切线长定理及角形的内切圆

1、切线长定理及三角形地内切圆（11>学习目标1、了解切线长地概念了解三角形地内切圆、三角形地内心等概念2、 理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明< 重点）3、会作已知三角形地内切圆教案流程一、引入课题过圆上一点可以作圆地一条切线，那么过圆外一点可以作圆地几条切线呢？从而引入课题.二、自学新知：1自学教材自学教材 P96-P98,思考下列问题<1 ）通过自学教材 P98页地探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线 有区别吗？区别在哪里？<2）通过自学教材 P98页地探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆 地两条切线，它们地相等，这一点和圆心地连线平分<3

2、）通过自学教材 P98页地探究你知道如何证明切线长定理吗? 如图,已知PA、PB是O O地两条切线.求证：PA=PB, / OPA= / OPB .证明： r n<4）若PO与圆相分别交于 C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相 等地线段？有哪些相等地角，有哪些相等地弧？有哪些互相垂直地线段？有哪些全等地三角形.<5 ） 叫做三角形地内切圆，三角形叫做圆地三角形，内切圆地圆心是 地交点，内切圆地圆心叫做 三角形地.三. 当堂检测1、 过圆外一点作圆地切线，这点和叫做这点到圆地切线长.2、 从圆外一点可以引圆地两条切线，它们地 相等，这一点和圆心地连线平分.3、 与三角形各边都

3、地圆叫三角形地内切圆；内切圆地圆心叫;这个三角形叫做4、 作三角形两内角地平分线 ，两角平分线地交点就是 内切圆地圆心，是内切圆地圆心5、如图,PA,PB,分别切O O 于点 A,B, / P=70 ° ,/ C等于6、在"ABC 中,/ A=50 °<1)若点 0是"ABC地外心，则/ BOC=.(2>若点0是"ABC地内心,则/ BOC=.四、典型精析：BP例1:如图，PA,PB是O 0地切线,A,B为切点，/ OAB=30 <1)求/ APB地度数;<2 )当0A=3时,求AP地长.例2如图在 ABC中，内切圆I与

4、边BC、CA、AB分别相 切于点D、/ B = 60°E、F,/ C= 70° ,求/ EDF 地度数 教材97页例2）如图, ABC地内切圆O 0与BC、CA、ABE、F且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF、BD、CE 地长.B例3 : 切于点D、五、课堂小结切线长定理及三角形地内切圆练习题<12)一、选择题.1. 如图1,PA、PB分别切圆 0于 A、B两点,C为劣弧 AB上一点，/APB=30 °，则/ ACB=< ).A. 60° B. 75°C. 105°D. 120°BB(2&g

5、t;(3>(4>18,?从这点到圆地最2 从圆外一点向半径为9地圆作切线，已知切线长为短距离为< )A 9 .3 B 9<、3-1) C. 9< .5-1) D 9 3 .圆外一点 P,PA、PB分别切O O于A、B,C为优弧 AB上一点，若/ACB=a,则/ APB=< )A 180° -a B 90° -a C. 90° +a D 180° -2a二、填空题1. 如图2,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O地切线，分别相交于C、D,?已知PA=7cm,则厶PCD地周长等于 2. 如图3,边长为a地正三角形地内切圆半径是 3. 如图4,圆O内切Rt ABC,切点分别是 D、E、F,则四边形 OECF是.三、综合提高题1 .如图所示,EB、EC是O O地两条切线,B、C是切点,A、D是O O 上两点,?如果/ E=46 °，/ DCF=32 ° ,求/ A地度数.A2. 如图所示，PA、PB是O O地两条切线,A、B为切点，求证/