两次摸出白球”为事件AB“先摸一球不放回，再摸一球”共有4X3种结果，_.1_2X11所以 RA)=2RAB=6,1所以 RB|A)=6=1.所以先摸出 1 个白球不放回，再摸出 1 个白球的概率为1.I332(2)设“先摸出 1 个白球放回”为事件 A,“再摸出 1 个白球”为事件 B,“两次都摸出白解析：选 A.因为P(A|E)P(ABP(B)C3C1C460

9、60P(AB=-6=6T=216,5312591答案:33501球”为事件 AB,RA)=：,P(AiB)=泮=1,所以 RB|Ai)=；(偿)=：=1.所以先摸出 24X44P(A)122人，一、，一一，411 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率为 2.14 .(选做题)在某次考试中，要从 20 道题中随机地抽出 6 道题，若考生至少能答对其中的 4 道题即可通过；若能答对其中的 5 道题就能获得优秀.已知某考生能答对其中的 10 道题,并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率.解：设“该考生 6 道题全答对”为事件 A,“该考生恰好答对了 5 道题”为事件 B,“该考生恰好答对了4道题”为事件C,“该考生在这次考试中通过”为事件D,“该考生在这次考试中获得优秀”为事件E,则D=AUBUC,E=AUB,且A,B,C两两互斥，由古典概型的概率r.一八 r.C60C50C10Wodo12180公式知P(D)=